Подавление мультипликативного шума в дискретных системах

• Автор: Подлипалин, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 127 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. Математическая модель объекта управления с сингулярной матрицей. Алгоритм преобразования модели

1.1. Математическая модель многомерной системы с сингулярной матрицей

1.2. Преобразование линейной стационарной системы дифференциальных уравнений с сингулярной матрицей

1.3. Преобразование нелинейной нестационарной модели с сингулярной матрицей

1.4. Вычисление матрицы преобразования 8

Выводы

Глава 2. Синтез структур многомерных систем управления, близких к оптимальным

2.1. Постановка задачи

2.2. Алгоритм оптимизации структуры

2.3. Модель рассматриваемой системы

2.4. Точность структуры системы
2.5. Оптимальность структуры рассматриваемой системы
Выводы
Глава 3. Управление дискретными системами по площади импульса
3.1. Постановка задачи
3.2. Управление по площади импульса
Выводы
Глава. 4. Реализация полученных результатов примере вторичных источников питания на
4.1. Синтез оптимальной архитектуры системы сингулярной матрицы с
4.2. Управление импульсной системой мультипликативным входным сигналом с
4.2.1. Математическая модель объекта управления
4.2.2. Математическая модель регулятора
4.2.3 Моделирование
4.2.4. Тестирование опытных образцов
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список
ВВЕДЕНИЕ


Разработка алгоритмов преобразования системы дифференциальных уравнений с сингулярной матрицей к гибридной форме, состоящей из дифференциальных уравнений в форме Коши и алгебраических уравнений синтез структуры многомерной системы управления с периодическим режимом работы, обеспечивающей наилучшую точность выходных параметров системы при воздействии дестабилизирующих факторах окружающей среды разработка алгоритмов управления системами с периодическими режимами работы в условиях мультипликативных помех. Показано преимущество данного принципа управления перед управлением по среднему. Достоверность результатов подтверждена корректностью применения математического аппарата теории автоматического управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений и общей теории оптимальных алгоритмов, а также согласованностью полученных результатов с данными компьютерного моделирования и результатами испытаний опытных образцов. Практическая значимость работы состоит в разработке алгоритма управления дискретными двухвходовыми системами по площади импульса, инвариантного к помехе по мультипликативному входу, практическое применение которого позволило создать новый класс источников питания, устойчивых к стохастической нестабильности напряжения первичной сети. Синтезирована квазиоптимальная структура системы с сингулярной матрицей и периодическими режимами работы, разработана инженерная методика преобразования математической модели сингулярных дифференциальных уравнений к форме, пригодной для дальнейшего исследования. Разработана конструкторская документация, по которой изготовлены промышленные образцы источников вторичного электропитания, прошедшие необходимые виды испытаний и использующиеся в составе авторулевого АгатМ для морского пограничного катера Сокжой. Апробация результатов исследования. Основные положения и результаты представлялись на научных семинарах СГТУ международной научной конференции Информационные технологии в естественных науках, экономике и образовании СаратовЭнгельс, г. Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении Саратов, г. Интеллектуальные системы Саратов, г Результаты исследования защищены патентом на изобретение 2. Промышленные образцы источников вторичного электропитания с алгоритмом управлением по площади импульса прошли необходимые виды испытаний и внедрены в эксплуатацию в составе авторулевого АгатМ для СВК типа Сокжой и Меркурий. По результатам работы получены акты внедрения в НПП АНФАС г. Саратов. А. п гг Гпп. Для исследования свойств системы необходимо перейти от уравнений вида 1 к уравнениям в форме Коши, для чего необходимо исходную систему уравнений разрешить относительно производной вектора состояния X. М, в противном случаи упомянутая матрица не имеет обратной и уравнение вида X МЯХ Ми не имеет смысла. М. Линейное преобразование 5 обладает тем свойством, что результирующая матрица произведения ЗА имеет вид Мк Лк пк
О
. Мкк Мк 4. А к т
пк,кк. Ек,к к. Часть уравнений системы уравнений 2 не зависят от производной вектора состояний и являются алгебраическими. Они образуют алгебраическую часть гибридной системы. Остальные уравнения определяют дифференциальную часть гибридной системы. В окончательном виде гибридная система определяется двумя системами уравнений дифференциальной 3 и алгебраической 4. Матрица преобразования 5 вычисляется из следующих посылок. Результирующая матрица произведения матриц имеет вид
Я,. Епк,к Мпк,к Мпк. Мк. Мк. Еп. М пкЛ пк. Запишем последнее равенство в виде ЗпккМкк Мим и умножим обе части уравнения на матрицу Мк, в результате чего получим выражение для искомой матрицы 5пкк. МпккМкк. МХ ЯХ Цс сингулярной матрицей М и периодическими режимами работы. Каждой структуре реализации системы можно поставить в соответствие информационный алгоритм преобразования входной величины в выходную, характеризующийся диаметром информации. Таким образом, задача выбора оптимальной структуры системы по критерию точности выходных параметров в условиях неопределенности состояния внешней среды мажет быть сведена к задаче выбора оптимального по точности алгоритма.