Модальный синтез систем управления с интервальными параметрами

• Автор: Плохотников, Виталий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 182 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение .

Глава 1. Анализ и синтез систем управления с интервальными параметрами. Постановка

задачи синтеза

1.1 Формулировка проблемы управления.

1.2. Анализ систем управления с интервальными параметрами .

1.3. О синтезе линейных интервальных динамических систем управления

1.4. О синтезе регуляторов пониженного порядка.

1.5. Постановка задачи диссертационного исследования

Глава 2. О свойствах полиномов в корневом и коэффициентном пространствах.

2.1. Введение
2.2. О соответствии множеств полиномов, корней и коэффициентов .
2.3. Об установлении взаимно однозначного соответствия между пространствами корней и коэффициентов полиномов
2.4. О введении криволинейных локальных координат в пространстве полиномов.
2.5. Алгоритм поиска Пустойчивого интервального полинома с желаемым расположением корней.
2.6. Поиск Пустойчивых интервальных полиномов низкого порядка
2.7. О совмещенных декартовых координатах в пространстве корней полиномов.
2.8. Выводы.
Глава 3. Синтез регуляторов пониженного порядка с
малым параметром методом разделения движении
для интервальных систем управления
3.1. Введение
3.2. О свойствах производных интервального полинома
3.3. Алгоритм построения Пустойчивого полинома с постоянными параметрами
3.4. Алгоритмы построения Пустойчивых интервальных полиномов
3.5. Пстабилизация интервального полинома с помощью коррекции коэффициентов при младших степенях э .
3.6. Синтез регуляторов для интервальных систем управления с использованием производных интервального полинома.
3.7. Выводы.
Глава 4. Оптимизационный синтез регуляторов пониженного порядка для
систем управления с интервальными параметрами.
4.1. Введение
4.2. Синтез регуляторов пониженного порядка для систем управления с постоянными параметрами.
4.2.1. Постановка задачи синтеза
4.2.2. О выборе критерия оптимизации
4.2.3. Обеспечение статического коэффициента передачи
4.2.4. Описание алгоритма синтеза регуляторов пониженного порядка
4.2.5. О синтезе регуляторов пониженного порядка в криволинейных локальных координатах
4.3. Синтез систем управления с интервальными параметрами
4.3.1. Постановка задачи синтеза.
4.3.2. Обобщение свойств кривизны годографа Михайлова на устойчивые интервальные полиномы.
4.3.3. Об использовании свойств кривизны к синтезу регуляторов для систем управления с интервальными параметрами
4.3.4. Описание алгоритма синтеза регуляторов для систем управления, имеющих интервальную неопределенность
4.4. Выводы
Глава 5. Синтез регуляторов для управления температурным режимом колонны синтеза аммиака и стабилизации механической двухмассовой системы
5.1. Введение .
5.2. Синтез регулятора для стабилизации механической двухмассовой системы .
5.3. Синтез регулятора для управления температурным режимом
х полочной колонны синтеза аммиака .
5.4. Выводы
Заключение.
Список литературы


Преобразователь р отражает функциональную зависимость между состоянием объекта и вектором выходных величин, доступных непосредственному измерению. Регулятор г организует управление как функцию у таким образом, чтобы имело место свойство йтуГ у0Г, где
у0О предписанное значение вектора выходных величин, определяемое вектором V и уравнениями движения системы. В настоящее время достаточно полное описание сложных динамических объектов управления проводится, как правило, на языке дифференциальных уравнений . Де некоторые линейные функции. Задача синтеза заключается в определении управления г как функции д или у такого, чтобы поведение системы в целом отвечало технологическим требованиям. Требования к статическим характеристикам системы обычно формулируются легко, и мы специально этого вопроса касаться не будем. Требования к динамическим свойствам системы, как правило, формулируются на языке оценок переходных процессов во времени или в некоторых случаях задаются какимлибо критерием оптимальности процессов. Вид формализации технологических требований к динамике системы зависит от выбранной модели объекта и предполагаемой процедуры синтеза. При применении конкретного метода синтеза переходят от оценок к одной из форм динамических характеристик системы в целом. При синтезе корневыми методами переходят к желаемому расположению корней характеристического уравнения системы. Требования, предъявляемые к системам, т. В дальнейшем будем предполагать, что в качестве желаемых динамических свойств задана область расположения корней характеристического уравнения системы. Таким образом, цель синтеза определить закон управления м г,я,у, обеспечивающий движение объекта в соответствии с заданной областью расположения корней характеристического уравнения. Основная и наиболее полно разработанная структура систем автоматического управления предполагает использование рассогласования в V у, т. Здесь и далее считаем, что векторы у и у согласованы по размерностям. Цель функционирования такой системы ликвидация начальных рассогласований е0, и вполне естественно использование в в качестве входной величины для регулятора, формирующего управляющее воздействие на объект. Как отмечалось ранее анализу и синтезу линейных систем автоматического управления до сих пор уделяется большое внимание, что связано с простотой в описании таких систем, большими наработками в области линейных дифференциальных уравнений, наличием многочисленных разработанных прикладных методов исследования и т. Действительно, интервальная модель динамической системы отражает реальную ситуацию с информацией о значениях ее параметров, когда априорно известны только границы диапазонов изменения тех или иных величин. Кроме того, появляется все больше работ, посвященных разработке математического аппарата для таких систем. Другой важной задачей, волнующей многих зарубежных и отечественных исследователей, является синтез регулятора как можно меньшего порядка пониженного порядка. С практической точки зрения при прочих равных условиях, когда удовлетворяются все поставленные требования, предъявляемые к варианту решения в данном случае к регулятору, выбирается тот вариант решения задачи, который требует меньше затрат по его внедрению. Очень часто требования, предъявляемые заказчиком к системе автоматического управления, можно свести к расположению корней на комплексной плоскости, в пространстве корней. Соответственно в таком случае для решения поставленной задачи синтеза регулятора, обеспечивающего расположение корней системы в желаемой области, напрашиваются варианты модального метода синтеза, оптимизационные процедуры. Таким образом, из всего вышесказанного следуют следующее направление наших исследований анализ и синтез линейных систем автоматического управления с интервальными параметрами, синтез регуляторов пониженного порядка с акцентом на модальные и оптимизационные методики. Решению поставленных задач в комплексе и посвящена большая часть данного исследования. Системам управления с неопределенными параметрами всегда уделялось большое внимание.