Разработка спектральных методов компрессии триангуляционных моделей на основе дискретного вейвлет-преобразования

• Автор: Земцов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 140 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

1 Анализ методов представления и компрессии сигналов

1.1 Вейвлетанализ как альтернатива анализу Фурье

1.2 Кратномасштабный анализ

1.3 Вейвлетфункции.

1.4 Быстрое вейвлетпреобразование.

1.4.1 Структура вейвлетразложения сигнала

1.4.2 Вычисление быстрого вейвлетпреобразования.

1.4.3 Нормализация вейвлетбазисов.

1.4.4 Вейвлстпакеты.

1.5 Вейвлеты Хаара, вейвлеты Добеши и Койфлеты.
1.6 Выбор базисной вейвлетфункции.
1.7 Компрессия сигналов на основе вейвлетпреобразований.
1.8 Сравнительный анализ статистических методов компрессии.
1.9 Сравнительный анализ методов компрессии на основе
ортогональных разложений
1. Сравнительный анализ вейвлетпреобразований
1. Многомерные преобразования.
Выводы по главе 1.
2 Адаптивное представление объектов полигональными триангуляционными моделями
2.1 Обоснование выбора модели аппроксимации поверхности
2.2 Триангуляция Делоне
2.3 Определение триангуляционной модели поверхности
2.4 Анализ известных методов компрессии триангуляционных
моделей.
2.4.1 Методы геометрической оптимизации
2.4.2 Адаптивные методы компрессии триангуляционных моделей
2.4.3 Сравнение методов
2.5 Триангуляционные модели сигналов в К2
2.6 Разработка кратномасштабной триангуляционной модели
поверхности.
2.6.1 Декомпозиция триангуляционной модели.
2.6.2 Реконструкция триангуляционной модели
2.7 Методы перестройки триангуляционной модели.
Выводы по главе 2.
3 Разработка новых спектральных методов компрессии триангуляционных моделей на основе дискретного вейвлетпреобразования
3.1 Кластерные методы компрессии триангуляционных моделей.
3.2 Альтернативная схема кратномасштабного анализа в
пространстве
3.3 Разбиение триангуляционной модели по нерегулярной схеме.
3.4 Слияние граней триангуляционной модели
3.5 Компрессия информации о связности триангуляционной модели.
3.6 Компрессия информации о геометрии триангуляционной модели
3.7 Особенности программной реализации методов компрессии
3.7.1 Постановка задачи
3.7.2 Обшая характеристика.
3.7.3 Структуры представления данных
3.7.4 Обобщенный алгоритм компрессии триангуляционных моделей
3.8 Результаты компрессии триангуляционных моделей
Выводы по главе 3
Заключение
Список использованной литературы


Предложена новая схема представления триангуляционных моделей в виде многослойной структуры. Предложена новая схема разбиения-слияния граней модели. Предложен новый метод нерегулярного кратномасштабного анализа триангуляционных моделей с линейной вычислительной сложностью (о(п) в среднем) на основе вейвлет-преобразования и новой схемы разбиения-слияния. На основе нового метода нерегулярного кратномасштабного анализа триангуляционных моделей разработан метод компрессии триангуляционных моделей, сочетающий низкую вычислительную сложность и высокое качество обработки. Получены выражения для порождающих масштабирующих функций и вейвлет-функций в пространстве К3 и порожденных ими пространств. Предложен кластерный метод компрессии триангуляционных моделей на основе иерархической древовидной структуры. Разработан и реализован новый метод нерегулярного кратномасштабного анализа триангуляционных моделей на основе вейвлет-преобразования, не требующий больших вычислительных затрат. Предложенный метод нерегулярного кратномасштабного анализа триангуляционных моделей с линейной в среднем трудоемкостью позволяет увеличить производительность операций обработки моделей поверхности, построенных по нерегулярным наборам вершин. Разработанный метод компрессии триангуляционных моделей поверхности рельефа является оффективням по критерию вычислительной сложности и среднеквадратичного отклонения; что позволило существенно повысить потенциальные объемы обрабатываемых данных при компрессии реальных триангуляционных моделей поверхности. Разработана и внедрена библиотека компрессии триангуляционных моделей поверхности рельефа, реализующая новый метод компрессии триангуляционных моделей с помощью нерегулярного кратномасштабного анализа. Разработана и доведена до реализации программа экспериментального моделирования компрессии триангуляционных моделей кластерным методом на основе иерархической древовидной структуры с набором из вейвлет-функций с возможностью реализации и хранения собственных фильтров во внутренней базе данных фильтров профаммы. Разработанный метод компрессии триангуляционных моделей внедрен в виде алгоритма в прикладной геоинформационной системе в ООО "Термострой комплект". Кроме того, материалы исследований используются в учебном процессе при чтении курса лекций "Моделирование" по специальности . Вычислительные машины, комплексы, системы и сети" в Волгоградском государственном техническом университете и научно-исследовательской работы студентов. По результатам выполненных исследований опубликовано печатные работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийской конференции "Прогрессивные технологии в обучении и производстве", г Камышин, г. Международной научно-технической конференции "Информационные технологии в образовании, технике и медицине", г. Волгоград, г. Всероссийской научной 1Шег-пеЮТжферснции "Компьютерные технологии и моделирование в естественных науках и гуманитарной сфере", г. Тамбов, г. Международной конференции молодых ученых и студентов "Актуальные проблемы современной науки", г. Самара, г. Международной научно-технической конференции "Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий", г. Москва, г. Всероссийской научно-технической 1тегпе1-конференции для студентов и аспирантов "Информатика в измерительных и управляющих системах", г. Волжский, г. Международной научно-практической конференции "Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике", г. Новочеркасск, г. Международной научно-технической конференции "Современные информационные технологии - ", г. Пенза, г. Международной научно-практической конференции "Моделирование. Теория, методы и средства", г. Новочеркасск, г. Международной научно-технической конференции "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", г. Москва, г. Международной открытой научной конференции "Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике", г. Воронеж, г. Международной конференции "Компьютерное моделирование ", г. Санкт-Петербург, г.