Обнаружение разладок и оценивание параметров авторегрессионных процессов по зашумленным наблюдениям

• Автор: Буркатовская, Юлия Борисовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 138 с.

1 ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРА ПРОЦЕССА АВТОРЕГРЕССИИ

1.1 Постановка задачи.

1.2 Построение оценки.

1.3 Свойства момента остановки

1.4 Гарантированность оценки

1.5 Асимптотические свойства оценки.

1.6 Численные результаты

1.7 Выводы по главе.

2 ОБНАРУЖЕНИЕ РАЗЛАДКИ СКАЛЯРНОГО ПРОЦЕССА

2.1 Постановка задачи.

2.2 Построение процедуры обнаружения разладки.

2.3 Свойства процедуры обнаружения разладки.
2.4 Некоторые частные случаи разладки.
2.5 Асимптотические свойства решающих статистик.
2.6 Численные результаты
2.7 Выводы по главе.
3 ОБНАРУЖЕНИЕ РАЗЛАДКИ ВЕКТОРНОГО ПРОЦЕССА
3.1 Постановка задачи.
Построение процедуры обнаружения разладки.
3.3 Свойства процедуры обнаружения разладки.
3.4 Некоторые частные случаи разладки.
3.5 Асимптотические свойства решающих статистик.
3.6 Численные результаты.
3.7 Выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


По результатам выполненных исследований опубликовано шесть печатных работ. Структура диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. В первой главе предложен метод последовательного оценивания параметра устойчивого скалярного процесса авторегрессии первого порядка. При достаточно общих предположениях о распределении шумов в процессе и в канале наблюдения
получена верхняя граница математического ожидания отклонения опенки от истинного значения параметра и верхняя и нижняя границы средней длительности процедуры. Исследованы асимптотические свойства предложенной оценки. Результаты этой главы опубликованы в работах , . Во второй главе рассматривается задача обнаружения разладки устойчивого скалярного случайного процесса авторегрессии первого порядка по зашумленным наблюдениям. Предлагается последовательная процедура обнаружения разладки, в которой решение о разладке принимается в случайные моменты времени, определяемые по наблюдениям за процессом и по априорной информации о параметрах до и после разладки. Получены условия конечности процедуры, найдена оценка сверху длины цикла наблюдений и вероятностей ложной тревоги и ложного спокойствия в каждом цикле. Изучены асимптотические свойства решающих статистик. Исследованы некоторые частные случаи разладки. Результаты этой главы опубликованы в работах , , , . В третьей главе предложенный метод обнаружения момента разладки обобщен на случай векторного процесса авторегрессии, наблюдаемого с помехами. Результаты этой главы опубликованы в работе .