Разработка и исследование многомерно-матричных алгоритмов линейного оценивания характеристик многоагрегатных ТП и массивов экспериментальных данных

• Автор: Баландин, Юрий Павлович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 246 c. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ I

1.1. Предмет исследования и область применения

1.2. Анализ задач оценивания характеристик многоагрегатных ТП и массивов экспериментальных данных.
1.3. Обзор и анализ реализационной сложности алгоритмов оценивания многоиндексных массивов данных

1.4. Постановка задачи исследования

2. МНОГОМЕРНОМАТРИЩАЯ ФОРМАЛИЗАЦИЯ ПРИ ПОСТАНОВКЕ И РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОЦЕНИВАНИЯ МНОГОИНДЕКСНЫХ МАССИВОВ ДАННЫХ

2.1. Агрегирование и декомпозиция многомерноматричных выражений

2.2. Структурные преобразования многомерноматричных выражений.

2.3. Многомерноматричные модели прикладных многоиндекс

ных задач оценивания.
2.4. Многомерноматричная формулировка обратной задачи линейного оценивания.
2.5. Выводы
3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА СЛОЖНОСТИ И МЕТОДА
РЕГУЛЯРИЗАЦИИ
3.1. Многомерноматричные устойчивые алгоритмы
решения обратных задач .
3.2. Замкнутая рекуррентная форма алгоритмов устойчивого решения многомерных обратных задач .
3.3. Анализ погрешностей при решении многомерных
обратных задач.Юб
3.4. Выводы
4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОМЕРНОМАТРИЧНЫХ АЛГОРИТМОВ
ОЦЕНИВАНИЯ ОГРАНИЧЕННОЙ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ СЛОЖНОСТИ .П
4.1. Спектральные алгоритмы решения многомерных обратных задач на основе аппроксимации собственных базисов линейных операторов наблюдений . ИЗ
4.2. Алгоритмы двумерной скользящей рекурсии ограниченной сложности .
4.3. Алгоритмы четырехмерной скользящей рекурсии ограниченной сложности
4.4. Выводы.
5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ
И РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ МНОГОИНДЕКСНЫХ ЗАДАЧ
5.1. Экспериментальное исследование разработанных алгоритмов ограниченной сложности . 4
5.2. Решение задачи идентификации спектральных характеристик многоагрегатного ТП мерсеризации целлюлозы
5.3. Решение задач компенсации аппаратных функций спектрометров .
5.4. Решение задачи выделения хребтовых линий на цифровой интерферограмме
5.5. Выводы .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ V
ЛИТЕРАТУРА


В многоиндексной характеристике или массиве в отличие от од-ноиндексных каждый индекс не только нумерует элементы, но и несет информацию о каком-либо свойстве систем или сигналов (пространственной структуре, динамике, нестационарное™ и прочее). Существующие подходы к анализу и синтезу систем, ориентированные на многоиндексное представление сигналов и характеристик, в большинстве случаев используют скалярные. Другой путь предполагает векторизацию многоиндексного массива путем развертывания его по индексам с последующим применением при проектировании алгоритмов оценивания матричных операций. Имеется много различных способов упорядочивания многоиндексных массивов в вектор [ ,,,5 ] . Все они хотя и являются линейными операциями, но не имеют матричных описаний. Исключение составляет лексикографическое упорядочивание двумерного массива, которое опять-таки выражается в блочно-индексной форме [ ,4] . Матрично-индексные модели систем в обоих случаях требуют громоздких описаний, мало формализованы относительно межблочных операций, а также операций векторизации, девекторизации, переупоря-дочивания многоиндексных массивов. Все это приводит к большим затруднениям в том случае, когда при проектировании алгоритмов необходимо произвести частичную развертку массива по какому-либо из индексов или группе индексов при переходе от одного типа развертки к другому. В рамках математического аппарата плоских матриц подобные операции не предусмотрены, что не позволяет эффективно использовать специальные свойства моделей. Г 3. Анализ задач оценивания характеристик многоагрегатных ТЇЇ и многоиндексных массивов экспериментальных данных. I. Идентификация и синтез многоиндексных спектральных характеристик многоагрегатного ТП. Многоагрегатный ТП является объектом управления в замкнутой многоуровневой системе управления (АСУ ТП). Он характеризуется параллельной связной работой однотипных агрегатов объединенных общими коллекторами по энергетичес-* ким магистралям, а также по магистралям, обеспечивающим агрегаты реагентами. Наиболее тесная связь мевду агрегатами устанавливается по каналам автоматизированного управления качеством полупродуктов и производительностью агрегатові. Примером многоагрегатного ТП является процесс мерсеризации целлюлозы на установках непрерывной мерсеризации (УНМ). Этот процесс является первой стадией в общей технологической цепи производства вискозного волокна, поэтому к качеству его полупродукта, щелочной целлюлозе, предъявляются повышенные требования []. Автоматизированная система управления многоагрегатным ТП мерсеризации целлюлозы построена по иерархическому принципу (рис. На нижнем уровне располагаются автоматические регуляторы основных технологических параметров: температура пульпы, модуль пульпы, концентрация рабочей щелочи. Рис. Верхний уровень - диспетчерская служба всего участка. Основное ее назначение - управление качеством и производительностью совокупности агрегатов путем подачи команд операторам. Информация к диспетчеру поступает от служб контроля физикохимических свойств выходного полупродукта и его дозирования для последующей технологической стадии,ксантогенирования щелочной целлюлозы. В нашей работе решается задача оценивания характеристик многоагрегатного ТП в замкнутой системе регулирования на нижнем уровне АСУ ТП спектральным методом в пространстве состояний [ 1. Структурная схема многоагрегатного ТП согласно ( 1. Рис Л. Для спектрального представления многообъектной системы в пространстве состояний выберем базисную динамическую систему (БДС). ИП-систему, образованную последовательным соединением интеграторов с переменными коэффициентами усиления. Базисная динамическая Ш-система удовлетворяет условиям полноты, невырожденности и линейной независимости [ 3 . Двухиндексные состояния Х*^) многоагрегатного ТП (рис. БДС ( 1. На рис. Относительно исходной модели многоагрегатного ТП в пространстве состояний ( 1. ЦІ*? Рис. Спектральное представление многообъектной нестационарной системы позволяет решать задачи ее анализа и синтеза в алгебраической форме. В то же время между матричными коэффициентами дифференциальных уравнений в модели пространства состояний ( 1. А-1а?