Адаптивные алгоритмы вычисления оценок в задачах таксономии и выделения особенностей

• Автор: Эшанкулов, Тиркаш
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ташкент
• Количество страниц: 178 c. : ил

Оглавление
Введение
ГЛАВА I

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ЗДПАЧИ ТАКСОНОМИИ И МЕТОД

ВЫЧИСЛЕНИЯ ОЦЕНОК .

1. Особенности структуры эмпирических данных и задачи

ее описания с помощью методов таксономии

2. Экстремальная постановка задачи таксономии . Ю

3. Метод вычисления оценок и использование априорной

информации в таксономии

4. Цели и задачи диссертации.

ГЛАВА П
РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ ТАКСОНОМИИ С ВЫДЕЛЕНИЕМ ОСОБЕННОСТЕЙ
1. Адаптивные алгоритмы вычисления оценок
2. Таксономия с формированием весов признаков
3. Задача таксономии с вццелением особенностей .
ГЛАВА Ш
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ .
1. Эксперименты на модельных данных изображениях .
2 Таксономия месторождений ртути задача отделения крупных месторождений от мелких и сравнение ее с известными решениями в рамках тестовых алгоритмов.
3. Таксономия искусственных клапанов сердца Т
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Другую группу составляют методы, которые определяются в виде описания процесса обработки, каждый этап которого - очевидная процедура агрегации объектов. Далее будут кратко рассмотрены работы, относящиеся только к экстремизационным алгоритмам. Это не означает, что работы, относящиеся ко второй группе, представляют более слабые алгоритмы. Практика показывает [-] , что многие такие эвристические алгоритмы являются работоспособными и хорошо конкурируют с экстремизационными методами. Вместе с тем, экстремизационные методы отличаются более четким обоснованием и допускают сравнительное исследование. Одна из наиболее общих экстремальных постановок задач таксономии формулируется следующим образом. Значение функции близости трактуется как количественная оценка "сходства1' между сравниваемыми объектами. То, как вводится функция близости между парой объектов существенно определяет все дальнейшее построение метода таксономии. Поэтому в обзорах и монографиях, посвященных этим методам, приводится большое число вариантов таких функций [,,] . В других работах исследуется широкий класс функций, например, класс так называемых потенциальных функций [9,Ю,] . К . Если в качестве множества К выступает таксон некоторой таксономии X , то мера ^и($,К) становится оценкой для определения, к какому таксону следует отнести данный объект. При этом мера у (5,К) трактуется как характеристика места объекта $ в таксоне К . Она измеряет степень его принадлежности к таксону. Чем эта мера больше, тем центральнеє расположен объект в таксоне. Тем больше объект $ соответствует таксону К , то есть с большей уверенностью его следует отнести именно к этому таксону. Экстремизационные методы базируются на введении критерия качества, который любому разбиению К заданного множества М объектов сопоставляет число. Например, считается известным, что первые т{ объектов из заданного подмножества /7? К2 и т. К, ( т= I. Следует подчеркнуть разницу между задачей таксономии, которая решается в условиях известного разбиения на таксоны множества т и задачей распознавания, когда также заранее известно разбиение объектов из т и требуется построить решающее правило распознавания любого объекта. Для большего сближения задач, будем считать, что правило распознавания в задаче распознавания распространяется только на заданное множество объектов М . Первое различие между этими задачами состоит в том, что в задаче таксономии М является заданным, доступным анализу. Имеется возможность строить на М различные таксономии Л и вычислять для них значения критерия 7(Л, С) . Напротив, в задаче распознавания считается заданным только множество т . Не имеется возможности оценивать с помощью 7(УС9? М Сб6~] . Она рассматривается как часть некоторой оптимальной таксономии, определенной на всем множестве М , но неизвестной заранее. Она выступает как ограничение "оптимальности" в смысле выбранного критерия 7(Л>? М . Наоборот, в задаче распознавания с самого начала предполагается, что разбиение, заданное на множестве т , является истинным, объективно существующим на М . Требуется лучшим образом аппроксимировать его положение на множестве И . С в тривиальном случае ? МI (знак 1X1 характеризует мощность множества X ). Это означает, что число 6 не может быть аргументом экстремизации. Оно должно задаваться заранее. Причем наибольший практический интерес представляет случай, когда ? М1 . Подчеркнем, что в литературе, посвященной разработке алгоритмов таксономии, все время обсуждается вопрос о построении алгоритмов, не требующих задания е ив, у? Выделился следующий подход к этому вопросу. Ко . М . В задачах с большой априорной информацией об источнике данных имеется возможность достаточно точно выбрать пороговую величину А. Если же такая информация отсутствует, эту величину необходимо варьировать в ходе анализа точно так же, как варьируется число 6 при обычной постановке задачи таксономии. С , каждый локальный экстремум оказывается содержательно интерпретируемым. Для обстоятельного изучения структуры расположения объектов в изучаемом пространстве недостаточно знания одного даже достаточно глубокого экстремума.