Применение специальных арифметических кодов в функционально ориентированных процессорах

• Автор: Федотов, Александр Борисович
• Шифр специальности: 05.13.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 274 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЩИЕ ВОПРОСЫ ОРГАНИЗАЦИИ РАБОТЫ ФУНКЦИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОРОВ.

1.1.Принципы построения функционально ориентированных.

процессоров.

1.2. Методы приближенного вычисления значений.

1.3. Методы вычисления значений полиномов одного аргумента

1.4. Выводы по главе

ГЛАВА 2. АДАПТИВНЫЙ АЛГОРИТМ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ И ПОЛИНОМОВ.

2.1. Использование специального кодирования данных в процессе вычисления значений степенных функций.
2.2. Использование специального кодирования данных в процессе вычисления значений полиномов.

2.3. Метод геометрической фиксации.

2.4. Выводы по главе 2.
ГЛАВА 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ, ПРЕДНАЗНАЧЕННЫЕ ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЙ СТЕПЕННЫХ ФУНКЦИЙ И ПОЛИНОМОВ
3.1. Структуры, предназначенные для вычисления значений степенных функций
3.2. Структуры, предназначенные для вычисления значений полиномов
3.3. Структуры, предназначенные для ускоренного вычисления суммы многих чисел.
3.4. Выводы по главе 3.
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ПОЛИНОМА И СУММЫ МНОГИХ ЧИСЕЛ НА ПРАКТИКЕ.
4.1. Расширение функциональной ориентации процессоров.
цифровой обработки сигналов ЦОС за счет незначительной
модернизации архитектуры процессора
4.2. Увеличение производительности цифровых фильтров за счет ускорения процедуры сложения многих чисел
4.3. Перспективы использования метода преобразования массива подлежащих сложению кодов к разным геометрическим формам
4.4. Вариант методики проектирования функционально риентированных процессоров для вычисления значений полиномов
4.5. Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.
ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ


Этот факт предопределяет индивидуальность и специфическую сложность разработки оптимальной вычислительной архитектуры для каждой конкретной версии алгоритма. Кратко характеризуя множество различных модификаций метода цифра за цифрой с точки зрения их аппаратной реализации можно сказать, что для синхронных реализаций алгоритмов необходимо обеспечить выполнение чтения из ПЗУ, сложения, вычитания и арифметического сдвига. Выбор типа арифметических операций на каждой итерации может выполняться аппаратно без дополнительных накладных временных затрат. Число необходимых итераций равно разрядности аргументов. Алгоритмы с коррекцией предполагают наличие дополнительного оборудования для определения пропускаемых итераций, что усложняет организацию управления ходом вычислений. Кроме этого возникает потребность обеспечения коррекции промежуточного результата на каждой итерации. Асинхронные алгоритмы, хотя и позволяют сократить число необходимых итераций до половины, вызывают потребность анализа знака управляющей последовательности на каждой итерации, а также коррекции промежуточного результата на каждой итерации. Это приводит к усложнению аппаратуры соответствующего вычислительного процессора и дополнительным временным затратам. Модификации с изменением индекса итераций направлены на уменьшение времени вычислений. Например, использование укрупненного шага сокращает общее число необходимых итераций и хранимых в памяти констант, но точность вычислений падает. Разностноитерационный метод основан на процедуре построения итерационных последовательностей, сходящихся к одному пределу. Направление изменения итерационной последовательности определяется начальным значением аргументов вычисляемой функции и разностью членов итерационной последовательности на каждой итерации. Разностноитерационный метод и его модификации , обеспечивают ускорение вычисления значений функций, но неоднородность алгоритмического содержания для разных функций заметно усложняет аппаратурную реализацию. Определенный интерес представляет разностноитерационный алгоритм для вычисления значений функций 3, обеспечивающий однотипность вычислений. Он основан на применении дробнорациональных приближений искомых элементарных функций и обеспечивает практическую индифферентность по отношению к сложности вычисляемой функции. Но в этом случае возникает задача организации быстрого выполнения операции деления. Итерационная процедура Ньютона заключается в решении уравнения Рх, у О. Процесс вычислений прекращается, когда разность соседних значений итерационной последовательности становится меньше заданной точности вычислений. При вычислении значений функции методом итерационной процедуры Ньютона скорость сходимости увеличивается с ростом точности начального приближения. Поэтому данный метод используется для уточнения начального приближения, найденного какимлибо другим способом, и за две, три итерации достигается точность до . Таким образом, итерационная процедура Ньютона является хорошим средством дальнейшего уточнения вычисленных значений элементарных функций. Обзор итерационных методов вычисления значений элементарных функций позволяет сделать следующие выводы. Применение метода оценочных функций в функционально ориентированных процессорах не эффеетивна вследствие разнородности алгоритмов, наличия множества условных переходов, малой точности вычислений и узкого спектра реализуемых функциональных зависимостей. Разностноитерационные алгоритмы также имеют значительную разнородность. Применение этого класса алгоритмов дает точность вычислений, которая не всегда приемлема 3. Итерационная процедура Ньютона дает приемлемый результат при использовании ее в качестве этапа дальнейшего уточнения результата. Но этот метод требует организации быстрого выполнения операции деления. Наиболее приемлемым для организации процесса вычисления значений функций в специализированных процессорах является метод цифра за цифрой. Это обуславливается широким диапазоном вычисляемых функций и различных преобразований, однородностью алгоритмического содержания и относительной простотой аппаратурной реализации.