Синтез оптимальных и робастных алгоритмов с параллельной обработкой информации для задач децентрализованного управления динамическими системами

• Автор: Лыченко, Наталья Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Бишкек
• Количество страниц: 289 с. : ил.

Введение
1 Синтез оптимального координированного децентрализованного управления непрерывными системами на базе

двухуровневой иерархической процедуры с параллельной

обработкой информации

1.1. Параллельная обработка информации в задачах иерархической оптимизации взаимосвязанных динамических систем .
1.2. Синтез алгоритмов оптимального управления линейными системами с параллельной схемой вычисления координирующих переменных.
1.3. Алгоритмы оптимального управления линейными стационарными системами с параллельной схемой определения координирующих переменных

1.4. Координированное децентрализованное слежение за эталонными траекториями

1.5. Разработка алгоритмов управления для нелинейных динамических систем

1.6. Аналитическое исследование сходимости и скорости сходимости иерархической процедуры с параллельными вычислениями

1.7. Компьютерное моделирование алгоритмов .

1.8. Выводы
2 Двухуровневый синтез алгоритмов оптимального децентрализованного управления дискретными динамическими си
стемами с параллельными вычислениями
2.1. Параллельная обработка информации п задаче двухуровневой оптимизации дискретных линейных систем.
2.2. Алгоритмы оптимального управления системами с заданными характеристиками динамики.
2.5. Синтез оптимального управления нелинейными системами с
известными возмущениями.
2.4. Применение параллельных вычислений для синтеза оптимального управления гибридными системами.
2.5. Анализ сходимости двухуровневой вычислительной процедуры
2.6. Компьютерное моделирование алгоритмов
2.7. Выводы.
3 Декомпозиционнокоординационный метод решения задач
оптимизации в условиях ограниченийнеравенств 1.
3.1. Иерархическая процедура оптимизации систем в условиях ограниченийнеравенств на переменные
3.2. Трехуровневая оптимизация непрерывных нелинейных систем с несспарабсльным критерием качества
3.3. Процедура оптимизации в задачах синтеза алгоритмов управления для дискретных линейных систем с ограниченияминеравенствами на переменные состояния и управления.
3.4. Координированное управление дискретными нелинейными системами с несспарабсльным критерием оптимальности в условиях ограниченийнеравенств на переменные
3.5. Гибридные взаимосвязанные системы с ограниченияминеравенствами
3.6. Выводы
4 Робастное управление при наличии неизмеряемых возмущений и интервальных неопределенностей
4.1. Проектирование алгоритмов координированного робастного управления неперсрывными системами.
4.2. Координированные робастные алгоритмы для дискретных нелинейных неопределенных систем.
4.3. Иерархическая динамическая компенсация с неизмсрясмыми произвольными возмущениями.
4.4. Децентрализованная технология проектирования алгоритмов робастного децентрализованного управления
4.5. Децентрализованные робастные алгоритмы управления взаимосвязанными системами с неполным измерением локальных состояний
4.6. Выводы.
5 Разработка компьютерного инструментария автоматизированного проектирования алгоритмов координированного децентрализованного управления
5.1. Анализ вычислительных процедур для решения оптимизационных задач в различных постановках
5.2. Особенности компьютерной реализации вычислительных процедур синтеза координированных децентрализованных законов управления
5.3. Организация параллельных вычислений.
5.4. Выводы
6 Разработка алгоритмических и компьютерных средств для решения задач расчета и оптимизации водносолевых балансов в землепользовании
6.1. Проблемы расчета и оптимизации водносолевого баланса
территориального района.
6.2. Математические модели водного баланса.
6.3. Модели солевого баланса.
6.4. Разработка декомпозиционных математических моделей
водносолевого баланса .
6.5. Формулировка задач оптимизации
6.6. Иерархические алгоритмы решения задач оптимизации
6.7. Компьютерная система для решения задач землепользования
6.8. Выводы
Заключение
Список литературы


При этом в качестве показателя качества может быть принят выпуклый функционал, представленный в самом общем виде, либо обобщенный квадратичный критерий, в который введены добавки, позволяющие штрафовать отклонения состояний и управлений в соответствии с их знаком. Синтез алгоритмов осуществлен на базе метода декомпозиционнокоординационной оптимизации с адаптацией критерия , с помощью двухуровневой вычислительной процедуры. Для решения оптимизационных задач на нижнем уровне использованы параллельные вычисления. Во втором разделе разработанный метод синтеза координированных децентрализованных оптимальных управлений с параллельной обработкой информации применен для синтеза оптимальных управлений дискретными системами. Предложен метод синтеза координированных децентрализованных алгоритмов оптимального управления взаимосвязанными гибридными системами большой размерности с модифицированным нссспарабельпым квадратичным критерием. Аналитически исследована сходимость и скорость сходимости алгоритмов двухуровневой оптимизации с параллельными вычислениями при определении координирующих переменных и осуществлено компьютерное моделирование алгоритмов, которое подтвердило вычислительные преимущества метода и показало работоспособность синтезированных алгоритмов. В третьем разделе излагаются результаты разработки многоуровневой методологии декомпозиционнокоординационного решения задач оптимизации линейных и нелинейных непрерывных, дискретных и гибридных систем в условиях ограниченийнеравенств. Методология ориентрована на параллельные вычисления, что приводит к вычислительным упрощениям решения сложных задач. При этом сохраняется идеология решения оптимизационных задач большой размерности с использованием параллельной схемы вычисления координирующих переменных и в структуру решения вставляется дополнительный итеративный вычислительный уровень. Этот уровень решает задачу трансформации ограниченийнеравенств в ограниченияравенства. Показано, что путем адаптации критериальной функции в специально конструируемой эквивалентной иерархической оптимизационной задаче могут быть получены вычислительные упрощения при нахождении законов управления. В четвертом разделе исследуются вопросы построения робастных децентрализованных алгоритмов управления. Термин робастность подразумевает сохранение управляемой системой ее важных свойств, например такого, как устойчивость, в присутствии неопределенностей в модели, неучитываемых при синтезе. Рассматриваемые неопределенности описания параметров моделей интервальные. Синтезированы децентрализованные оптимальные компенсаторы для взаимосвязанных систем, в каждой из которых имеются неконтролируемые возмущения, моделируемые дифференциальными уравнениями заданной структуры. Рассмотрена задача синтеза децентрализованных алгоритмов управления неопределенными непрерывными системами большой размерности, содержащими нелинейные исполнительные механизмы. Излагаются результаты децентрализованного проектирования набора контроллеров, которые вместе и независимо управляют взаимосвязиой системой. Исследуется класс частично неопределенных систем, модели которых описываются взаимосвязанными линейными дифференциальными уравнениями. Для определения условий робастности используется метод функций Ляпунова и свойства блочнодиагональной доминантности матриц. Использование последних позволило получить конструктивные соотношения для параметров проектирования весовых матриц в квадратичном критерии, обеспечивающие робастность замкнутой системы с неопределенностями и базирующиеся только на локальных неопределенностях моделей подсистем. В пятом разделе освещены результаты, связанные с разработкой компьютерного инструментария автоматизированного проектирования алгоритмов координированного децентрализованного управления с применением технологий параллельных вычислений. Представлен анализ вычислительных процедур синтеза законов оптимального координированного управления взаимосвязанными децентрализованными системами. Обсуждены вопросы разработки программных средств для проектирования и исследования таких систем на базе пакета МааЬЗшиНпк и компьютерной реализации автоматизированных процедур синтеза координированных децентрализованных законов управления.