Модели и алгоритмы для управления динамическими процессами в транспортных системах

• Автор: Ильичева, Вера Витальевна
• Шифр специальности: 05.13.18, 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 206 с. : ил.

1.1. Математическое моделирование экономической динамики.

1.2. Модели экономической динамики, учитывающие технологический прогресс

1.3. Средства математического и эволюционного моделирования в прикладных задачах управления

1.4. Постановка задач исследования.

Выводы.

Глава 2. Управление одномерными системами экономической

динамики.

2.1. Обобщеннооднородные производственные функции постоянной эластичности замещения.

2.1.1. Двухфакторная модель с обобщеннооднородными

производственными функциями.

2.1.2. Обобщенная производственная функция Леонтьева.

2.1.3. Обобщенная производственная функция КоббаДугласа
2.1.4. Обобщенная производственная функция Солоу.
2.2. Модель сбалансированного роста
2.3. Оптимизация в обобщенной односекторной модели экономической динамики Солоу.
2.4. Решение уравнения модели с учетом убывающего фактора труда
2.5. Расчет односекторной модели экономической динамики с применением квазиоднородных функций для железнодорожной отрасли
2.5.1. Метод идентификации параметров производственной
функции.
2.5.2. Расчет параметров производственной функции.
2.5.3. Расчет односекторной модели экономической динамики.
Выводы
Глава 3. Управление в двухсекторных моделях экономики.
3.1. Обобщенная модель СолоуМэнкыо
3.2. Асимптотический анализ модели двухсекторной макроэкономической структуры методом теории погранслойных функций.
3.3. Принцип предпочтительности выбора вида транспорта на основе системы дифференциальных уравнений
Выводы.
Глава 4. Задачи оптимального управления перевозками
4.1. Оптимизация использования подвижного состава частными перевозчиками.
4.2. Генетические алгоритмы в задачах оптимизации управления на железнодорожном транспорте
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Базовый алгоритм задачи нахождения оптимального маршрута
4.2.3. Алгоритм решения задачи Обязательное посещение
4.2.4. Алгоритм решения задачи Обязательный ремонт
Выводы
Заключение.
Библиографический список использованной литературы.
Приложение.
1. Программа реализации метода идентификации параметров модели
2. Основные программы реализации генетических алгоритмов
ВВЕДЕНИЕ


Производственная функция является результатом статистической обработки экспериментального материала и часто задается в форме, содержащей ряд неопределенных параметров, которые устанавливаются экспериментальным путем. Понятие производственной функции широко применяется для задач планирования и прогнозирования как в отдельных отраслях , , , , так и всего хозяйства страны. Такие модели особенно широко используются в различных процедурах планирования. Основное предназначение агрегированных моделей исследование возможных тенденций эволюции экономики, получение знаний о последствиях принимаемых решений, дающих прежде всего качественное представление о траекториях развития. Исследование двухфакторных труд, капитал производственных функций важно и в теоретическом, и в практическом аспекте, поскольку неоправданное увеличение числа факторов вызывает известные трудности вопервых, изза коротких временных рядов в экономике параметры многофакторных функций либо вообще не могут быть идентифицированы, либо поддаются оценке с очень большой ошибкой вовторых, многофакторность, не приводящая к качественно новому виду производственной функции, ведет к результатам, которые с трудом могут быть интерпретированы и часто лишены экономического смысла. У РК,Ь, 1. У выход системы результирующий продукт, К объСМ основных фондов, Ь объем труда рабочая сила. Предполагается, что функция У дважды непрерывно дифференцируема входные переменные могут меняться непрерывно и результат деятельности достаточно гладко меняется при изменении количеств используемых ресурсов, что естественно при моделировании таких мощных объектов, как отраслевая или национальная экономика. Р0. Ц О, РК,0 0. Рост К и рост Ь приводит к росту общего дохода, т. Щ0,0 при К,Ь0. Эти частные производные предельные производительности фондов и труда характеризуют дополнительный выпуск, соответствующий увеличению затрат данного ресурса на единицу. Условие положительности предельной производительности факторов говорит о том, что рост объемов затраченных ресурсов не ведет к падению роста производства. При экстенсивном росте производства без влияния технического прогресса увеличение затрат только одного производственного ресурса приводит к снижению эффективности его использования, т. Из выполнения условий 2 и 3 следует, что дополнительная единица ресурса увеличивает выпуск, однако по мере роста затрат одного из ресурсов снижается эффективность дополнительных затрат, что говорит о вогнутости производственной функции. РАК, ЛЬ ЯГ, Ь при Л 1. Часто предполагают однородность функции Р, т. РАКгЛ1 ЛтРК1. Это предположение об отдаче на масштаб производства, т. Л раз приводит к изменению выпуска в Лт раз. Функцию, обладающую этим свойством, называют положительно однородной степени т, т0, и линейно однородной при т 1. Одним из базисных понятий в теории производственных функций является понятие замены факторов как возможности при уменьшении размеров одного или нескольких участвующих в производстве факторов сохранить объем выпуска продукции за счет увеличения других факторов. Различные показатели эффективности процесса замещаемости факторов являются важными характеристиками производственных функций. К их числу прежде всего относятся такие показатели, как предельная норма замены i ii и эластичность замены факторов ii ii, причем для эластичности замены факторов существует множество различных вариантов. Предельная норма замещения имеет отрицательное значение, так как при уменьшении использования одного из ресурсов, использование другого ресурса надо увеличить, чтобы сохранить постоянное значение результата деятельности
1. О8
В равновесных многофакторных моделях фирм предельная норма замены ассоциируется с соотношением внешних цен на факторы, тогда эластичность замены факторов представляет собой эластичность соотношения количеств вовлекаемых в производство факторов по соотношению их цен. Эластичности выпуска по фондам Ек или по труду . ГК,ЕК Ь. Отсюда следует, что Ек . Величина 1 характеризует доход работников, а доход
собственника работодателя.