Построение модальных робастных регуляторов для многосвязных систем

• Автор: Тютюнникова, Людмила Анатольевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 123 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Проблема синтеза робастных регуляторов для линейных непрерывных систем.

1.1 Классы задач робастного управления.

1.2 Робастные регуляторы для класса задач адаптивного управления.

1.3 Методы, основанные на Ноптимизации

1.4 Использование понятия сверхустойчивости для синтеза робастных регуляторов

1.5 Синтез робастных регуляторов низкого порядка.

1.6 Модальный подход к синтезу робастных регуляторов.

1.7 Подход к синтезу регуляторов для многосвязных систем, основанный на декомпозиции

Выводы к 1 главе.

Глава 2. Метод синтеза модальных робастных регуляторов.
2.1 Обоснование использования аппарата передаточных функций
2.2 Декомпозиция многосвязной системы на односвязные.
2.3 Условия стабилизируемости подсистем, полученных в результате декомпозиции.
2.4 Метод, позволяющий расположить неуправляемые корни подсистем в желаемой области комплексной плоскости.
2.5 Метод синтеза робастных регуляторов для односвязных систем.
Выводы ко 2 главе
Глава 3. Учет требований к качеству управления в синтезируемых САР
3.1 Синтез робастного управления с учетом требований ко времени регулирования
3.2 Учет ограничений на величину перерегулирования.
3.3 Синтез по критерию, обеспечивающему оптимальное соотношение между робастными свойствами системы и качеством управления.
Выводы к 3 главе.
Глава 4. Анализ эффективности предложенного метода
4.1 Сравнительный анализ с известными методами па примере из работ 1, 13, 6, 5.
4.2 Сравнительный анализ с известными методами на примере из работ ,8
Выводы к 4 главе
Заключение
Список используемой литературы


Метод синтеза модальных робастных регуляторов, обеспечивающих максимальную либо заданную степень робастности при учете требований к величине перегулирования в номинальной систем. Метод синтеза модальных робастных регуляторов, обеспечивающих оптимальное соотношение между качеством управления в номинальной системе и робастными свойствами системы. Необходимые и достаточные условия стабилизируемости подсистем, теряющих свойство полной управляемости и наблюдаемости в результате декомпозиции полностью управляемой и наблюдаемой многосвязной системы. Личный вклад автора. Постановка исследовательских задач и направление поиска решений принадлежит научному руководителю д. Г.И. Лозгачеву. Разработка идей, обоснование решений и научных рекомендаций принадлежит лично автору. Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Нелинейный анализ и функционально-дифференциальные уравнения» (Воронеж, ); на II, IV, VI, VIII Международных научно-технических конференциях «Кибернетика и технологии XXI века» (Воронеж, , , , гг. Современные проблемы математики и естествознания» (Н. Новгород, декабрь г. Международной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, г. Международном форуме «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, г. Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы управления-» (Москва, г. Публикации. По теме диссертации опубликовано печатных работ [, -, -4]. В совместных работах автор принимал участие в непосредственной разработке методов, проведении численных экспериментов, в обсуждении результатов и подготовке работ к печати. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 5 наименований. Объем диссертации составляет 3 страницы машинописного текста, включая рисунков. Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи научного исследования, приведены основные положения, выносимые на защиту, кратко изложено содержание работы. Во второй главе обосновывается использование аппарата передаточных функций для решения поставленных задач; предлагается способ декомпозиции многосвязной системы на односвязные. Для односвязных подсистем, полученных в результате декомпозиции исходной многосвязной, предлагается метод синтеза модальных робастных регуляторов, обеспечивающих максимальную либо заданную степень робастности системы. Исследуются условия, при которых в результате декомпозиции полностью управляемой и наблюдаемой системы образуются подсистемы, не обладающие указанными свойствами. Определяются условия, при которых неполностью управляемые подсистемы являются стабилизируемыми, и даются рекомендации по выбору дополнительного управления для исходного многосвязного объекта, чтобы обеспечить стабилизируемость подсистем. В третьей главе рассматривается обобщение предложенного во второй главе метода на случай учета требований к качеству переходного процесса: ограничении на время регулирования и величину перерегулирования. А также предлагается решение задачи обеспечения оптимального соотношения между качеством управления в номинальной системе и робастными свойствами системы. В четвертой главе эффективность предложенных методов сравнивается с известными методами синтеза робастных регуляторов на примерах, взятых из основных работ по данной проблеме. В заключении подведены итоги по диссертационной работе в целом и сформулированы основные теоретические выводы. ГЛАВА 1. Современное состояние теории робастных систем характеризуется большим разнообразием постановок задач и формулировок критериев для синтеза робастных регуляторов. Под непараметрической неопределенностью понимают такую неопределенность в объекте управления, которая влияет на структуру объекта, изменяя его порядок. О0(р) + АС(р), |Г-'ДС||и<г. У(р) - заданная весовая функция (не обязательно дробно-рациональная, она может быть и кусочно-постоянной). Через \Gl обозначается //“-норма функции (/(/? ЦС/Ц^ =8ир[С/(УбУ)|. Под параметрической неопределенностью понимают изменения коэффициентов объекта в некоторой области.