Прямой метод аналитического синтеза сингулярных регуляторов

• Автор: Подчукаев, Анатолий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 129 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Прямой метод аналитического синтеза

сингулярных регуляторов

1.1. Введение

1.2. Идея прямого метода решения

задачи АССР

1.3. Анализ корректности постановки

задачи АССР в общем случае.

1.4. Стабилизация стационарных

линейных систем

1.5. Стабилизация нестационарных
линейных систем
1.6. Стабилизация нелинейных систем4
1.7. Выводы
Глава 2. Формализм перехода от входвыходкой формы
описания к описанию в форме Коши
2.1. Общие замечания.
2.2. Формализм перехода к форме Фробениуса
2.3. Формализм перехода
к форме КрыловаЛюекбергера
2.4. Вызоды7
Глава 3. Анализ устойчивости систем
в форме Фробениуса.
3.1. Общие замечания.
3.1. Аналог критерия Гурвица на основе
матричного тождества А.М. Ляпунова.7
3.1. Анализ устойчивости уравнения Л. Эйлера.8
3.1. Выводы
Глава 4. Приводимость в смысле Л. Эйлера
4.1. Введение.
4.2. Постановка задачи
4.3. Вывод аналитической зависимости между коэффициентами приводимых
в смысле Л. Эйлера систем.
4.4. Синтез нестационарных линейных уравнений,
приводимых в смысле Л. Эйлера.
4.5. Выводы.
Заключение
Список литературы


Ляпунова. Анализ устойчивости уравнения Л. Эйлера. Глава 4. Приводимость в смысле Л. Введение. Л. Эйлера систем. Л. Эйлера. Выводы. Список литературы. Объектом исследований в работе являются стационарные и нестационарные, линейные и нелинейные управляемые системы с сосредоточенными параметрами. Актуальность работы. В теории и практике автоматического управления центральное место занимает проблема синтеза. Этой проблеме посвящено огромное количество исследований отечественных и зарубежных авторов. Одно из многочисленных направлений синтеза связано с использованием в обратной связи больших коэффициентов усиления, а также производных выхода, в частности, производной вектора состояний (Л. М. Бойчук [8-9], A. C. Востриков [-], Е. И. Геращенко [], С. М. Геращенко [], H. H. Карпинская [], М. И. Маркечко [, ], М. В. Мееров [], М. В. Рыбашов [, ], П. Д. Крутько [-], Соколов Н. И. [], В. Д. Юркевич [], W. G. Green[]). Отличительной особенностью работ этого направления является искусственное введение в уравнения замкнутой системы малого параметра с целью преднамеренного формирования и последующего раздельного анализа разнотемповых процессов в замкнутой системе. В дальнейшем законы управления, не меняющие тип уравнений замкнутой системы, по сравнению с разомкнутой, будем называть регулярными. В отличие от законов управления регулярной структуры в практику автоматического управления в [] введено понятие законов управления сингулярной структуры, меняющих тип одного или нескольких уравнений замкнутой системы, по сравнению с разомкнутой, с дифференциального на алгебраический. При этом задача синтеза таких законов управления названа задачей аналитического синтеза сингулярных регуляторов (задачей АССР). В [] исследовано аналитическое решение этой задачи для односвязных систем в форме Крылове-Люенбергера. Поскольку приведением к той или иной канонической форме не исчерпывается многообразие способов описания объектов управления, рассматриваемое в настоящей работе решение задачи АССР в общем случае описания объектов управления уравнениями пространства состояний, является актуальной задачей. Следует отметить, что как в методах разделения движений, так и в методах аналитического синтеза сингулярных регуляторов, неформализованной остаётся проблема формирования заданных показателей качества в замкнутой системе. Гурвица, полученного в [] на основе матричного тождества А. Одно из таких условий доставляет хорошо известная приводимость в смысле А. М. Ляпунова, связанная с заменой вектора состояний. В работе же исследуются условия, связанные с заменой независимой переменной - времени. Работа выполнена в рамках основного направления научных исследований Саратовского государственного технического университета - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ при частичной финансовой поддержке базового финансирования фундаментальных исследований СГТУ по единому заказ-наряду по темам: СГТУ-4 за год «Исследование эффекта сингулярных возмущений при преобразованиях математических моделей систем автоматического управления» и СГТУ-1 за год (подтема «Разработка критерия асимптотической устойчивости нестационарных линейных и нелинейных систем»). Целью работы является решение задачи АССР в общем случае описания объекта управления уравнениями пространства состояний. Методы исследований. Поставленные задачи решаются с привлечением методов аналитической теории автоматического управления, аналитической теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории устойчивости движения и теории сингулярных возмущений. Л.Н. Гурвица, полученного в [] на основе матричного тождества А. КРЫЛОВ» системы компьютерной алгебры «АНА-ЛИК-С» []. Космонавтика. Радиоэлектроника. Информационные технологии в естественных науках, экономике и образовании» (Саратов, ) []. Публикации. По результатам исследований автором лично и в соавторстве опубликовано научных работ, из них: статей -, тезисов докладов - 3. Опубликованные материалы полностью отражают содержание диссертации. Структура и объем работы.