Разработка и исследование пространственно-временных алгоритмов оптимального управления технологическими процессами тепломассопереноса

• Автор: Плешивцева, Юлия Эдгаровна
• Шифр специальности: 05.13.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1996
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 171 с. : ил.

Содержание
ВВЕДЕНИЕ

1. ПРОБЛЕМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА

1.1 Общая постановка задачи

1.2 Примеры постановки задач оптимизации технологических процессов тепломассопереноса

1.3 Обзор методов решения

1.4 Модельная задача оптимального быстродействия

2. АЛГОРИТМЫ ОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УПРАВЛЕНИЯ ТИПОВЫМИ ОБЪЕКТАМИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА

2.1 Метод редукции к дуальной вариационной задаче

2.2 Аналитические приближения для линии переключения оптимального по быстродействию управления на координатновременной плоскости при управлении объектом второго порядка.
2.3 Аналитические приближения для линии переключения при управлении объектом третьего порядка.
3. КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ОПТИМАЛЬНОГО БЫСТРОДЕЙСТВИЯ
3.1 Общая характеристика точного метода решения краевой задачи оптимального быстродействия.
3.2 Свойства результирующих состояний и расчетные системы уравнений.
3.3 Методика решения краевой задачи и анализ результатов.
4. ЗАДАЧА БЫСТРОДЕЙСТВИЯ С ФАЗОВЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ
4.1 Оптимальное управление на участках движения по ограничению
4.2 Краевая задача оптимального быстродействия с учетом фазового ограничения
5. ОЦЕНКА КОНЕЧНОМЕРНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА
5.1 Постановка задачи оценки конечномерных приближений алгоритмов оптимального быстродействия
5.2 Эквивалентная задача минимаксной оптимизации
5.3 Конечномерные приближения в задаче быстродействия
5.4 Сходимость конечномерных приближений по управляющим
воздействиям
5.5 Оценки конечномерных приближений при управлении базовой моделью процесса тепломассопереноса.
6. СИНТЕЗ И РЕАЛИЗАЦИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИСТЕМ ПРОСТРАНСТВЕННОВРЕМЕННОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСА
6.1 Квазиоптимальные алгоритмы с сосредоточенным управлением по мощности источников воздействия
6.2 Общие принципы построения замкнутых с неполным контролем функции состояния
6.3 с двухинтервальным управлением
6.4 Система автоматического управления температурным полем изделия в процессе индукционной пайки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение
Диссертация посвящена разработке инженерных методов решения задач оптимизации по критерию производительности процессов пространственновременного управления типовыми объектами технологической теплофизики.
Актуальность


В настоящей диссертации данная проблема рассматривается применительно к широкому классу технологических процессов, связанных с явлениями тепломассопереноса и диффузии, широко распространенных в металлургической, химической, машиностроительной и других отраслях промышленности. Ае[(2(х,1),х,т,Р(х,т)] = 0, хеБ, т>0. Ац - заданный дифференциальный, интегральный или дифференциально-интегральный оператор, О - пространственная область определения функции состояния объекта управления. Для исследуемых здесь технологических процессов тепломассопереноса общее соотношение (1. Фурье в частных производных параболического типа (уравнение теплопроводности, диффузии, фильтрации и др. С°С*) - начальное пространственное распределение функции состояния объекта; а(0, Д0 " заданные параметры процесса, являющиеся известными, как правило, достаточно гладкими функциями 2; ? Л Ц2(х,т) - управляющие воздействия соответственно по мощности внутренних источников энергии или вещества и по граничным условиям процесса, изменяющиеся в общем случае как во времени, так и в пространстве и удовлетворяющие заданным ограничениям на их предельно допустимые величины; IV- удельная интенсивность внутренних источников субстанции (энергии или вещества); Р(л;,т,2,(/2(лс,т)) - заданная функция своих аргументов; И - граница пространственной г - мерной области П, изменения л:; N - внешняя нормаль к И . Уравнения вида (1. U и Ui. Некоторые конкретные примеры технологических объектов, моделируемых уравнениями (1. Здесь могут быть учтены функции состояния объекта Q(x,r) различной пространственной размерности г в соответствующих областях Qn приняты краевые условия различных типов и т. Как правило, постановка задачи управления любым технологическим объектом в явной или неявной форме связывается с достижением некоторой определенной цели, диктуемой конкретными условиями его функционирования, с возможно более высокими показателями, заранее определяемыми выбираемым функционалом качества (критерием оптимальности). Таким образом, подобная постановка органически связывается с проблемой оптимизации поведения объекта, являющейся предметом теории оптимального управления. Применительно к управляемым процессам тепломассопереноса с учетом пространственно-временных распределений для функции состояния объекта и управляющих воздействий достаточно общая задача оптимального управления может быть сформулирована следующим образом. Требуется найти в классе кусочно-непрерывных функций такую программу изменения во времени и пространстве оптимального управляющего воздействия ? Дт{х,г)=(6^1опт,? Q(x,T°)eG (1. G допустимых конечных состояний с непустой внутренностью int G при минимальном значении некоторого заранее заданного критерия оптимальности процесса /о (U, 0. Часто в реальных условиях отдельных технологических процессов поведение функции Q(x,т) во времени и пространстве должно удовлетворять дополнительным технологическим ограничениям (например, на максимально допустимое значение температуры, концентрации, термонапряжения и др. ТХх. Выбор критерия оптимальности 1о играет в большинстве случаев определяющую роль при поиске оптимальных решений задачи управления. В общем случае оптимальным следует считать технологический процесс, функционирующий с максимальной экономической эффективностью, откуда вытекает необходимость выбора в качестве критерия оптимальности соответствующего экономического показателя. Формирование такого показателя требует учета влияния свойств продукции на затраты и производительность смежных технологических операций, т. Таким образом, при использовании экономических критериев оптимизации необходим системный подход [4, - ]. В приложении к задачам оптимизации управления производственными комплексами экономический показатель, выступающий в роли критерия оптимальности, должен быть определен на соответствующих характеристиках всех компонентов комплекса. К последним прежде всего относятся количество и качество реализуемой продукции, а также эксплуатационные и капитальные затраты на ее производство.