Разработка и исследование адаптивных систем управления для объектов с запаздыванием

• Автор: Еремин, Евгений Леонидович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Фрунзе
• Количество страниц: 267 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО СОСТОЯНИЮ. .

1.1. Системы со скалярным управлением

1.2. Системы с векторным управлением .

1.3. Системы с несколькими запаздываниями .

1.4. Адаптивное управление при действии возмущений .

1.5. Системы для объектов нейтрального типа с

малым запаздыванием .

1.6. Моделирование адаптивных систем управления

1.7. Выводы
ГЛАВА П. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ ДИНАМИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ .
2.1. Системы со скалярным управлением
2.2. Системы с векторным управлением .
2.3. Системы с запаздыванием по состоянию и управлению
2.4. Адаптивное управление в системах с запаздванием при действии возмущений
2.5. Моделирование адаптивных систем управления III
2.6. Выводы . .
ГЛАВА Ш. ИССЛЕДОВАНИЕ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СТОХАСТИЧЕСКИМИ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ .
3.1. Системы с запаздыванием по состоянию . . .
3.2. Системы с запаздыванием по управлению . . .
3.3. Системы управления с запаздыванием по.состоянию и по управлению
З
3.4. Моделирование систем адаптивного управления
3.5. Выводы . .
ГЛАВА У. АДАПТИВНАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ НАГРЕВА ОБРАЗЦА В ВАКУУМНОЙ КАМЕРЕ УСТАНОВКИ АЛА ТИПА ИМА11.
4.1. Разработка адаптивной системы стабилизации процесса нагрева образца в вакуумной камере
4.2. Техническая реализация и анализ функционирования системы адаптивного управления процес. сом нагрева образца в вакуумной камере установки Ала
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Речь вдет о решениях дифференциальных уравнений исследуемой системы, то есть цель управления относится к поведению управляемого процесса в любой момент времени с учетом начальных условий. При разработке самонастраивающихся систем рассматриваются цели управления стабилизационного типа [ 3,,] , зависящие от свойств возмущений и представляющие собой требования об асимптотической устойчивости или диссипативности решений исследуемых систем. В условиях малой начальной информации об объекте и свойствах внешних возмущений, применяя адаптивный подход [ I] , недостающая информация извлекается из наблюдений за выходом управляемого объекта и используется для настройки коэффициентов регулятора с помощью некоторых алгоритмов адаптации. В такой ситуации достижение той или иной цели управления стабилизационного типа, согласно [2,5] , означает адаптивную стабилизацию исследуемой системы управления. Ыетод синтеза адаптивных систем управления объектами с запаздыванием по состоянию основан на применении функционалов Ля-пунова-Красовского и связан с нахождением условий их существования на траекториях исследуемых систем управления, со свойствами, удовлетворяющими теоремам о диссипативности или асимптотической устойчивости. Близкие по постановке задачи рассмотрены в работах [2,4, 5,,] , где идея привлечения функций Ляпунова к синтезу алгоритмов адаптации использована при построении управляющих систем, не содержащих запаздывание. В параграфах 1. Эти же вопросы, для нескольких запаздываний в управляющей системе, рассматриваются в параграфе 1. Работоспособность адаптивных алгоритмов управления, синтезированных в параграфах 1. Параграф 1. В параграфе 1. ЭВМ адаптивных систем управления линейными динамическими объектами с запаздыванием по состоянию, разработанных в настоящей главе. А,ас + х+ Ба у = Их , (1. Х(3) =та ,• = С0П. Ь , (1. Х = ХШ, |у='у(^, ^ , Б , - векторы размера п. Yl%^ ; = (-Ь) , = % - скалярные величины; - матрицы размера п,*п , )г*п, п*Л/. В условиях априорной неопределенности типа (В. Зё(-Ы = ф(<у), (1. ФЛр , не зависящей от ^ б2» так, чтобы выполнялись условия (1. V =У(ха),аеш,‘й) = хтН0ж + (1. V>о . О - скалярные величины. Заметим, согласно [3 » что П0Д производной V , вычисляемой в силу уравнений (1. Определим необходимые и достаточные условия существования функционала (1. V > 0 , будем считать заданным. Вычислим производную от функционала (1. V = 2 хтН0(/х +/х(Ф-,е)+эе&^) + '? ХТ(4-Ш0Х(-М:) + г(эе-9уае . Если алгоритм адаптации (1. Но&=Ь^ , то выражение (1. ЭхтН0&д7Их -ъъта-тш-ъ. ХТ=(ХТ,ХТ(*П), У=(? Ь , А ,Д0 - матрицы размера , 2п. В соответствии С (1. Т(НД+ Л^Нв)я. Как известно [ ,1 , определенная отрицательность правой части выражения (I. H.blj, Н„=н;>0, г>а. Таким образом, получается алгебраическая задача (I. Данное утвервдение основано на результатах, полученных в [ ] , где доказывается, что при фиксированной матрице Д0 , для существования матрицы HQ , удовлетворяющей (1. UEo -А. RB yl] (]wEgl^~ Д0) 6>0 , для всех (О 6 ( - в° , + оо) • (I. Л - комплексная переменная. С (л Еж ~Л У В _ ре (я) . Проверим выполнение условий (1. Рассмотрим вначале необходимые условия, то есть покажем, что из (1. С(Я) степени (2П-1) с положительным старшим коэффициентом. С(Л) = Д(Л) ул/0 (Я). Д Л^Уу Ы0(]Ш)) + Д Удуы)) . Из (1. Д Л2 § ( ДС^)) = 2$, причем из (1. Л^д(утоСС]аз)) >(2а-1)5Г. С другой стороны, матрица сС (Я) состоит из многочленов степени (2п- Н) , то есть модуль приращения аргумента | д А Ч ^ (<Х*сС С] и))) ^ (2 п. Таким образом, имеем единственно возможное соотношение д/2д(у (. X) ~ Э? С (Я) всегда найдется достаточно большое Эв0 < 0 , такое, что полином ]3>0 (1) получит распределение корней в левой полуплоскости [ ] , то выполнение условия (1. Заменим условие (1. С(А)*0 , Д(Я^ О . Условие (1. Таким образом, для существования у системы (1. С (яЕ2~ А ) В степени (2ц,-"1) с положительным старшим коэффициентом. А ~ Ал + 0,5Ъ . Из выполнения (1.