Математические модели обработки информации на основе результатов самосборки

• Автор: Тараканов, Александр Олегович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 250 с. : ил.

Глава 1. Математический аппарат, тенденции и ограничения искусственного интеллекта. Принципы обработки информации биомолекулами. Глава 2. Математическое определение и свойства формального пептида . Определение формального пептида. Допустимые конфигурации. Устойчивые состояния монопептидов . Такой подход можно рассматривать как некоторую математическую абстракцию принципов взаимодействий биологических клеток. Идея КА была сформулирована независимо Дж. Нейманом и К. Цусе ок. КА рассматривались как универсальная вычислительная среда для построения алгоритмов, эквивалентная по своим выразительным возможностям машине Тьюринга. Идея КА породила волну многочисленных теоретических и прикладных исследований , , 4, 2, 3, 8, 3, 4, 9. С точки зрения физики КА можно считать моделями, которые явным образом сводят макроскопические явления к точно определенным микроскопическим процессам. С математической точки зрения КА можно рассматривать как дискретные динамические системы, поведение которых полностью определяется в терминах локальных зависимостей в значительной степени так же обстоит дело для большого класса непрерывных динамических систем, определенных уравнениями в частных производных .


Генетические алгоритмы ГА возникли из изучения КА, проводимых Дж. Холландом . Первоначально ГА разрабатывались для имитации процесса эволюции точно так же как алгоритмы обучения ИНС первоначально разрабатывались как модели обучения реальных нейронных
сетей. С тех пор оба этих класса алгоритмов трансформировались настолько, что их соответствие с естественными биологическими явлениями лучше всего предлагается считать метафорой 8. ГА можно представить как математическую абстракцию механизмов действия естественного отбора на молекулярногенетическом уровне. В своем наиболее общем виде ГА оперируют с популяцией битовых строк, каждая из которых кодирует вариант решения задачи. Начальная популяция задается случайной. Затем на каждом шаге алгоритма а вычисляется функция полезности каждой строки, б ликвидируются строки, имеющие наименьшую полезность, в отбираются строкиродители имеющие наибольшую полезность, г формируются строкидети посредством операций кроссовера скрещивания и мутаций. Математический анализ ГА показывает, что они лучше всего работают там, где существует естественное представление кодирование задачи в терминах полезных строительных блоков, последовательное комбинирование которых может улучшить характеристики процесса 8. Однако, такое представление встречается не так уж часто. Поэтому один из недостатков ГА связывают с необходимостью поиска даже не столько удачного, сколько просто корректного представления, в котором операции кроссовера и мутаций не выводят за рамки допустимых структур задачи.