Проектирование поверхностей свободной формы на основе интерактивного задания формообразующих факторов

• Автор: Пильдес, Даниил Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 173 с.

Глава 1. Глава 2. Глава 3. Таким образом, описание поверхности создается непосредственно под управлением пользователя, а затем поверхность напрямую генерируется в компьютерной системе. Неявные поверхности, которые описали Д. Блипн ТВПпп , Нишимура Н. МБЫтига , Г. Вайвилл 0. УууШ , используют неструктурированный набор ключевых точек, которые и обеспечивают локальное управление, однако практическое моделирование с использованием неявных поверхностей является достаточно сложным процессом для пользователя. Всплайновые кривые просты в вычислении и понимании, однако, структура управляющих точек при использовании этих кривых является трудноизменяемой и не позволяет свободно генерировать новую форму. Мы предполагаем, что добавление хотя бы одной управляющей точки уже создает принципиально новую геометрическую форму. Причем эта новая точка может быть расположена в любом месте, как на поверхности, так и вне нее. Поверхность Цао Ена , является замкнутой поверхностью, полученной из параметрически заданной гиперсферы гиперформы.


Это позволяет располагать ключевые точки в любых местах параметрического пространства, добиваясь полного управления поверхностью. Сферическая же параметризация позволят избежать трудоемкого соединения сплайновых кусков между собой, как в случае использования Всплайнов. Основная проблема, связанная с поверхностями Цао Ена, заключается в возможности локального
управления. Для получения негладких поверхностей необходимо использовать большое числа управляющих точек, что может привести к увеличению вычислений. Нам же необходимо получить такую модель, которая не требовала бы больших вычислительных мощностей от компьютера. Рассмотрим компоненты ПСФ более детально. В пространстве параметров Р определены гиперформа и множество формфакторов. Гиперформа понимается нами как любая замкнутая поверхность гиперсфера, цилиндр, тор и т. Множество формфакторов содержит пары управляющая ключевая точка и функция сопряжения. Управляющая точка лежит в Р пространстве, а функция сопряжения показывает влияние управляющей точки на поверхность свободной формы. В пространстве модели М определены множество генераторов форм и результирующая поверхность. Элементами множества генератора форм являются функции, задающие правила построения результирующей поверхности. Каждая точка результирующей поверхности является однозначным отображением точки гиперформы. Это гарантирует замкнутость результирующей поверхности и отсутствие разрывов. Пусть х хх,х2,. Рпространству. Множество точек х составляет гиперформу, неявно заданную уравнением вида Гх 0. Пусть у у,У2чУт точка результирующей поверхности, принадлежащей М пространству.