Синтез оптимального и робастного стабилизирующего управления линейными дискретными системами случайной структуры

• Автор: Глухова, Анастасия Федоровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 111 с.

Оглавление
Введение
1. Стабилизирующее управление линейными дискретными системами случайной структуры при полной информации

о состоянии.

1.1. Базовая модель линейной дискретной системы случайной структуры

1.2. Устойчивость линейных дискретных систем случайной структуры

1.3. Оптимальное стабилизирующее управление е обратной связью по состоянию

1.4. Выводы

2. Оценивание состояния линейных дискретных систем случайной структуры.

2.1. Оценивание состояния в случае конечного времени наблюдения

2.2. Оценивание состояния в случае бесконечного интервала наблюдения

2.3. Выводы
3. Стабилизирующее управление линейными дискретными системами случайной структуры при неполной информации о состоянии.

3.1. Стабилизирующее управление с динамической обратной
СВЯЗЬЮ ПО ВЫХОДУ
3.2. Стабилизирующее управление со статической обратной связью по выходу
3.3. Выводы
4. Робастное стабилизирующее управление линейными дискретными системами случайной структуры.
4.1. Робастное стабилизирующее управление с обратной связью по состоянию
4.2. Робастное стабилизирующее управление, со статической обратной связью по выходу
4.3. Робастное стабилизирующее управление с динамической обратной связью по выходу
4.4. Приме])
4.5. Выводы
Заключение

Список литературы

Введение
Динамические системы в процессе своего функционирования могут подвергаться внезапным изменениям в своей структуре и параметрах, которые являются результатом таких явлений, как отказы и восстановления. изменение взаимосвязей в подсистемах, резкие изменения окружающей среды и т.д. Учет этих факторов приводит к моделям, известным в литературе под названием систем случайной структуры или гибридных систем. В дальнейшем будем придерживаться термина системы случайной структуры как наиболее распространенного в отечественных публикациях. Класс систем случайной структуры играет- заметную роль в современной теории и практике управления и его значение возрастает в связи с необходимостью автоматизации управления устройствами и процессами различной структуры и объединения их в единую систему. Наибольшее распространение в литературе получило следующее описание систем случайной структуры. Имеется набор режимов функционирования системы, скачкообразные переходы между которыми моделируются однородной марковской цепью. В каждом фиксированном режиме система описывается дифференциальным или разностным уравнением, которое в свою очередь может' быть детерминированным или стохастическим.
Впервые системы такого вида были введены в работах Каца и Кра-совского [10]. Красовского и Лидского [11]. Итоги последующего развития теории подведены в работах Уонэма [22], Маритона [67], [68], И.Е. Казакова [5]. И.Е. Казакова и В.М. Артемьева [6], П.В. Пакшнна [18]. [69]. [70], В.А. Бухалева [2], [3] и др.
В период после выхода в свет этих работ исследования в данном

тонно неубывающие и ограничены сверху, значит
lim R/Дг) = Щг),

а так как
Zn (г) = R д(г) - R.v_i(«),

Z(г) = lim Rtv(*) — lim Rjv-i(*) = 0;
7 W->oo ' v 7 N^oo 4 7 ’
однако, с: другой стороны
Z(t)= Um №(г)-Н(г)) = 0.
Следовательно,
Ну(г) -»■ Н(г') при N —» so, (г — 1,v).
Следует отметить, что в силу свойства минимальности
Ну (г) < Ht (/).
Пусть Фi(l,k)— фундаментальная матрица, определяемая из системы уравнений:
Ф,:(/ + 1, к) = [(А(г) — B(z)K/+i(i))-Pj/' ]Фг:(/, k) i 6 Л/, / = к + 1,
Ф;;;/.-- /с = I.
Тогда справедливо следующее:
Нп(г) = фТ(п,0)Н0(г)Ф,-(п,0) + фТ(п - 1 ,/)х
[(А(г) - В(г)К;1_,(г))Т Е ФШП_! 0')Ф Р; fA(f) - В / К ,(п;т
K. 7C;Q;/ :K,+ М(г)]ФДп - 1. /). / G Л'. Н0(г) > 0.
(1.33)