Математическое моделирование элементарных физико-химических процессов на поверхности твердых тел при наличии нескольких типов активных центров: метод трансфер-матрицы

• Автор: Мышлявцева, Марта Доржукаевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Кызыл
• Количество страниц: 138 с.

1. Модель решеточного газа и ее использование для моделирования хемосорбции.

1.1. Решеточные модели. Модель решеточного газа

1.2. Хемосорбция и применение МРГ для ее описания

2. Методы, используемые при исследовании МРГ.

2.1. Общие соотношения статистической физики.

2.2. Приближение среднего поля ПСП.

2.3. Приближение БетеПайерлса. Квазихимическии подход

2.4. Метод корреляционных функций

2.5. Метод МонтеКарло ишгтаййойное моделирование

2.6. Ренормгрупповые методы

2.7. Метод транферматрипы МТМ.

3. Описание элементарных процессов на поверхности твердых тел в райках модели решеточного газа
3.1. Фазовые диаграммы хемосорбированных частиц
3.2. Параметры адсорбции и десорбции.
3.3. Термодесорбционные спектры
3.4. Поверхностная диффузия адсорбированных частиц.
4. Вычислительные методы линейной алгебры частичная проблема собственных значений
4.1. Постановка задачи.
4.2. Итерационные методы решения полной проблемы собственных значений.
4.3. Метод бисскций
4.4. Итерационные методы решения частичной проблемы собственных значений.
4.5. Методы решения частичной проблемы собственных значений в случае матрицы большой размерности, обладающей специальной
структурой.
Глава 2. Метод трансферматрицы для систем с несколькими типами активных центров в одной элементарной ячейке.
5. Простейшие модели с несколькими топами центров в одной элементарной ячейке.Декорированная решетка
6. Модель системы НР.
7. Моделирование системы СОЩ0
Глава 3. Применение метода трансферматрицы к неоднородным системам и
системам без трансляционной инвариантности
8. Моделирование неоднородных трансляционноинвариантных систем.
9. Применение метода трансферматрицы к решеточным системам без трансляционной инвариантности системы с точечными примесями8О
. Изотермы и термодесорбционныс спектры для систем без трансляционной инвариантности.
.1 Термодесорбционные спектры с квадратной решетки.
.2 Изотермы линейной цепочки с непрерывным распределением энергии активации и при наличии латеральных взаимодействий
Заключение.
ПриложениеЮЗ
П.1. Обоснование метода трансферматрицы и его классический
вычислительный алгоритм
П.1.1. Обоснование метода.
П. 1.2. Применение МТМ к двумерным моделям и классический
вычислшельный алгоритм.
П.2. Метод Ланцоша
П.2.1. Метод Ланцоша для симметричных матриц
П.2.2. Метод Ланцоша для несимметричных матриц
Список цитированной литературы


Часто используемое предположение об изотропности латеральных взаимодействий также выполняется далеко не всегда. Примером систем с сильно анизотропными латеральными взаимодействиями могут служить простые молекулы,
адсорбированные на рани 0 металлов с ранецентрированной кубической решеткой, таких, как Рб, Аи и т. Здесь обычно вдоль одного направления, адсорбированные частицы испытывают сильное притяжение, а вдоль перпендикулярного к нему отталкивание, что приводит к формированию структур типа 1хл 5,1. В предлагаемой работе мы будем рассматривать также системы без трансляционной инвариантности. Рассмотрим некоторые полезные и достаточно общие свойства стандартной МРГ, которая, как уже отмечалось, является частным случаем решеточных моделей. Повидимому, наиболее известный представитель решеточных моделей это классическая модель Изинга , для которой получено огромное количество различных соотношений. Существует одно важное обстоятельство, которое необходимо отметить стандартная модель решеточного газа и модели магнетиков типа модели Изинга изоморфны друг другу 1,3,. Класс моделей без многочастичных взаимодействий обладает одним важным свойством, непосредственно вытекающим из квадратичноста гамильтониана по числам заполнения, а именно все их термодинамические характеристики симметричны или антиенмметричны относительно степени покрытая поверхности 0. Введение многочастичных взаимодействий нарушает эту симметрию. Легко получить выражение для химического потенциала, соответствующего степени покрытия О 0. МРГ с аддитивными взаимодействиями
1.