Адаптивные методы дисперсионной идентификации технологических процессов

• Автор: Болквадзе, Гиви Ризаевич
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 382 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Анализ нелинейных стохастических систем и обзор методов моделирования систем.

1.1. Введение

1.2. Класс объектов управления ОУ

1.3. Класс моделей объектов управления.

1.4. Критерий качества и алгоритмы идентификации

1.5. Класс систем управления СУ.

1.6. Постановка задачи.

1.7. Выводы по главе 1.

Глава 2. Непараметрическая и структурная идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления
2.1. Введение
2.2. Оценивание числовых характеристик входных и выходных случайных процессов и их взаимосвязей
2.2.1. Оценивание взаимно и автодисперсионной функций.
2.2.2. Асимптотические свойства рекуррентных оценок взаимнорегрессионных, авторегрессионных и дисперсионных функций
2.2.3. Асимптотическая скорость сходимости рекуррентных оценок взаимнорегрессионных, авторегрессионных и дисперсионных функций
2.3. Асимптотические свойства рекуррентных оценок множественных взаимнорегрессионных, авторегрессионных
и дисперсионных функций
Оглавление
2.4. Методы оценивания степени нелинейности, меры стохастичности и идентичности
2.5. Выводы по главе 2.
Глава 3. Параметрическая идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления в классе моделей Гаммерштсйна и ГаммерштейнаВинера.
3.1. Введение
3.2. Модели Гаммерштейна в задачах идентификации одномерных нелинейных стохастических динамических
объектов управления
3.2.1. Постановка задачи.
3.2.2. Решение задачи 3.2.
3.2.3. Сходимость алгоритмов идентификации.
3.3. Оценивание скорости сходимости РЛИ.
3.4. Правила завершения процесса рекуррентной
идентификации в открытом контуре управления.
3.5. Модели Гаммерштейна в задах идентификации многомерных по входам нелинейных стохастических динамических объектов управления
3.5.1. Постановка задачи.
3.5.2. Решение задачи 3.5.1
3.6. Оценивание скорости сходимости РАИ в многомерном случае.
3.7. Класс моделей Гаммерштейна Винера в задачах идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления.
3.7.1. Модели ГаммерштейнаВинера
3.7.2. Постановка задачи
Оглавление
3.7.3. Решение задачи 3.7.2.
3.7.4. Исследование сходимости ДСРАИ
3.8. Выводы по главе
Глава 4. Метод дисперсионной статистической
линеаризации нелинейных стохастических динамических объектов управления класса Гаммерштейна
4.1. Введение.
4.2. Задача дисперсионной статистической
линеаризации в классе моделей Гаммерштейна
4.3. Решение задачи 4.2.
4.4. Исследование сходимости алгоритмов
дисперсионной статистической линеаризации.
4.5. Задача многомерной дисперсионной статистической линеаризации в классе моделей Гаммерштейна.
4.5.1. Постановка задачи
4.5.2. Решение задачи 4.5.1.
4.6. Выводи по главе
Глава 5. Параметрическая идентификация нелинейных стохастических динамических объектов управления в классе моделей Винера и ВинерпГам.мсрштейна
5.1. Введение.
5.2. Модели Винера в задачах идентификации нелинейных
стохастических динамических объектов управления
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2 Решение задачи 5.2.
5.3. Исследование сходимости ДСРАИ для модели Винера
Оглашение
5.4. Модели ВинераГаммсрштейна в задачах идентификации нелинейных стохастических динамических объектов управления
5.4.1. Постановка задачи
5.4.2. Решение задачи 5.4.1.
5.5. Исследование сходимости ДСРАИ для модели ВинераГаммершьейна.
5.6. Выводы по главе
Глава 6. Адаптивное управление с параметрической идентификацией в замкнутом контуре управления.
6.1. Введение.
6.2. Адаптивное управление с параметрической
идентификацией в классе моделей Гаммерштейна
6.2.1. Вопросы сходимости РАИ в замкнутом контуре
на основе модели Гаммерштейна.
6.2.2. Вопросы сходимости алгоритма управления и задачи устойчивости АдСУ на основе модели Гаммерштейна.
6.3. Адаптивное управление с параметрической идентификацией в классе моделей ГаммерштейнаВинера.
6.3.1. Исследование сходимости РАИ в замкнутом контуре
на основе модели ГаммерштейнаВинера
6.3.2. Вопросы сходимости алгоритма управления и задачи устойчивости АдСУ на основе модели ГаммерштейнаВинера
6.4. Выводы по главе
Глава 7. Компьютерное моделирование адаптивных систем
управления АдСУ технологическими процессами.
7.1. Введение.
Оглавление
7.2. Имитационное моделирование процессов адаптивной идентификации и управления.
7.3. Компьютерное моделирование функционирования ЭП производства ферросплавов
7.3.1. ЭП производства ферросплавов как ОУ.
7.3.2. Основные факторы, влияющие на ТП производства ферросплавов.
7.3.3. Выбор регулируемого и регулирующего параметра ЭП
и способов регулирования.
7.3.4. Адаптивная система управления АдСУ мощностью
ЭП производства ферросплавов.
7.4. Адаптивные модели взаимосвязи мощностьсила тока
ЭП производства ферросплавов.
7.5. Адаптивные модели взаимосвязи мощностьсилатока
ЭП производства сверхчистых металлов.
7.6. Адаптивные модели взаимосвязи мощностьсила тока
СЭГ ТЭЦ при производстве электроэнергии
7.7. Выводы по главе 7.
Заключение.
Список литературы


