Конечноэлементные аппроксимации и аналогии в задачах моделирования сложных систем

• Автор: Файзуллин, Рашит Тагирович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 294 с. : ил.

Результаты расчетов . Алгоритм хранения и обращения матриц зысокой размерности 1 Глава 3 Моделирование активности системы с раенредел. Моделирование внешней среды 8 Глава 4. Глава 5. В связи с тенденцией к усложнению технических систем и устройств и с потребностями, возникающими при оптимизации функционирования этих устройств, повышаются требования к предсказуемости их поведения. Как следствие, нестационарность, наряду с нелинейностью, становится одним из основных объектов изучения при проектировании и оптимальном управлении. Так называемые нерасчетные нестационарные и нелинейные режимы это в сущности, и есть наиболее опасные и, как это часто бывает, наиболее эффективные режимы. Являясь объектом изучения многих дисциплин, нестационарные процессы в первую очередь требуют возможности реализации или, иначе говоря, как можно более точного моделирования, учитывающего основные детали рассматриваемых явлений. Очевидно, что натурный эксперимент наиболее предпочтителен, но целый ряд причин, включающий в себя как чисто научные, так и финансовопроизводственные проблемы ограничивает возможности такого естественнонаучного подхода.


Обратим внимание, что прямой ход метода Гаусса для линейной части матрицы необходимо проделывать всего один раз, кроме того, результат прямого хода представляет собой опять разреженную прямоугольную матрицу. Данное обстоятельство позволяет успешно работать с матрицами и, как следствие, с гидравлическими системами очень большой размерности. Следует отметить, что почти вырожденные матрицы не являются экзотическими вырожденными случаями, а часто встречаются на практике, когда, например, в целях экономии ресурсов или при ремонтных работах отключаются целые микрорайоны города. В этом случае в кольце микрорайона поддерживается давление, но значимого потока, циркулирующего в кольце, нет. Это приводит к практическому вырождению матрицы, т. Оказалось, что внешняя имеется ввиду внешняя отностительно таких микрорайонов гидравлика устойчива к всевозможным малый правым частям, которые мы можем случайным образом задавать з отключенных микрорайонах. То есть можно сделать вывод, что решение гидравлической задачи устойчиво для практически вырожденных систем, что заслуживает отдельного рассмотрения с точки зрения вы числительной математики. Получив распределение стационарных потоков в системе труб, необ ходимо перейти к следующей задаче расчету нестационарных режимов. Учитывая кризисное состояние, в котором перманентно находятся гидросистемы городов, актуальность такого рода проблемы не вызывает сомнения. Любое нестационарное явление, не говоря уже об ударных явлениях, чревато крупными авариями. Так, переход с летнею режима работы теплотрасс на зимний, более напряженный, представляет собой самый напряженный эксплутационный период.