Исследование и разработка частотного метода расчета автоколебаний в многокамерных нелинейных системах управления

• Автор: Шодманов, Толиб Рахманович
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 213 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. АВТОКОЛЕБАНИЯ В МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ .

1.1. Модели многомерных нелинейных систем управления

и формы их представления

1.2. Методы исследования периодических режимов

в сложных нелинейных системах .

1.3. Особенности частотных методов исследования периодических движений в автономных многомерных нелинейных системах управления.
1.4. Этапы расчета автоколебаний в многомерных нелинейных системах управления. Задачи диссертации

Основные выводы

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДА И АЛГОРИТМОВ ЛОКАЛИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАНИЙ В МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ .
2.1. Локализация периодических движений в многомерных нелинейных системах по принципу последовательного раскрытия неопределенности
2.2. Достаточные условия отсутствия колебаний в многомерных нелинейных системах и критерии регулярности матриц
2.3. Алгоритмы численного анализа для локализации параметров колебаний в многомерных нелинейных системах.
2.4. Графоаналитические методики локализации параметров колебаний в многомерных нелинейных системах
2.5. Топологическая интерпретация задач и алгоритмов локализации колебаний в многомерных нелинейных системах.
Основные выводы и результаты .
3. УТОЧНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ АВТОКОЛЕБАНИЙ В МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ .
3.1. Задача уточнения параметров периодических движений
в многомерных нелинейных системах .
3.2. Методика уточнения параметров колебаний в МНС . . . II
3.3. Оценка верхней границы частоты колебаний
3.4. Построение численных алгоритмов уточнения
параметров периодических движений
3.5. Выбор начальных условий для исследования динамики многомерных нелинейных систем во временной
области
Основные выводы и результаты .
4. ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАСЧЕТА АВТОКОЛЕБАНИЙ В МНОГОМЕРНЫХ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМАХ. РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПЛЕКСА УПРАВЛЕНИЯ СУДОВОГО ТУРБОАГРЕГАТА . .
4.1. Программное обеспечение расчета многомерных нелинейных систем .
4.2. Расчет автоколебаний в комплексе управления
судового турбоагрегата .
4.3. Моделирование комплекса управления судового турбоагрегата.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Логику переходов между ветвями статической характеристики нелинейного преобразования ( топологию) принято задавать алгоритмом функционирования некоторого асинхронного конечного автомата, например типа Мура, определяемого множествами состояний входа, выхода и внутренних состояний, соответствующих ветвям статической характеристики, а также функциями переходов и выходов. Дешифратор устанавливает связь между входом и выходом НЧ, и способы его описания определяются формами представления функциональных зависимостей "вход - выход". В диссертации наряду с традиционными формами использовано и автоматное представление нелинейных преобразователей, допускающее формализованное описание и обеспеченное алгоритмами гармонической линеаризации. Модели безынерционных НЧ могут быть представлены как взаимосвязь и взаимодействие нелинейных звеньев типа SIS О , МІМ 0 , M1S0 - с несколькими входами и одним выходом и МО - с одним входом и несколькими выходами, как это показано для примера на рис. З. Представление модели МНС в виде структуры, изображенной на рис. Такое представление позволяет развить приближенные частотные методы анализа, базирующиеся на идее гармонической линеаризации нелинейностей, и матричном подходе /0,4,0/. В диссертации главным образом развивается этот подход. Вместе с тем, модели МНС в ряде задач анализа целесообразно рассматривать как сложные системы управления (ССУ). Еио. Рис. Системы могут иметь структуру произвольной сложности, иерархическую организацию; математические описания систем могут включать большое разнообразие типов уравнений, элементы неопределенности. Принцип сложности в теории управления выдвинут В. В.Солодовниковым и развит игл и его учениками в ряде работ (см. Сложная, в смысле А. А.Вавилова, система управления представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих подсистем, выполняющих самостоятельные и общесистеглные функции и имеющих собственные и общие цели управления /,/. Подсистемами МНС являются сепаратные контуры управления. На рис. ССУ, образованный на трех подсистемах (сепаратных контурах) 5/ , 5 и 5 . Определение А. А.Вавилова основной упор делает на функционально-целевую декомпозицию систем управления. Модели МНС, рассматриваемых как ССУ, отражают не только динамические характеристики и причинно-следственные отношения компонентов, но также содержат информацию о том, какие звенья образуют ту или иную подсистему, а какие обеспечивают взаимодействие подсистем. При этом ведущей идеей методов анализа является интеграция свойств подсистем для выявления выбранного свойства ССУ, а при исследовании широко используется информация о структурных особенностях многомерных систем. В работе // дана систематизация алгоритмов частотного анализа линейных систем управления. Wik (joS) по значениям полиномов и передаточных функций уравнений и элементов ЛЧ МНС. Рассмотрим кратко эти пути с целью выбора алгоритмической базы исследований периодических движений в МНС. Если ЛЧ представлена в нормальной форме (1. J(s) = C(sE-AT ? Часто применяемый алгоритм Леверрье-Фаддеева дает значительную погрешность цри высоком порядке ЛЧ (для ВС ЭВМ более 8-9). В ; С[ - I -я строка матрицы С ; с/ц- 1к-й элемент Ъ . Имеется ряд алгоритмов вычисления определителей полиномиальных матриц без учета наличия нулевых элементов (см. Если матрица А является разреженной //, что часто имеет место в случае моделей систем управления, то целесообразно использовать специальные алгоритмы. Решение задач с учетом разреженности матриц может быть осуществлено топологическим методом путем перехода к графам Мэзона, Коутса, Анисимова //. Весьма перспективным является алгоритм вычисления определителей разреженных полиномиальных матриц, предложенный в работе /9/. Алгоритм реализует принципы неизбыточности и последовательного раскрытия неопределенности //. В диссертации для получения матрицы передаточных функций У(5) разработана программа, базирущаяся на этом алгоритме. Во многих случаях ЛЧ МНС задаются в вцце структурносложных систем (см. I -го столбца ! Для выполнения действий, предусмотренных формулой (1. Решение системы уравнений (1. Анисимова // или Мэзона //.