Спектральные методы разделения волн на основе цифровой веерной фильтрации

• Автор: Яппарова, Елена Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 193 с. : ил.

Содержание
Введение

1. Анализ методов разделения волновых полей

1.1. Общая характеристика задач разделения волн

1.2. Модели волновых полей

1.3. Методы и алгоритмы разделения сложных волновых полей Выводы

2. Спектральные методы разделения волн на основе веерной фильтрации

2.1. Общие положения веерной фильтрации

2.1.1. Двумерные спектры пачки волн и волны с нелинейным уравнением годографа

2.1.2. Веерная фильтрация

2.2. Анализ веерной фильтрации

2.2.1. Анализ сигнала на выходе веерного фильтра
2.2.2. Выделение регулярных волн методом веерной фильтрации
2.2.3. Оценка разрешающей способности веерной фильтрации
2.3. Разработка цифровых спектральных методов разделения волн на основе веерной фильтрации
2.3.1. Полосовая веерная фильтрация и веерная фильтрация с режекцией высших порядков спектра
2.3.2. Метод разделения волновых полей на базе веерной фильтрации с переменными параметрами
2.3.3. Методы разделения волн на основе адаптивной веерной фильтрации
3. Разработка цифровых спектральных алгоритмов разделения волн
3.1. Реализация веерной фильтрации в спектральной области
3.2. Спектральные алгоритмы модифицированной веерной фильтрации
3.2.1. Алгоритм модифицированной веерной фильтрации по согласованной сетке дискретизации
3.2.2. Алгоритм модифицированной веерной фильтрации по нестандартной сетке дискретизации
3.2.3. Оценка затрат на реализацию цифровых спектральных
алгоритмов верной фильтрации
3.3. Спеюгральный алгоритм разделения волн на основе цифровой
веерной фильтрации с переменными параметрами
3.4. Цифровая реализация адаптивных алгоритма разделения волн
3.5. Внедрение разработанных алгоритмов в программноалгоритмический комплекс Геосейф ВСП
Выводы
4. Исследования эффективности спектральных алгоритмов разделения
волн на моделях волновых полей и реальных сейсмических материалах
4.1. Исследование алгоритмов разделения волн на синтезированных моделях волновых полей
4.1.1. Исследование влияния параметров фильтра на его отклик
4.1.2. Сравнительный анализ частотных характеристик цифровых веерных фильтров
4.1.3. Исследования погрешности восстановления формы выделяемого сигнала на фоне нерегулярных помех
4.1.4. Анализ разрешающей способности алгоритмов веерной фильтрации при наличии регулярных помех
4.1.5. Исследование алгоритма разделения волн на базе веерной фильтрации с переменными параметрами
4.2. Результаты применения разработанных алгоритмов в обработке реальных материалов ВСП
4.2.1. Разделение падающих и отраженных продольных волн
4.2.2. Применение результатов разделения волн при интерпретации материалов ВСП
Выводы
Заключение
Литература


Все это предопределяет необходимость наличия больших сведений о свойствах сигналов и помех и вызывает в различных ситуациях значительные проблемы в формулировании оптимального критерия разрешения. В настоящее время теория статистического разрешения сигналов получила наибольшее развитие в радиолокации и связи [2,4,8,-,,,,,,,-,,-,,,]. При синтезе системы разделения сигналов критерий разрешения формулируется для ее отклика, который должен быть большим для полезного (выделяемого) сигнала и малым для мешающих сигналов и помех. В качестве критерия разделения сигналов может служить критерий максимума отношения сигнала к шуму на выходе системы. При этом критерий разделения сигналов напрямую не связывают с последующими задачами, решаемыми при обработке и интерпретации данных наблюдений. При втором подходе критерий разрешения определяется, исходя из тех или иных функциональных задач, стоящих при обработке и интерпретации данных наблюдений. Здесь критерии разделения сигналов обычно формулируют, базируясь на методах статистических решений. При этом в понятие разрешения вкладывают различный смысл. Так, наиболее часто ставится задача разделения как задача обнаружения (различения) или оценки параметров выделяемых сигналов при наличии определенной совокупности мешающих сигналов и шумов. В рамках второго подхода применительно к геофизике отдельные вопросы задач оптимального разрешения рассмотрены в работах Ф. М. Гольцмана и его учеников. Неймана-Пирсона. В работах [-,-] рассматриваются вопросы разрешения по параметру выделяемой сейсмической волны при узкополосной фильтрации по направлению. Следует отметить, что статистическая теория разделения сигнала применительно к задачам обработки сейсмической информации далеко не завершена. Так например, требуют рассмотрения важные вопросы разделения пачки полезных волн, наблюдаемых на фоне других мешающих волн. Решение данной проблемы занимает одно из ведущих положений на предварительных и заключительных этапах обработки сейсмической информации при проведении структурных построений и прогнозе геологического разреза. Первым шагом в постановке задачи и построении алгоритмов обработки и интерпретации информации необходимо сформулировать математическую модель экспериментального материала. Моделью обрабатываемого материала называется совокупность высказываний, условий, уравнений, отображающих априорные представления о материале, в частности о связи наблюденного материала с искомыми параметрами среды [,,,,]. Совокупность эта должна быть достаточной для постановки математической задачи и построения формализованного алгоритма се решения. В свою очередь, упрощение алгоритма при неизменной модели так же ведет к ухудшению результатов, т. Поэтому, следует выбирать такую модель (а следовательно и теорию обработки), при которой будет достигнут минимум суммы упомянутых погрешностей. Методы сейсмической разведки основаны на изучении распространения упругих волн в земной коре, возбужденных искусственно. Вызванные взрывом или ударом упругие волны распространяются от их источника и проникают в толщу коры на большие глубины. Здесь они подобно звуковым или световым волнам претерпевают преломление и отражение и частично возвращаются к поверхности земли, где создаваемые ими колебания регистрируются при помощи специальной аппаратуры и представляются в виде сейсмограмм. В общем виде процесс извлечения информации можно представить в виде схемы (рис. Рис. Сейсмическое волновое поле - это есть отклик среды на источник возбуждения, который можно представить, как совокупность упругих колебаний возникших в ней (среде) и описать функцией пространства и времени. Сейсмическую моделью волнового поля обычно представляют в виде аддитивная модель [9,,,], т. S(t,p) и осложняющей ее помехи ? Y(t,p) = S{t,p)+L{t,p), (1. Понятие сигнала и помехи в сейсморазведке носят не абсолютный, а относительный характер. Поэтому, в каждом конкретном случае следует выяснить, что принимать за сигнал и что считать помехой. В целом под сигналом понимается форма проявления поля, в которой сосредоточена полезная информация, а под помехой - всякие возмущения поля, препятствующие выделению сигнала [].