З. Цыпкиным 0, Е. Г. Клейманом , В. А. Лотоцким и др. Огромное количество работ рассмотрено в Материалах конгрессов, симпозиумах, журналах 1РАС и других международных изданиях. Проблемам и методам идентификации и оценки параметров посвящена монографическая и учебная литература, сборники, энциклопедии, диссертации и т. Общие вопросы идентификации и управления рассмотрены в книгах , , , , , , , 0, 0 и др. Поскольку нельзя в кратком обзоре осветить все подходы и методы идентификации, мы основное внимание уделим методам, которые наиболее близки к методам, исследуемым в диссертационной работе и для которых получены новые результаты. Начнем с обзорам методов структурной идентификции нелинейных стохастических ОУ. Фундаментальным исследованием по этим вопросам посвящена труды Н. С. Райбмана , Ф. Ф. Пащенко и др. Книга Н. С. Райбмана Дисперсионная идентификация является итоговым работой по всем вопросам корреляционной и дисперсионной идентификации, проведенные его учениками и коллегами, как в России, так и за рубежом. Одним из основных вопросов, рассмотренных в этой книге, является задача структурной идентификации, содержащая такие фундаментальные вопросы идентификации, которыми являются выбор входных и выходных наиболее информативных переменных установление для этих переменных таких свойств, какими являются теснота связи, виды связи линейные или нелинейные, статические или динамические, детерминированные или стохастические, внутренняя структура связей каждой переменной. Рассмотрим эти вопросы более подробно. Входные и выходные информативные переменные рассматриваются как случайные величины или случайные функции. При изучении взаимосвязи между случайными величинами необходимо определять не только уравнение связи между ними, но и тесноту связи. Это принципиальное отличие от детерминированного подхода, когда имеется функциональная однозначная зависимость между переменными. Уравнение связи между выходными У и случайными входными величинами задается функцией условного математического ожидания У относительно X, а теснота связи коэффициентом корреляции иили корреляционным отношением. Как известно , условное математическое ожидание случайной величины У относительно случайной величины X является оптимальным решением задачи в смысле наилучшего квадратического приближения случайной величины У в классе всех возможных функций случайной величины X. Это обусловлено следующими фактами. Часто бывает необходимость, по результатам наблюдения случайной величины X, определить значение другой случайной величины 7, по каким либо причинам недоступной непосредственному наблюдению. В других случаях, бывает необходимость, по результатам наблюдения случайных величин У и X, между которыми существует функциональные связи, недоступные непосредственному наблюдению, определить или восстановить эти связи. Для решения этих задач необходимо заменить вероятностную зависимость величины У и X, подходящей функциональной зависимостью. Такие функциональные зависимости можно получить, заменив совокупность всех возможных значений величины У при каждом данном значении х случайной величины X некоторым средним значением величины У. Зависимость любым образом выбранного среднего значения величины У от значения х величины X обычно называется регрессией У отХ . Кривая, изображающая зависимость какого нибудь среднего значения величины У, при данном значении х величины X называется кривой регрессии У тХ . У от значения х величины X можно принять ее условное математическое ожидание относительно X и МУХ. Формула 1. У и случайной входной величиной X. Точность приближенного представления 1. В доказано, что формула 1. У в смысле минимума средней квадратической ошибки. Если известна условная плотность вероятности случайной величины У от значения . X рух, тогда функцию регрессии 1. МУх урухЛу, 1. У, X ру,х и одномерную плотность вероятности случайной величин X срх по формуле рух рухрх. Функция регрессии по формуле 1. ЭУХ МГ их2 уМУхШухс1у. Можно рассмотреть дисперсию условного математического ожидания 1.