Математическое моделирование и оптимальное управление температурным полем диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве в процессе термопластического упрочнения

• Автор: Московцев, Антон Андреевич
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Содержание
Введение.

1 Современное состояние вопроса.

1.1 Технология термопластического упрочнения дисков газотурбинного двигателя.

1.2 Описание консгрукции установки с использованием индукционного нагрева.

1.3 Постановка задачи исследования.

Выводы.
2 Математическое моделирование температурных полей при индукционном нагреве диска газотурбинного двигателя.

2.1 Математическая модель температурного поля диска

2.2 Метод конечных интегральных преобразований.

2.3 Функция Грина температурного поля диска газотурбинного двигателя.

Выводы.
3 Синтез системы оптимального управления температурным полем диска газотурбинного двигателя
3.1 Выбор и обоснование подхода к синтезу управления температурным полем диска.
3.2 Постановка задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя.
3.3 Аналитическое решение задачи оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя
3.4 Методы приближенного расчта оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя
3.5 Алгоритм расчта параметров оптимального управления при известных выражениях частных производных по пространственным координатам.
3.6 Алгоритм расчта параметров оптимального управления с помощью приближнных методов поиска глобальных экстремумов
3.7 Расчт оптимального по быстродействию управления нагревом диска газотурбинного двигателя при известной форме индуктора
Выводы.
4 Рсапизация вычислительных процедур моделирования и синтеза оптимального алгоритма в компьютерном пакете инженерных расчтов
4.1 Пакет инженерных расчетов 1.
4.2 Процедура нахождения корней уравнения Бесселя
4.3 Функция расчта температуры при непрерывно действующих источниках
4.4 Организация подготовительных расчтов
4.5 Функция расчта температуры при источниках Побразной конфигурации, действующих в течение заданного времени.
4.6 Расчет оптимальных параметров алгоритма управления нагревом диска газотурбинного двигателя при Побразной конфигурации индуктора.
Заключение
Библиографический список
Приложение 1 Справка об использовании результатов диссертационной
работы на ЗАО Алкоа СМЗ г. Самара
Приложение 2 Акт внедрения научных исследований диссертации в учебный процесс СамГТУ.
Введение
Актуальность


Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения, изложенных на 6 страницах машинописного текста содержит рисунков и 1 таблицу, список использованных источников, включающий наименования, 2 приложения. Математические модели температурного ноля диска газотурбинного двигателя при индукционном нагреве в процессе термопластического упрочнения, как объекта управления с распределенными параметрами. Методика синтеза алгоритмов оптимального но быстродействию управления температурным полем диска при заданной пространственной конфигурации внутренних теплоисточников. Результаты компьютерного моделирования оптимального процесса нагрева диска газотурбинного двигателя в процессе термопластического упрочнения. Специальное алгоритмическое, математическое и программное обеспечение для синтеза алгоритмов оптимального управления процессом индукционного нагрева с пространственно распределенными управляющими воздействиями. Показано, что преобладающее большинство проведенных исследований, российских и зарубежных ученых, посвящено созданию оптимальных конструкций и режимов работы индукционных нагревательных установок для работы в комплексе с деформирующим оборудованием, обеспечивающим наибольшую экономическую эффективность производства. Исследуемые в настоящей работе системы индукционного нагрева имеют ряд специфических особенностей, которые заключаются, прежде всего, в сложной геометрии обрабатываемых изделий, повышенных требованиях к допустимым температурам нагрева и приводят к необходимости использования сложных математических моделей для описания тепловых процессов. Специфика исследуемого объекта управления заключается в пространственной распределенности как управляющей величины так и управляющего воздействия, что приводит к необходимости использования для решения задач оптимизации процессов индукционного нагрева современного аппарата теории структурного моделирования и оптимального управления системами с распределенными параметрами, разработанного в основополагающих исследованиях А. Г. Бутковского, К. А. Лурье, Л. М. Пустыльникова, Э. Я. Рапопорта, Т. К. Сиразегдинова и др. Исследованию и моделированию тепловых полей твердых тел посвящены работы Д. Егера, Г. Карслоу, Э. М. Карташова, Лыкова и др. Исследованиям прочностных свойств ответственных элементов и узлов турбоагрегатов и остаточных напряжений, возникающих после проведения операции термопластического упрочнения посвящены работы М. А. Вишнякова, Гудкова, Б. А. Кравченко, Г1. И. Полухина Р. Л.А. Хворостухина. В работе Г. Н. Гутмана, Б. А. Кравченко, В. Г. Круцило предложена процедура термопластического упрочнения. Требования к точности нагрева диска газотурбинного двигателя не позволяют получить удовлетворительное качество модели объекта управления в классе систем с сосредоточенными параметрами. Необходимо рассматривать задачу синтеза системы автоматического управления температурным полем диска как объекта с распределнными параметрами, что, в свою очередь, должно быть отражено в математической модели объекта управления. Разработке математических моделей, ориентированных на решение задач проектирования конструкции и режимов работы индукционных нагревателей деталей сложной конфигурации, посвящены приведенные ниже исследования. Во второй главе диссертационной работы разработана адекватная математическая модель управляемого технологического процесса. Для решения тепловой задачи с учетом реальных режимов теплообмена с окружающей средой в качестве общей исходной модели температурного поля предлагается линеаризованная модель, описываемая линейным неоднородным уравнением нестационарной теплопроводности в полярных координатах. Описание температурного поля предлагается с помощью двумерной модели, учитывающей изменение температуры по радиусу диска г и угловой координате 0. Тепловые потери с боковых поверхностей диска учтены с помощью введения дополнительного слагаемого в уравнение теплопроводности. Для математической модели диска с помощью конечных интегральных преобразований Фурье и Ханкеля получено аналитическое решение в виде функции Грина, позволяющее найти выражение для расчта температурного поля при известной функции распределения мощности источников тепла.