Математическое моделирование объемного отверждения высоконаполненного композита в пресс-формах

• Автор: Бакланов, Алексей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Хабаровск
• Количество страниц: 133 с. : ил.

В список включены основные сокращения и условные обо значения, встречающиеся при изложении. Вновь встречаю щиеся обозначения и сокращения оговариваются отдельно. Д первый инвариант тензора. Лапласа. Нумерация рисунков и формул в каждой главе отдельная. Для ссылки на рисунок или формулу в другой главе перед номером формулы, рисунка ставится номер главы. В тексте используется соглашение о суммировании по немым индексам, Т. С АВа АаВа
задача о формовании композита, находящегося в сферическом сосуде под дазлением. Известно 2, что в несжимаемых и слабосжимаемых ВКМ, находящихся в замкнутой области шаровая часть тензора напряжений не релаксирует. При этом уровень возникающих касательных напряжений в ВКМ при отверждении в прессформе на порядка меньше функции гидростатического давления . ВКМ в прессформе будем считать, что реологические уравнения состояния ВКМ можно описать в рамках термоупругой модели с зависимостью модуля сдвига отверждаемого ВКМ от температуры и степени отверждения. Одной из трудностей численного моделирования процесса отверждения высоконаполненных жидкотекучих композитов является их несжимаемость или слабая сжимаемость.


ВКМ в прессформе будем считать, что реологические уравнения состояния ВКМ можно описать в рамках термоупругой модели с зависимостью модуля сдвига отверждаемого ВКМ от температуры и степени отверждения. Одной из трудностей численного моделирования процесса отверждения высоконаполненных жидкотекучих композитов является их несжимаемость или слабая сжимаемость. При коэффициенте Пуассона У математическое моделирование краевых задач теории упругости с использованием функционала Лагранжа приводят к большим погрешностям или к некорректным постановкам V I2 . Для преодоления приведенной особенности решения задач с V , Геррманом Л. Использование
вариационного принципа Геррманна для решения краевых задач о НДС несжимаемых материалов нашло отражение в работах ,,,, в которых отмечается, что при V 1 2 задача о НДС в линейной теории упругости подобна задаче Стокса. В этом случае аппроксимации полей давления и перемещений должны быть согласованны, т. ЬВВ условию . Использование различных конечноэлементных аппроксимаций не удовлетворяющих ЬВВ условию приводит к осциллирующим полям давления и как правило к расходимости численного алгоритма . Исследованию построения согласованных конечноэлементных аппроксимаций смешанного типа, удовлетворяющих ЬВВ условию посвящена монография Булгакова В. К. и Чехонина К. А . А 0 . Как известно, матрицы таких систем сильно разряжены нулевые коэффициенты. Особенности решения сильно разреженных полуопределенных матриц нашло отражение в работах ,,. НДС элементов конструкций из несжимаемых или слабосжимаемых материалов. Недостаток данного подхода заключается в том, что точность численного решения задачи определяется параметром регуляризации.