Статистическая обработка экспериментальных данных с учетом различных типов симметрии распределения

• Автор: Зенкова, Жанна Николаевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 179 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список используемых сокращений

Введение

Глава 1. О различных видах симметрии распределений

1.1. Введение

1.1.1. Условноинвариантные распределения

1.1.2. симметричность условноинвариантного распределения вероятностей

1.1.3. Неравноплечная симметрия

1.2. 5неравноплечная и бравноплечная симметрия функции распределения

1.3. Симметрия Аго порядка

1.4. Неравноплечная симметрия кго порядка

1.5. 5рнсравноплечная симметрия кго порядка
1.6. 5рравноплечная симметрия кго порядка
1.7. Выводы Глава 2. Оценки функции распределения с учетом знания симметрии
2.1. Введение
2.1.1. Проектирование в классы 5асимметричных распределений с известным центром а
2.1.2. Оценка неравноплечно симметричной функции распределения
2.1.3. Оценка равноилечно симметричной функции распределения
2.2. Оценка функции распределения, модифицированная с учетом 5рнеравноплечной симметрии кго порядка
2.3. Оценка функции распределения, модифицированная с учетом симметрии Аго порядка
2.4. Выводы
Глава 3. Оценки симметричной функции распределения по прогрессивно цензурированным и урезанным выборкам
3.1. Введение
3.2. Аеимтотическая несмещенность оценки
3.3. Дисперсия оценки
3.4. Оценка функции распределения, построенная по усеченной выборке
3.5. Оценка функции распределения с одинаково взвешенными полными наработками
3.6. Оценка функции распределения с учетом неполных наработок
3.7. Оценка симметричной функции распределения по цензурированной выборке
3.8. Оценка симметричной функции распределения по усеченной выборке
3.9. Оценка симметричной функции распределения с одинаково взвешенными полными наработками
3 Оценка симметричной функции распределения с учетом неполных наработок
3 Выводы 7 Глава 4. Критерии согласия Колмогорова для симметричных
распределений
4.1. Введение
4.2. Модифицированный критерии согласия Колмогорова с учетом 5неравноплечной симметрии кто порядка
4.2.1. Модифицированный критерии согласия Колмогорова
с учетом 5рравноплечной симметрии кго порядка
4.2.2. Мощность модифицированного с учетом равноплечной симметрии кго порядка критерия согласия Колмогорова
4.2.3. Примеры
4.2.3.1. Равноплечная симметрия кго порядка
4.2.З.2. Неравноплечная симметрия кго порядка
4.3. Выводы
Заключение
Список использованной литературы


Получены формулы для ее математического ожидания и дисперсии. Показано, что в случае, если момент цензурирования совпадает с центром симметрии, оценка является асимптотически несмещенной, при этом ее нормированная дисперсия в асимптотике не превышает нормированную дисперсию обычной эмпирической функции распределения. В п. ЗЛО исследованы модификации оценок, предложенных в п. Таким образом, в главе 3 построены модификации оценок неизвестной функции распределения с учетом симметрии (5) на основе цензурированных и усеченных выборок, найдены формулы для математических ожиданий и дисперсий оценок. Показано, что в некоторых случаях модифицированные оценки в асимптотике лучше, т. Найдено точное распределение модифицированных статистик для альтернативной и нулевой гипотез, асимптотическое распределение при нулевой гипотезе. Показана их непараметричность, а также точная формула для мощности модифицированного критерия с учетом свойства 5^-равноплечной симметрии &-го порядка для альтернатив определенного вида. Колмогорова. В приложениях приведены рисунки, иллюстрирующие формулы основной части работы. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Критерии согласия Колмогорова для симметричных распределений // Вестник ТГУ. С. 5-9. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Модифицированная с учетом . Информационные технологии и математическое моделирование". Анжеро-Судженск. Томск, . С. 8-0. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Непараметрические критерии согласия для распределений из априорных классов // Материалы научно-практического семинара "Проблемы синтеза и проектирования систем автоматическою управления". Новосибирск. Новосибирск: Изд-во НГТУ. С. -. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. О неравноплечной симметрии к-го порядка функций распределения // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции "Информационные технологии и математическое моделирование". Анжеро-Судженск. Томск: ТГУ, . С. -. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. О симметрии распределений // Материалы VIII Всероссийской научно-практической конференции " Научное творчество молодежи. Анжеро-Судженск. Томск: Изд-во Том . Ч. 1- С. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Об одной оценке симметричной функции распределения по цензурированной выборке // Материалы IV Всероссийской научно-практической конференция "Информационные технологии и математическое моделирование". Анжеро-Судженск. Томск: Изд-во Том. С. 8-. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Об оценивании симметричного распределения по цензурированной выборке // Труды X юбилейного симпозиума по непараметрическим и робастным статистическим методам в кибернетике. Томск. Март . Томск: Изд-во НТЛ, . С. -. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Н. Об оценивании симметричной функции распределения по полным наработкам цензурированной выборки // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. , вып. С. 9-0. Дмитриев Ю. Г., Зенкова Ж. Теория вероятностей, случайные процессы, математическая статистика и их приложения: сб. Г.А. Медведева. Минск, - февр. H.H. Труш (отв. Мн. БГУ, . С. -. Дмитриев К). Г., Зенкова Ж. Н. Оценки симметричной функции распределения по усеченным и цензурированным выборкам // Вестник ТГУ. Л* . С. 1-6. Зенкова Ж. Н. Sp-неравноплечная симметрия логнормального распределения // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т., вып. С. 2-3. Зенкова Ж. Н. Модифицированный критерий Колмогорова. Инноватика- // Сборник материалов I Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. Томск. Под. А.Н. Солдатова, С. В. Квеско. Томск: ТГУ, . С. -. Зенкова Ж. Н. Модифицированный критерий согласия Колмогорова для нсравноплсчно-симметричных распределений // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. 9, вып. С. 2-3. Зенкова Ж. Н. Неравноплечная симметрия к-го порядка непрерывной возрастающей функции распределения // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т. , вып. С. 8-9. Зенкова Ж. Н. Оценка функции распределения по прогрессивно цензурированной выборке с учетом симметрии // Обозрение прикладной и промышленной математики. Т., вып. С. 1-2.