Вопросы корректности и устойчивости задач возможностной оптимизации

• Автор: Рыбкин, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тверь
• Количество страниц: 101 с. : ил.

1 Исчисление возможностей

1.1 Меры неопределенности .

1.2 Возможностиые величины.

1.3 Преобразования.

1.4 Операции.

1.5 Отношения

1.6 Метризация множеств возможностных величин

1.7 Замкнутые семейства

1.8 Теорема представления

1.9 Возможностью случайные величины

2 Модели задач возможностной оптимизации и критерии устойчивости

2.1 Модели критерия
2.2 Модели ограничений.
2.3 Модели принятия решений
2.4 Критерии устойчивости
3 Исследование устойчивости задач возможностной оптимизации
3.1 Устойчивость критериев оптимальности.
3.1.1 Модель уровневой оптимизации.
3.1.2 Модель максимизации возможности .
3.1.3 Модель максимизации необходимости
3.1.4 Принцип ожидаемой возможности.
3.2 Устойчивость решений задач возможиостной оптимизации
3.3 Метод регуляризации
Заключение
Литература


Меры неопределенности . Возможностиые величины. Преобразования. Операции. Модели ограничений. Устойчивость критериев оптимальности. Модель уровневой оптимизации. Модель максимизации возможности . Принцип ожидаемой возможности. Литература
и6 шахиау, 5, иа6,6, иЬ6у иЬ,6 шс6, щ4,5. Ро8в г, Роьв6 г и а, 6,, ар Ь, с6 есть возможностные распределения целевых функционалов и параметры исходной и возмущенной задач соответственно. Отметим, что в теореме 3. В заключение упомянем ряд работ , , , , посвященных выходящему за рамки тематики данной диссертации исследованию устойчивости некоторых задач многокритериальной нечеткой оптимизации. Цель предлагаемой диссертационной работы состоит в исследовании устойчивости ряда моделей воз мож ног гной оптимизации, называемых базовыми, поведение которых относительно некорректности задания нечетких параметров не изучено до настоящего времени. При возможностной интерпретации нечеткости, которой мы придерживаемся в данной работе, под некорректностью задания параметров понимается наличие погрешностей в задании функций распределения их возможных значений. В случае а, б назовем задачу устойчивой по результату или слабо устойчивой, в случае а, б устойчивой по решению сильно устойчивой.