Синтез и анализ непараметрических моделей стохастических зависимостей и распознавания образов в условиях малых выборок

• Автор: Шарков, Максим Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Анализ методов восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов в условиях малых выборок

1.1. Типизация методов обработки малых выборок

1.2. Бутстрепметод

1.3. Метод группового учета аргументов

1.4. Коллективы решающих правил

Выводы

2. Непараметрическая оценка плотности вероятности в условиях выборок малого объема

2.1. Методы синтеза непараметрической плотности вероятности в условиях малых выборок

2.2. Асимптотические свойства непараметрической оценки плотности вероятности

2.3. Процедура продолжения случайной последовательности, основанная на методе имитационного моделирования
2.4. Анализ результатов вычислительных экспериментов
Выводы
3. Непараметрические алгоритмы распознавания образов в условиях малых выборок
3.1. Постановка задачи распознавания образов в условиях малых выборок
3.2. Синтез уравнения разделяющей поверхности в условиях малых
выборок
3.3. Асимптотические свойства непараметрической оценки уравнения разделяющей поверхности
3.4. Оптимизация непараметрического алгоритма распознавания образов в условиях малых выборок
3.5. Анализ результатов вычислительных экспериментов
Выводы
4. Непараметрическая регрессия в условиях малых выборок
4.1. Постановка задачи восстановления стохастической зависимости в условиях выборок малого объема
4.2. Синтез непарамстрической регрессии
4.3. Асимптотические свойства непараметрической регрессии
4.4. Анализ результатов вычислительного эксперимента
Выводы
5. Программное обеспечение решения задач обработки малых выборок и его применение
5.1. Программное обеспечение нспараметрических методов анализа малых выборок
5.1.1. Назначение программного обеспечения и его функциональные возможности
5.1.2. Структура программного обеспечения и его описание
5.1.3. Инструкция пользователю
5.2. Исследование динамики состояния преступности в регионах
5.2.1. Методика исследования динамики состояния преступности
в регионе
5.2.2. Оценивание состояния преступности в регионах РФ
5.2.3. Анализ динамики состояний преступности в регионах РФ 0 Выводы
Заключение
Список использованных источников


Впервые с позиций принципов имитации систем и методов непараметрической статистики теоретически обоснованы алгоритмы решения задач восстановления стохастических зависимостей, распознавания образов в условиях малых выборок. Значение для теории. Результаты работы позволяют повысить эффективность построения моделей стохастических зависимостей и алгоритмов распознавания образов, а также открывают возможность построения непараметрических решающих правил в задачах классификации и моделирования неопределенных систем при обработке малых выборок. Значение для практики. Разработаны информационные средства синтеза и анализа непараметрических моделей восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов, ориентированные на исследование объектов различной природы в условиях малых выборок. Критерии статистического оценивания условий преимущества предлагаемых моделей создают методическую и алгоритмическую основу автоматизации их проектирования при построении типовой информационной системы. Созданы информационные средства, реализующие непараметрические методы обработки информации в условиях малых выборок, которые адаптированы для исследования динамики показателей преступности в регионах России. Использование результатов диссертации. Разработанные методы, алгоритмы и информационные средства зарегистрированы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (свидетельство о регистрации № ) и используются для оценивания состояния преступности в регионе в учебном процессе Сибирского юридического института МВД РФ. Личный вклад автора. Выбор направления исследований малых выборок выполнен автором совместно с научным руководителем. Все результаты получены лично автором. Из шести публикаций пять подготовлены и опубликованы автором единолично. Апробации работы. Основные положения диссертации представлялись и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и современные информационные технологии» в г. Томске в марте года и марте года, на Всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Молодежь и наука: начало XXI века» в мае года. Результаты работы докладывались на научных семинарах факультета информатики и процессов управления Красноярского политехнического института и Института вычислительного моделирования СО РАН. Результаты исследований включались в научные отчеты Института вычислительного моделирования СО РАН, представлялись в отчетах гранта Президента РФ №МД-9. Публикации. По результатам работы опубликовано 6 статей, в том числе в журнале «Вестник КрасГАУ», внесенном в перечень ведущих рецензируемых журнальных изданий. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (1 наименование), содержит 4 страницы машинописного текста, иллюстрируется рисунками. Основными проблемами современной теории моделирования и управления составляют задачи исследования стохастических систем на основе методов восстановления стохастических зависимостей и распознавания образов при различных уровнях априорной информации [2,7,,,,0]. В данной главе рассматриваются статистические методы, которые используются при восстановлении стохастических зависимостей и распознавании образов в условиях малых выборок. Исследуется структура методов и предлагается их типизация, позволяющая систематизировать существующие подходы и определить новые постановки задач моделирования стохастических систем. Рассматривается возможность получения моделей, которые позволят использовать хорошо разработанные непараметрические модели обработки информации применительно к малым выборкам. Развитие теории непараметрической статистики сопровождалось принципиальным изменением мнений исследователей об использовании методов обработки информации при малом объеме исходных данных, то есть в условиях, когда отношение «объем/размерность» выборки мало. В -е годы XX века появились работы А. Н.В. Смирнова, предложивших и изучивших статистические критерии, носящие в настоящее время их имена. Эти критерии основаны на использовании так называемого эмпирического процесса.