Сеточные и регрессионные алгоритмы аппроксимации сложных систем событий

• Автор: Тарасова, Ольга Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 108 с.

Содержание
Введение

1. Постановка задачи

1.1 Основные понятия эвентологии

1.1.1 Эвентологические сстсредние

1.1.2 Асимметричная метрика в пространстве множеств событий .

1.1.3 Эвентологический сетквантиль

1.1.4 Эвентологическая регрессия

1.2 Постановка задачи.

2. Решение задачи

2.1 Понятие сетки событий, или эвентологической

сетки.
2.2 Эвентологическая сетка и сеточное эвентологи
ческое распределение.
2.2.1 Проблема выбора эвентологической сетки
2.2.2 Эвентологическая сетка го порядка . .
2.3 Три основных вида эвентологической сеточной
аппроксимации.
2.4 Частные случаи Эсеточной задачи для Эрас
пределений порядка не выше второго.
2.5 Эвентологическая сетрегрессия для эвентологической сетки.
3. Применение полученньхх
результатов
3.1 Эвентология стратегического менеджмента модель АБЬЬС.
3.2 Эвентологическая сеточная аппроксимация и регрессия на примере матрицы АЭЬЬС.
3.2.1 Эвентологическая сеточная аппроксимация
3.2.2 Эвентологическая регрессия.
3.2.3 О точности Эсеточной аппроксимации . .
Заключение
Список использованных источников


Концепции этих двух фирм носили эмпирический характер, не позволяющий провести в рамках матричных моделей строгое математическое исследование множества стратегических решений, чтобы в результате определить вероятностное распределение событий-стратегий и зависимость распределения стратегий от их положения на матрице «положение на рынке — стадии жизненного цикла». Поэтому для математического описания вероятностных моделей стратегического управления особый интерес представляют методы аппроксимации неизвестного распределения множества событий-стратегий по известному и более простому распределению множества событий, определяемого матрицей «положение на рынке — стадии жизненного цикла». Arthur D. Little — первая в мире консалтинговая фирма в области менеджмента, основанная в году в Кэмбридже, Массачусетс, США. Boston Consult Group - Бостонская консалтинговая группа, основанная Брюсом Хандерсоном в г. Arthur D. Little. Решение данной проблемы обеспечивает дальнейшее развитие системного анализа и способствует повышению эффективности управления и принятия решений в технических, экономических, биологических, медицинских и социальных системах. Научная проблема диссертационного исследования заключается в построении математической модели и алгоритмов аппроксимации неизвестного распределения сложного множества событий известным и более простым сеточным распределением множества событий и установлении вида средней сет-функциональной зависимости между этими двумя множествами событий. Основная идея диссертационного исследования состоит в применении эвентологических методов для построения математической модели сеточной аппроксимации и регрессионного анализа сложных систем событий. В диссертации рассматриваются эвентологические постановки и методы решения задач аппроксимации и регрессии, возникающих в матричных исследованиях стратегического менеджмента. Приложения способствовали зарождению теории вероятностей, они же питают ее развитие как науки, приводя к появлению все новых ее ветвей и разделов. До недавнего времени отдельные группы статистических зависимостей в социально-экономических, медицинских и других системах анализировались методами многомерного статистического анализа, которые, однако, всегда были направлены на моделирование и измерение статистических зависимостей в основном между случайными величинами, векторами или функциями. Но подавляющее большинство событий, которые происходят в природе и обществе, имеют случайный и множественный характер и поэтому для исследования зависимостей множеств событий в таких системах удобно использовать эвентологический подход. Первые монографии по случайным конечным абстрактным множествам были опубликованы О. Ю.Воробьевым в и годах [9], []. Затем в году вышла его же монография по сет-суммированию, посвященная математическому аппарату, который используется в теории случайных множеств и событий []. В году А. О.Воробьевым была защищена диссертация, посвященная случайно-множественным процессам распространения рисков [6]. В году были защищены четыре диссертации: в работе [] Т. В. Куприяновой была решена задача классификации случайных множеств, Е. А.Ю. Фомин занимался сет - регрессионным анализом зависимостей случайных событий [], Д. В. Семенова разработала методы построения статистических зависимостей портфельных операций в рыночных системах []. В была опубликована совместная работа О. Ю. Воробьева, Е. Е. Голденок, Т. В. Куприяновой, Д. В. Семеновой и А. Ю. Фомина, посвященная теории случайных событий и ее применению []. О.Ю. Воробьев и Е. Е. Голденок, рассматривался структурный сет-анализ зависимостей случайных событий, в [], авторы которой О. Ю. Воробьев и А. Ю. Фомин, рассматривался регрессионный сет-анализ случайных событий. Одно из направлений эвентологии — эвентологические методы портфельного сет-анализа [] — рассматривает построение эвентологиче-ских моделей инвестирования и распределения ресуров. Эвен-тологический портфельный анализ учитывает полную структуру зависимостей портфельных событий, что позволяет применять его в различных областях. Основная идея современной теории случайных множеств состоит в том, что структура статистических взаимозависимостей подмножеств конечного множества полностью определяется распределением случайного множества, заданного на множестве всех подмножеств.