Вопросы среднеквадратичной оптимизации для дискретно-непрерывных систем

• Автор: Янковская, Людмила Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 116 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы, цели и основные результаты исследований .

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ

И ДИСКРЕТНОНЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ

1.1. Основные понятия и общие формулировки

решаемых задач

1.2. Обзор литературы по теме исследований.

1.3. Особенности среднеквадратичной оптимизации для дискретнонепрерывных систем.

ГЛАВА 2. ЧАСТОТНЫЙ МЕТОД СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ ДЛЯ ДИСКРЕТНЫХ И ДИСКРЕТНОНЕПРЕРЫВНЫХ СИСТЕМ.

2.1. Математическая модель объекта управления для ДНС

с учетом погрешностей в измерениях
2.2. Алгоритм синтеза оптимальных регуляторов для ДНС
2.3. Алгоритм синтеза оптимального регулятора
для дискретных систем.
2.4. Реализация разработанного алгоритма для ДНС всредеМабаЬ
2.5. Структура оптимальных регуляторов
для дискретных и дискретнонепрерывных систем.
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
3.1. Особенности оценки предельных возможностей оптимизации
для дискретных и дискретнонепрерывных систем.
3.2. Предельные возможности при минимальных энергетических затратах на управление
для дискретных систем
3.3. Предельные возможности при минимальных энергетических затратах на управление для ДНС.
ГЛАВА 4. ВОПРОСЫ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ КУРСА МОРСКОГО СУДНА .
4.1. Уравнения динамики системы управления движением морского судна.
4.2. Уравнения движения морского надводного судна по курсу
4.3. Компьютерное моделирование процессов управления
в замкнутой системе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Указанные методы должны быть ориентированы на реализацию алгоритмов синтеза оптимальных регуляторов с помощью цифровых вычислительных машин. Целью работы также является изучение свойств и структуры оптимальных регуляторов для дискретных систем, а также изучению предельных возможностей управляемых систем в дискретной и дискретно-непрерывной постановке задачи синтеза. Практическая ценность результатов диссертации определяется тем, что она позволяет упростить вычислительные процедуры синтеза оптимальных регуляторов, а также определять структуру оптимальных регуляторов для дискретных систем без непосредственного решения задачи синтеза. Диссертационная работа состоит из введения и четырех глав с выводами по каждой из них, заключения по диссертации в целом, приложения и списка литературы, включающего 9 наименований. В первой главе рассматривается постановка задачи среднеквадратичного оптимального синтеза для дискретно-непрерывных систем, когда решение ищется на множестве передаточных функций регуляторов, обеспечивающих устойчивость замкнутой системы. Приводится постановка задачи синтеза для дискретных систем, формулируются проблемы, связанные с предельными возможностями и структурой оптимальных регуляторов. Во второй главе производится анализ существующих алгоритмов синтеза оптимальных регуляторов для ДНС и предлагается новый способ их построения, который не требует решения вспомогательной системы полиномиальных уравнений. Кроме того, в этой же главе рассматривается задача синтеза для дискретных систем. Приводится алгоритм построения оптимального дискретного регулятора, который позволяет оценить структуру регулятора без его непосредственного вычисления, основываясь исключительно на анализе исходных данных задачи. Третья глава посвящена изучению предельных возможностей среднеквадратичной оптимизации для дискретно-непрерывных и дискретных систем. Основное внимание при этом уделяется выводу формул для оценки снизу величины энергетических затрат на управление, позволяющие без непосредственного решения задачи синтеза провести анализ динамических характеристик и свойств системы. Четвертая глава посвящена рассмотрению конкретных технических примеров применения методов и алгоритмов, полученных в диссертационной работе, реализованных в пакете прикладных программ МагіаЬ. Для трех различных постановок задач: дискретной, непрерывной и дискретнонепрерывной строится оптимальное управление и проводится сравнительный анализ динамики замкнутой системы. Основными результатами, которые получены в итоге проведенных исследований и выносятся на защиту, являются следующие. Предложен новый способ построения оптимальных регуляторов, доставляющих минимум среднеквадратичному критерию качества для дискретно-непрерывных систем, не требующий в качестве одного из этапов построения регулятора трудоемкой вспомогательной процедуры решения системы полиномиальных уравнений. Изучены предельные возможности оптимальных регуляторов для дискретных и дискретно-непрерывных систем. Проведено исследование структуры оптимальных регуляторов для дискретных систем управления, получены формулы, позволяющие находить степень числителя и знаменателя передаточной функции оптимального регулятора без его непосредственного вычисления. На содержательном примере решения задачи управления движением морского судна проанализирована эффективность предложенных вычислительных схем, проведена оценка допустимого шага дискретности в регуляторе для непрерывной системы. Отдельные части диссертационной работы докладывались на -м Международном семинаре ПАС “ОАО ” (Санкт-Петербург, июль г. XXXI научной конференции «Процессы управления и устойчивость», на XXXIV научной конференции аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость» факультета прикладной математики - процессов управления Санкт-Петербургского государственного университета, на семинарах кафедры компьютерных технологий и систем факультета ПМ-ПУ и лаборатории компьютерного моделирования систем управления НИИ ВМ и ГТУ СПбГУ. По материалам диссертации опубликовано четыре печатные работы.