Метод анализа состояния динамических систем на основе применения нейросетевых технологий

• Автор: Гусев, Сергей Борисович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Череповец
• Количество страниц: 188 с. : ил

Введение

ГЛАВА 1. Методы анализа динамических систем

1.1. Анализ существующих подходов исследования состояния динамических систем.

1.2. Характеристика нейронных сетей и динамических систем как объекта анализа с применением нейронных сетей

1.3. Описание объекта исследования и области применимости метода

1.4. Постановка задачи.

Выводы по главе

ГЛАВА 2. Нейросетевой метод анализа состояния динамических систем

2.1. Подготовка и анализ входных и выходных данных.

2.1.1. Кодирование данных

2.1.2. Нормирование данных.

2.1.3. Работа с малыми выборками н восстановление пропущенных данных
2.1.4. Снижение размерности и формирование оптимального пространства
признаков
2.2. Методика настройки параметров нейронной сети и выбор структуры дчя анализа динамических систем
2.2.1. Влияние отдельных параметров на работу нейронной сети.
2.2.2. Оценка ограничений применимоетн метода анализа состояния динамических систем с помощью нейронных сетей
2.3. Методы кластерного анализа, применяемые при исследовании состояния динамических систем
2.4. Построение фазовою пространства динамической системы с помощью нейронной сети.
2.5. Идентификация изменений в состоянии динамической системы по результатам анализа изменений в структуре нейронной сети.
Выводы по главе
ГЛАВА 3. Математическое обеспечение нсйросетевой распределенной обработки данных и анализа состояний динамических систем.
3.1. Формирование иерархических коллективов нейронных сетей
3.2. Математическое обеспечение распределения коллективов нейронных сетей для анализа динамических систем
3.3. Построение системы оценок параметров нейронных сетей
3.3.1. Оценочные показатели однородных нейронных сетей.
3.3.2. Критериальные оценки нейронных сетей.
3.4. Статистическая оценка нейронных сетей
3.4.1. Статистический метод качественного сравнения нейронных сетей для анализа динамических систем.
3.4.2. Методика качественного сравнения нейронных сетей.
Выводы по главе.
ГЛАВА 4. Программный комплекс на основе аппарата нейронных сетей для анализа динамических систем.
4.1. Описание разработанного программного комплекса.
4.2. Сравнение характеристик программного комплекса с аналогами
4.3. Результаты экспериментальной проверки метода анализа состояния динамических систем на основе применения нейронных сетей
4.3.1. Классификация дефектов малых размеров на поверхности металлопроката
4.3.2. Анализ экономикоматематической модели поступления основных бюджетных налогов.
4.4. Использование полученных результатов в других областях.
Выводы по главе.
Заключение.
Список литературы


Однако существуют и традиционные подходы для решения задач анализа состояния систем. Гак при анализе детерминированных систем используются математические описания этих систем, обычно записываемые в виде систем обыкновенных нелинейных дифференциальных или разностных уравнений, решая которые строят фазовые пространства этих систем, полностью описывающие закономерности, происходящие в таких системах. Этот аппарат удобно применять для анализа систем с небольшим количеством переменных и плавно изменяющим свое состояние во времени 0. Это в основном технические системы, состояние которых проще поддается подробному физическому и математическому обоснованию. Для анализа стохастических систем с зависимостями от небольшого числа факторов применяется подход, основанный на подведении поведения системы иод какойто определенный закон распределения и проведении статистического моделирования этой системы , , 7. Эти методы хорошо изучены и описаны. Однако подругому обстоят дела при анализе многофакторных систем, в которых очень трудно выявить законы их функционирования. Здесь традиционные методы анализа не применимы изза ограниченности вычислительных ресурсов и сложности подбора адекватной модели , . Во многих реальных системах имеются нелинейные характеристики, сложные для моделирования динамические элементы, неконтролируемые шумы и помехи, множество обратных связей и другие факторы, затрудняющие анализ таких систем. Применение стохастических методов для контроля и управления процессом в некоторых ситуациях оказывается затруднительным ввиду отсутствия вероятностных распределений параметров. Сложность получения численных результатов при работе со случайными величинами также снижает практическую ценность стохастических алгоритмов 3. Поэтому, в случае неполной информации о сложном процессе удобнее представлять неточно заданные параметры в виде нечетких величин и при работе с ними пользоваться методами, предлагаемыми теорией нечеткой логики. Теория управления в значительной степени базируется на идее линеаризации систем. Для практического использования таких идей необходимо построение адекватных математических моделей динамических систем, осуществляемое на основе стандартных модулей. Однако, чаще всего, такие линейные модели не отражают всей сути происходящих в этих системах процессов до конца 6. Для более полного исследования сложных динамических систем применяется дисперсионный анализ, корреляционный анализ, факторный анализ, кластерный анализ, распознавание образов, статистическое моделирование, численное моделирование, генетические алгоритмы, нейронные сети, теория хаоса, теория катастроф ,,,. Статистические модели неплохо себя зарекомендовали для аппроксимации реальных систем 6 авторегрессии АР, модель авторегрессии со скользящим средним АРСС и тому подобные. Эти модели позволили достичь неплохих результатов при решении задач, связанных с распознаванием речи, анализом данных геологических исследований, анализом экономических систем. Их достоинство это простота реализации, возможность проверки на адекватность решения задачи . Дисперсионный анализ позволяет на основе статистических методов провести сравнение результатов воздействий на систему на основе экспериментальных или тестовых данных. Эти методы используются для проверки гипотез о наличии связи между результативным признаком и исследуемыми факторами, а также позволяют установить силу влияния факторов и их взаимодействия между собой . Под фактором здесь понимается величина, определяющая свойства исследуемого объекта или системы, или причину, влияющую на конечный результат. Каждый фактор обладает некоторым уровнем, которым характеризуется данная реализация фактора. Очень часто в практических наблюдениях за состоянием системы бывают случаи, когда влияние факторов не имеет явно выраженного функционального характера. Для обнаружения корреляционных зависимостей между признаками применяются методы корреляционного анализа 7. Они, так же как и дисперсионный анализ, основаны на исследовании статистических характеристик динамических систем.