Алгоритмы полиномиальной аппроксимации в системах адаптивного управления нелинейными дискретными объектами

• Автор: Симаков, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 133 с. : ил

Введение.

1. Постановка задачи исследования.

1.1. Характеристика основных методов адаптивного и оптимального управления.

1.2. Постановка и решение задачи оптимального управления

1.3. Сравнительный анализ классического метода первого порядка и метода последовательной линеаризации

1.4. Выводы.

2. Алгоритмы второго порядка в задачах прямого синтеза управления

2.1. Построение алгоритмов управления второго порядка с применением полиномиальной аппроксимации

2.2. Сравнительный анализ алгоритмов второго порядка с классическими методами

2.3. Улучшение свойств алгоритмов второго порядка

2.3.1. Учет высших производных в алгоритмах прямого синтеза управления

2.3.2. Оптимизация шага итерационной процедуры.
2.3.3. Анализ модифицированного алгоритма второго порядка
2.4. Выводы
3. Синтез адаптивной системы управления нелинейными дискретными объектами.
3.1. Постановка задачи оценивания параметров и состояния объекта адаптивного управления
3.2. Решение задачи обобщенного оценивания с помощью дискретного фильтра КалманаБыоси.
3.3. Построение и анализ адаптивной системы на основе алгоритма второго порядка.
3.4. Выводы
4. Система адаптивног о управления робототехническим комплексом Мастер.
4.1. Описание модели кинематики манипулятора.
4.2. Модель объекта управления.
4.3. Адаптивная система управления.
4.4. Экспериментальные исследования алгоритмов.
4.5. Выводы.
Заключение
Список использованных источников


Исследуется область сходимости алгоритма второго порядка при разных вычислительных формах, а также многошаговой и двухступенчатой процедурах с помощью математического моделирования. Рассматривается АВПМ, расширяющий область устойчивости динамической системы и улучшающий качественные показатели процессов в системе. В третьей главе разрабатывается адаптивная система для нелинейных дискретных объектов на основе алгоритмов управления второго порядка. Рассматриваются основные подходы к решению задач оценивания состояния системы и параметрической идентификации. Проведено экспериментальное исследование функционирования системы управления в условиях неполного наблюдения вектора состояния объекта. В четвертой главе отражены результаты имитационного моделирования и практического применения разработанного адаптивного устройства управления в робототехническом комплексе «Мастер», который используется для обработки древесины. В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертационной работе. В приложении приведены листинги программ, в которых реализованы процедуры управления, оценивания и идентификации, а также акты внедрения результатов диссертации. Интенсивное развитие техники требовало поиска новых решений в современной теории автоматического управления. Теория автоматического регулирования /4, / в классическом виде уже не могла удовлетворять производственным запросам. В промышленности повысился уровень не только автоматизации, но и эффективности и экономичности технологических процессов и устройств. Поэтому важным направлением в теории автоматического управления является развитие оптимальных в известном смысле систем автоматического управления. Общую постановку задачи оптимального управления можно определить следующим образом. Пусть исходный объект управления имеет некое математическое описание. Необходимо найти такое управляющее воздействие, которое обеспечит наилучшие показатели качества, характеризующие режим работы объекта при условии возможных естественных ограничений. При этом возможно наличие детерминированных или случайных внешних возмущающих воздействий как при неизменных, так и изменяющихся параметрах и характеристиках объекта управления. Такая формулировка, хотя и обобщает все имеющиеся направления в теории оптимального управления, имеет малое практическое значение, т. Как правило, тот или иной класс систем определяется сложностью объекта и целью управления. Исторически первые оптимальные системы управления разрабатывались для объектов, которые описывались обыкновенными линейными дифференциальными уравнениями с сосредоточенными или распределенными параметрами. Решения поставленной задачи достаточно изучены. Была разработана теория устойчивости и качества процессов в системе. К основателям теории для задач данного класса, названной в дальнейшем теорией автоматического регулирования, относят И. A. Стодолу, Д. К. Максвелла, А. М. Ляпунова //. Исследования в этой области также описаны в трудах Я. Цыпкина /2/, Л. B. А. Бесскерского //, В. В. Солодовникова /9/, П. И. Чинаева /5/, М. В. Меерова // и др. Дальнейшее развитие теории оптимальных систем непосредственно связано с возросшими потребностями автоматизации промышленных объектов. Рассматривались уже сложные объекты, при этом принимались во внимание возможные малые отклонения относительно заданного движения. Цель оптимального управления выражалась в достижении минимума интеграла некоторого функционала, либо суммы функционалов, в которых закладывались условия качества процесса. На данном этапе в теории управления активно используются исследования в области математики, а именно - вариационного исчисления. Особенностями методов решения /, , / является полное построение устройства управления на стадии проектирования (так называемое программное управление), что естественно давшю возможность использовать только априорную информацию об объекте. Элементы адаптации, хотя и присутствовали, разрабатывались также до функционирования динамической системы, что не позволяло в полной мере учитывать случайные возмущения.