Оптимальное управление эволюцией распределений параметров плазмы в установках токамак

• Автор: Яковенко, Юрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 231 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИИ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКЕII

1.1. Физические процессы б плазме токамака .

1.2. Математические модели процессов в плазме токамака

1.3. Методы решения задач оптимального управления системами с распределенными параметрами .

ГЛАВА 2. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ НАГРЕВОМ ПЛАЗМЫ

2.1. Постановка задачи оптимального управления

2.2. Дискретизация задачи

2.3. Алгоритм оптимизации

2.4. Результаты оптимизации управления разрядным током

2.5. Управление охлаждением периферии плазменного шнура
2.6. Краткие выводы
ГЛАВА 3. СНИЖЕНИЕ МГДАКТИВНОСТИ ПЛАЗМЫ ПУТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ВЕЛИЧИНОЙ РАЗРЯДНОГО ТОКА
3.1. Постановка задачи .
3.2. Алгоритм решения задачи .
3.3. Результаты вычислений .
3.4. Выводы.
ГЛАВА 4. ЭВОЛЩИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТОКА В РЕГУЛИРУЕМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ.
4.1. Вывод уравнений эволюции .
4.2. Результаты численного моделирования
4.3. Возможности регулирования
4.4. Оптимизация режимов управления .
4.5. Краткие выводы.
ГЛАВА 5. ОПТИМАЛЬНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ПАРАМЕТРОВ ПЛАЗМЫ.
5.1. Особенности задач идентификации распределений параметров плазмы.
5.2. Оценка качества диагностики
5.3. Оптимизация по параметру регуляризации .
5.4. Программы обработки диагностических данных . . .
5.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Как результаты численного моделирования, так и диагностические данные показывают, что профиль плотности нейтралов сильно скиниро-ван []. Поэтому монотонное убывание плотности плазмы вдоль малого радиуса тора, наблюдаемое экспериментально, может быть объяснено только существованием дрейфового потока, направленного к оси шнура. Детальный анализ всех факторов, влияющих на профиль плотности, оказался очень сложным. Считают, что скорость дрейфа близка к неоклассической. В то не время диффузия носит явно аномальный характер. Зависимость коэффициента диффузии от параметров плазмы пока что изучена слабо. Особый характер носит перенос на начальной стадии разряда, когда осуществляется наращивание разрядного тока. В первых же расчетах начальной стадии было обнаружено расхождение с экспериментом в отношении скорости проникновения продольного тока в плазму [ ] . Рост температуры электронов, вызванный омическим нагревом, должен приводить к росту проводимости плазмы, которая, согласно неоклассической теории, пропорциональна Те ^ . Вследствие этого в расчетах наблюдалось крайне медленное проникновение тока во внутренние, более холодные слои плазмы. В действительности скинирование тока на начальной стадии разряда проявляется довольно слабо. Имеет место довольно быстрая диффузия полоидального магнитного поля внутрь плазмы, что соответствует аномальному сопротивлению плазмы. В настоящее время это явление чаще всего объясняют возбуждением в скин-слое различных неустойчивостей, прежде всего, резистивных винтовых мод /тиринг-мод/ [ ,] . Такая точка зрения согласуется, с одной стороны, с линейной теорией МГд-устойчивости, которая предсказывает тенденцию к ухудшению устойчивости к тиринг-модам при уплощении и скинировании профиля тока [ 3 ] . С другой стороны, экспериментальные исследования начальной стадии разряда показали, что во время роста тока наблюдаются интенсивные колебания, обнаруживаемые при помощи магнитных зондов, а также на осциллограмме напряжения на обходе тора. Это позволяет сделать вывод, что винтовые неустойчивости на начальной стадии разряда действительно должны вносить заметный вклад в перенос. Существуют и другие объяснения аномальной диффузии полоидального магнитного поля при росте тока. В работе [] быстрое проникновение тока внутрь шнура связывается с аномальной вязкостью электронной компоненты. Аномальное сопротивление может быть также следствием высокого содержания примесей в периферийном слое плазмы [ III ] . Неустойчивости плазмы в токамаках. Первые же эксперименты по магнитному удержанию плазмы в ловушках различного типа показали, насколько серьезна проблема борьбы с неустойчивостями. В зависимости от типа моделей, в рамках которых могут описываться неустойчивости, последние подразделяют на кинетические и магнитогидродинамические. Первые связаны с существенным отклонением распределения скоростей частиц плазмы от максвелловского, вторые хорошо описываются в гидродинамическом приближении. На кинетические неустойчивости невыясненной пока что природы обычно возлагают ответственность за аномальную электронную теплопроводность в токамаке. Другим примером кинетической неустойчивости может служить возникновение пучка убегающих электронов. Большинство работ по МГД-устойчивости токамаков выполнено в рамках линейной теории, которая изучает изменение во времени малых отклонений от равновесного положения. Обзор результатов линейной теории можно найти в работе 0^]. В связи со сложностью решения задачи в тороидальной геометрии, аналитические исследования устойчивости вначале проводились в приближении цилиндрического шнура с идеальной проводимостью. В этом случае различают же-лобковые и винтовые неустойчивости. Резервуаром энергии желобко-вых возмущений является диамагнетизм плазмы. При введении тороидальных поправок оказывается, что при 0^ > / эти возмущения устойчивы, так как минимум магнитного поля, усредненного вдоль силовой линии, достигается на магнитной оси. Источником винтовых возмущений являются силы, вызывающие самопроизвольное скручивание витка с током в. I?, г) = / (г) ехр {?