Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса

• Автор: Адомавичюс, Эдуард Альбертасович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 106 с.

1 Постановки основных краевых задач

1.1 Постановки основных краевых задач. Обзор предыдущих исследований

1.2 Функциональные пространства. Вспомогательные сведения .

1.3 Некоторые дополнительные сведения .

2 Разрешимость и единственность решений основных краевых задач

2.1 Существование слабого решения основных краевых задач . .

2.1.1 Определение слабого решения Задачи 1

2.1.2 Существование слабого решения Задачи 1

2.2 Единственность решения Задачи 1

2.3 Случай линейной задачи массопереноса

3 Исследование экстремальных задач для системы уравнений теории массопереноса с неоднородными граничными условиями
3.1 Постановка и разрешимость обратных экстремальных задач
3.2 Существование множителей Лагранжа. Вывод системы оптимальности
3.2.1 Существование множителей Лагранжа.
3.2.2 Выпод дифференциальных уравнений и граничных условий для множителей Лагранжа .
3.2.3 Система оптимальности п случае линейной Задачи 1 .
3.2.4 Система оптимальности для уравнений НавьеСтокса
3.3 Единственность решений обратных экстремальных задач . .
3.3.1 Положительность множителя Лагранжа Ао.
3.3.2 Единственность решения экстремальной задачи для функционала 7о
3.3.3 Единственность решения экстремальной задачи для функционала .
3.4 Случай стационарной системы уравнений тепловой конвекции
Заключение
Литература


Постановки основных краевых задач. Функциональные пространства. Вспомогательные сведения . Некоторые дополнительные сведения . Существование слабого решения основных краевых задач . Существование множителей Лагранжа. Существование множителей Лагранжа. Выпод дифференциальных уравнений и граничных условий для множителей Лагранжа . Система оптимальности п случае линейной Задачи 1 . Единственность решений обратных экстремальных задач . Положительность множителя Лагранжа Ао. Единственность решения экстремальной задачи для функционала . Постановки основных краевых задан. Пусть О область из пространства К, 1 2,3 с липшицевой границей Г. Ди и в П. Г,
ниже будут играть роль управлений для рассматриваемых экстремальных задач. Ниже на задачу 15 при заданных функциях , а, , ф, и для краткости будем ссылаться как на Задачу 1. Подчеркнем, что 13 представляет собой систему трех нелинейных уравнений относительно искомых величин п. В случае, когда 0 0, к О, ио 0, представляет собой краевую задачу для системы уравнений маесопереноса в пиблнжении ОбербекаБуссинеска ,,. Если же 0 0, а переменная р имеет смысл температуры, то 1. Экстремальные задачи для последней модели рассматривались рядом авторов. В работе и ар. Г5 границы Г. Участок Г5 может совпадать с участком Го а может и не совпадать.