Аппроксимация пространственных кривых в диагностическом анализе векторкардиограмм

• Автор: Айду, Эдуард Альфред-Иоханесович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.

1. ВЕКТОРКАРДИОГРАФИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ, ИХ ОБРАБОТКА И ДИАГНОСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ.

1.1. Электрокардиограмма и векторкардиограмма

1.2. Ортогональные системы электрокардиографических отведений

1.3. Графические представления векторкардиограмм

1.3.1. Скалярная ортогональная электрокардиография.

1.3.2. Векторкардиография

1.3.3. Диполъная электрокардиотопография.

2. ОЦЕНИВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЛИНИИ ПО СЛУЧАЙНО ИСКАЖЕННЫМ НАБЛЮДЕНИЯМ

2.1. Постановка задачи восстановления линий.

2.2. Частные случаи.
2.2.1. Функциональная и структурная зависимости
2.2.2. Аффинное преобразование линии.
2.2.3. Линейная комбинация векторфункций
2.2.4. Монотонная функциональная или структурная зависимость.
2.2.5. Непараметрическое оценивание линии
2.3. Оценивание структурных параметров при регулярных несущественных параметрах
2.3.1. Метод максимального правдоподобия.
2.3.2. Несостоятельность оценок структурных параметров по методу максимального правдоподобия при регулярных несущественных параметрах.
2.3.3. Метод наименьших квадратов при ограничениях на несущественные параметры
2.4. Оценивание структурных параметров при случайных несущественных
ПАРАМЕТРАХ
2.4.1. Метод максимального правдоподобия
2.4.2. Состоятельность оценок структурных параметров по методу максимального правдоподобия при случайных несущественных параметрах
3. АЛГОРИТМЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ЛИНИИ
3.1. ЕМалгоритм для оценивания параметров линии методом
МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ
3.1.1. ЕМалгоритм вычисления оценок максимального правдоподобия
3.1.2. ЕМалгорипш оценки параметров линии
3.2. Частные случаи ЕМалгоритма для оценки параметров линии.
3.2.1. Оценивание параметров линии, представимой линейной комбинацией векторфункций.
3.2.2. Оценивание аффинного преобразования линии
3.2.3. Оценивание монотонной функциональной зависимости.
3.2.4. Непараметрическое оценивание линии.
3.3. Сближение и наведение. Алгоритм среднеквадратичного приближения линии.
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Среднеквадратичное расстояние между линиями
3.3.3. Алгоритм среднеквадратичного приближения линии.
3.3.4. Примеры среднеквадратичного приблюсения линий.
Выводы.
4. АЛГОРИТМЫ ПРИБЛИЖЕНИЯ ЛИНИЙ ДЛЯ ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ВЕКТОРКАРДИОГРАММ.
4.1. Сглаживание многокомпонентных электрокардиосигналов и
ВЕКТОРКАРДИОГРАММ
4.2. Линейные преобразования векторкардиографических петель
4.3. Биофизический смысл полярного разложения линейного преобразования векторкардиографических петель
4.4. Трансформация векторкардиографической ЗЯБ петли при изменении гравитации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


В третьей главе разрабатываются алгоритмы решения поставленных в предыдущей главе задач: ЕМ-алгоритмы для оценивания параметров линии (в частности, параметров аффинного преобразования) методом максимального правдоподобия, ЕМ-алгоритмы для непараметрического оценивания и алгоритм "сближение - наведение" для среднеквадратичного приближения линий. Показана эффективность разработанных алгоритмов на примере решения ряда модельных задач. В четвертой главе приводятся конкретные результаты применения разработанных алгоритмов для решения задач, возникающих при компьютерной обработке ВКГ. Представлены результаты применения ЕМ-алгорнтма сглаживания к элекгрокардиосигналам, синхронно регистрируемым различными многоканальными электрокардиографами. ЕМ-алгоритм оценивания параметров линейного преобразования применяется для сравнения анализируемых ВКГ с эталонными ВКГ, для определения влияния экстракардиальных факторов на форму анализируемых ВКГ и для устранения этого влияния с цслыо выделения собственно диагностической информации об электрических процессах в миокарде. Проведен анализ биофизического смысла характеристик линейного преобразования вектор кардиографических петель. Представлены некоторые результаты применения разработанных в диссертации алгоритмов для анализа большой базы вскторкардиографических данных, полученных во время параболических полетов самолета лаборатории АнЬцб-ЗОО (Моусзрасе-СМЕЗ-ЕБА). Здесь рассматриваются закономерности трансформации вскторкардиографичсской петли при изменении гравитации. В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту. В разделе 1. Ортогональные системы электрокардиографических отведений, являющихся источником векторкардиографичсских пространственных кривых описаны в разделе 1. В разделе 1. ДЭКАРТО). Рассмотрены проблемы и задачи, возникающие при компьютерной обработке и диагностическом анализе векторкардиограмм. Центральным моментом электрической активности сердца является деполяризация клеток сердечной мышцы. В состоянии покоя разность потенциалов между внутренней и наружной поверхностями клеточных мембран составляет приблизительно мв. Локальное резкое увеличение проводимости мембраны приводит к се деполяризации, распространяющейся далее от одной клетки к другой, вызывая волну деполяризации. Затем клетки восстанавливают поляризацию и переходят в состояние покоя. Этот процесс называется реполяризацией. Распределение потенциалов па поверхности тела отражает различие уровней поляризации клеток разных областей сердца в каждый момент времени. На ЭКГ обычно четко выявляются фазы деполяризации предсердий, деполяризации и реполяризации желудочков сердца. Наиболее широкое распространение в клинической практике получила стандартная электрокардиография, предусматривающая измерение потенциалов в стандартных отведениях. Для диагностической интерпретации используются в основном такие параметры ЭКГ, как величины экстремумов (амплитуды зубцов) и длины характерных сегментов (интервалы) и их форма на отдельных зарегистрированных кривых. В первой же статье посвященной электрокардиографическим измерениям и собственно ЭКГ (Augustus Desire Waller в г. Дальнейшие исследования подтвердили это. В большинстве случаев и с приемлемой для практики точностью электрический генератор сердца может быть аппроксимирован эквивалентным диполем. Более % электрической активности сердца объясняется дипольной моделью источников []. Вектор суммарного дипольного момента электрического генератора сердца получил название "электрический вектор сердца" или просто "вектор сердца". Вскторкардиограмма (ВКГ) — это траектория движения конца трехмерного вектора дипольного момента электрического генератора сердца. Графики изменения проекций этого вектора на оси ортогональной системы координат называются ортогональными ЭКГ, а система электродов и схема регистрации таких ЭКГ называется ортогональной системой корригированных электрокардиографических отведений. Слово "корригированной" здесь означает, что система отведений сконструирована для компенсации положения генератора и с учетом влияния ограниченности тела и других факторов, искажающих электрическое поле сердца. В настоящее время параллельно со стандартной электрокардиографией успешно развивается и векторкардиография, основанная на анализе ВКГ.