Гармонический баланс с учетом высших гармоник в следящей системе с сухим трением и люфтом

• Автор: Нгуен тхи Фыонг Ха, 0
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ .

1.1. Модели нелинейностей

1.2. Метода исследования динамических свойств систем с кусочнолинейными нелинейностях,5И

1.2.1. Метод припасовывания .

1.2.2. Гармонический баланс.

1.2.3. Метод абсолютной устойчивости

1.2.4. Устойчивость периодических режимов

в автономных системах .

1.3. Обзор исследований систем с нелинейностями
типа сухого трения и люфта
1.4. Постановка задачи и выбор метода исследования
ГЛАВА 2. ВЛИЯНИЕ СУХОГО ТРЕНИЯ НА АВТОКОЛЕБАНИЯ В
СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЕ ТРЕТЬЕГО ПОРЯДКА
2.1. Структурная схема систем с
сухим трением
2.2. Уравнения гармонического баланса в
следящей системе с сухим трением .
2.2.1. Гармонический баланс без учта
высших гармоник
2.2.2. Гармонический баланс с учтом
высших гармоник
2.3. Исследование условий существования периодических режимов методом
гармонического баланса
2.3.1. Расчет без учета высших гармоник
2.3.2. Расчет с учетом высших гармоник
2.4. Моделирование периодических режимов
на ЭВМ.
2.5. Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. АВТОКОЛЕБАНИЯ В СЛЕДЯЩЕЙ СИСТЕМЕ С ЛШТОМ
3.1. Постановка задачи
3.2. Коэффициенты гармонической линеаризации нелинейности типа люфт .
3.3. Уравнения гармонического баланса .
3.4. Условия существования и устойчивость периодических режимов
3.4.1. Условия существования периодических реЖИМОБ .
3.4.2. Устойчивость периодических
режимов
3.5. Выводы по третьей главе .
ГЛАВА 4. АВТОКОЛЕБАНИЯ В СЛЕДЯЩЕМ СИСТЕМЕ
С СУХИМ ТРЕНИЕМ И ЛШТОМ
4.1. Гармонический баланс без учета
высших гармоник .
4.2. Гармонический баланс с учетом
высших гармоник .
4.3. Следящая система с корректирующим фильтром в виде инерционного форсирующего звена
с отставанием .
4.4. Расчеты условий существования автоколебаний в следящей системе
с сухим трением и люфтом .
4.5. Граница области устойчивости в плоскостях параметров системы
4.6. Выводы по четвертой главе . ПО
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.III
Литература


Двигатель Д получает сигнал от усилителя модности Ж и через редуктор Р перемещает объект регулирования. Структурная схема линейной следящей показана на рис. В.2. Рис. Рис. В реальных следящих системах статические характеристики элементов, соответствующих схеме рис. ВЛ, являются нелинейными. Наличие определенного вида нелинейностей может оказывать существенное влияние на поведение системы как на статические, так и на динамические свойства системы. Рассмотрим основные нелинейности СС и эффекты, к которым приводят эти нелинейности. Широкое применение получили измерительные устройства с использованием сельсинов. Характеристика сель-синой передачи выражается зависимостью синусойдального типа. При малых начальных рассогласованиях нелинейностью измерительного устройства пренебречь. Все реальные усилители обладают характеристикой звена типа насыщения. Нелинейность типа насыщения не приводит к появлению автоколебаний, кроме случая АФХ многократно пересекает отрицательную вещественную полуось левее критической точки [] . Нелинейность типа насыщения ограничивает форсирующие сигналы, которые возникают в корректирующих фильтрах. Д . Люфт в механической передаче при определенных условиях вызывает автоколебания в той области изменения параметров, где линейная система без люфта устойчива []. Влияние нелинейности типа насыщения на динамику системы в литературе полностью исследовалось. Для рассматриваемой СС с линейной частью, обладающей монотонной характеристикой и при определенных условиях существенное влияние на динашческие свойства системы оказывают сухое трение в оси двигателя и люфт в механической передаче. Структурная схема следящей системы с учётом нелинейностей в виде сухого трения на валу двигателя { Н 1 ) и люфта на ведущем валу редуктора (Н2 ) представлена на рис. В.За. Путём структурных преобразований схема рис. В.За приводится к рис. К = К1 Кг Л. Анализ СС с одной нелинейностью, либо с сухим трением, либо с люфтом в отдельности был сделан в многих работах. Для исследования нелинейных систем были применены метод фазовой плоскости, метод гармонической линеаризации без учёта высших гармоник, метод абсолютной устойчивости и методы моделирования на АВМ и ЦШ. Исследования проводились для различных вариантов линейной части и моделей нелинейных блоков. Исследовались лишь системы с одной нелинейностью. Лишь в работе [] изучалась система с люфтом и сухим трением. Рис. Поэтому представляет интерес выяснить, как будет влиять на условия существования автоколебании одновременное присутствие двух нелинейностей. Для исследования нелинейных СС широко применялся метод гармонического баланса без учёта высших гармоник. Однако этот метод может приводить к заметным погрешностям в определении параметров автоколебаний и на границы области их существования [, , , ]. Были обнаружены также автоколебательные системы, для которых метод гармонического Оаланса, проводимого без учёта высших гармоник, давал отрицательный результат относительно возможности существования автоколебаний [, ]. Возникает вопрос, в какой мере высшие гармоники влияют на динамические свойства системы. Указанные проблемы проработаны в диссертации применительно к конкретной следящей системе. Целью диссертации является исследование влияния каждой из перечисленных нелинейностей и их совместного влияния на условия существования автоколебаний в следящей системе. Задача решается методом гармонического баланса как без учёта, так и с учетом высших гармоник. Для учёта высших гармоник в системе с двумя нелинейностями в диссертации разрабатывается модификация метода гармонического баланса и алгоритм решения уравнений баланса. Диссертация состоит из четырёх глав. В первой главе приводится обзор состояния проблемы и постановка задачи исследования. В данной главе описаны методы, применявшиеся для исследования следящих систем с сухим трением и люфтом. Указываются достоинства и недостатки отдельных методов и выделяются области их применения. В краткой форме делается классификация методов исследования устойчивости периодических режимов.