Комбинированная методика оптимального управления боковым движением среднемагистрального пассажирского самолета

• Автор: Нгуен Ши Хиен
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 135 с. : ил.

Введение

ГЛАВА 1 Задачи оптимального управления при наличии ограничений общего вида.

1.1. Задача Понтрягина

1.2. Канонические задачи ДубовицкогоМилютииа.

1.3. Теорема существования и единственности для задачи оптимального управления.

1.4. Оптимальное движение самолетов в горизонтальной плоскости

1.4.1. Оптимальный вираж самолета в горизонтальной плоскости

1.4.2. Принцип максимума.

1.4.3. Задача .

1.4.4. Определение геометрии оптимальной траектории.

1.4.5. Особвые режимы.

1.4.6. Задача А.
1.4.7. Задача А.
1.4.8. Задача А.
1.4.9. Вираж с постоянной скоростью.
ГЛАВА 2 Математические модели среднемагистрального пассажирского самолета как объекта автоматического управления в боковом короткоперноднческом движении.
2.1. Полные и линеаризованные уравнения бокового движения самолета.
2.2. Передаточные функции и структурные схемы самолета как объекта управления в боковом короткопериодическом движении.
2.3. Оценочный расчет коэффициентов линеаризованных уравнений бокового движения среднемагистрального пассажирского самолета ТУ4Б.
2.4. Расчет динамических характеристик бокового движения расчетного
самолета
2.5. Интегрирование систем дифференциальных уравнений бокового короткопериодического движения расчетного самолета
2.6. Уравнения бокового возмущенного движения
2.7. Анализ особенностей бокового движения
2.8. Демпфер крена
ГЛАВА 3 Уравнения оптимальной фильтрации и адаптивная фильтрация.
3.1. Оптимальная оценка вектора состояния в виде линейной комбинации измерений
3.2. Использование ортогональных проекций для определения оптимальной оценки
3.3. Анализ уравнений оптимальной фильтрации
3.4. Адаптивный фильтр Язвииского с обратной связью по обновляемому процессу.
3.5. Новый адаптивный фильтр с обратной связью по обновляемой последовательности
3.6. Новый адаптивный фильтр, не требующий априорной информации о матрицах С и Я.
3.7. Редуцированный фильтр Калмана
3.8. Адаптивные редуцированные алгоритмы линейной фильтрации
3.9. Свойства фильтров с обратной связью по обновляемому процессу 2 ГЛАВА 4 Расчет короткопериодического движения среднемагнстрального пассажирского самолета в горизонтальной плоскости
4.1. Управление среднемагистральным пассажирским самолетом при посадке
4.2. Новые методы синтеза оптимальных систем с обратной связью
4.2.1. Синтез оптимальной линейной системы
4.2.2. Стационарные линейные системы
4.2.3. Связь с уравнением Риккати.
4.2.4. Оптимальный линейный регулятор выхода
4.2.5. Нелинейные системы.
4.2.6. Нелинейная задача наблюдения.
4.2.7. Обобщения
Заключение.
Приложение Методы интегрирования жестких систем явными схемами 0 Список литературы
ВВЕДЕНИЕ


Практическая полезность работы. Развитая в работе методология перспективна для синтеза оптимальных законов управления боковым движением перспективного среднемагистрального пассажирского самолета. Результаты исследования использованы в НИР, а также в учебном процессе кафедры 1 МАИ. Практический вклад состоит в определении маневренных возможностей перспективных ЛА и выборе конкретных структурных схем автоматического управления на определенных режимах полета посадка, автопилот и т. Варианты решения задачи оптимального разворота самолета в горизонтальной плоскости, основанные на принципе максимума Поитрягина и канонических задачах ДубовицкогоМилютина. Система математических моделей бокового короткопериодического пассажирского самолета, охватывающая основные этапы полета. Редуцированные алгоритмы фильтрации, реализуемые с неполной информацией и доставляющие субоптимальные оценки, применимые для обработки пилотажнонавигационной информации. Алгоритмы аналитического конструирования, не требующие применения уравнения Риккати и их применения для синтеза управления боковым короткопериодическим движением среднемагистрального пассажирского самолета. Предложенный новый метод синтеза квадратичных регуляторов для интегрирования жестких систем. При этом применены явные схемы с выбором управляющих параметров по принципу РунгеКутта. Апробация работы. Работа доложена на двух Международных научных семинарах Алушта, и Опубликованы 4 статьи в журнале, рекомендованном ВАК РФ Труды Института системного анализа Российской Академии Наук. Динамика неоднородных систем, , том 1, общим объемом 2,2 п. Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложение, списка литературы. Объем диссертации 5 страниц текста. Имеется рисунков и 4 таблицы. Задача Понтрягина. Задача 1. Кр 0, x0,x,0,i, и е . Здесь произвольное множество пространства и х фазовый вектор и вектор управления. Правая часть ix, и, непрерывно дифференцируема по переменным и и непрерывна по управлению, размерность ix, и, равна п, х е Е и Ег, Кр гладкая функция от р функционал выпуклый по р. Рассмотрение поставленной задачи в классе игольчатых вариаций приводит к известному принцип максимума Понтрягина Л. С. 5. Минимум ищется в классе всех ограниченных измеримых функций и, о . Составим функцию Понтрягииа и краевую функцию Лагранжа ,4x4 0 ,. Принцип максимума. Пусть x, 0 о, оптимальная траектория. Чх Щх. Г,. Условие нормировки ао С 0. Канонические задачи ДубовицкогоМилютина. Задача 2. Ек2, р любое натуральное число, ,. Г0, Г. Ранг i i для всех точек поверхности 0. Функции , р, Ф локально выпуклые по ху , размерность вектор функции р р, любая. Траектория х0, 0, о, исследуемая на экстремум, измеримая и ограниченная. Непосредственно усматривается, что каноническая задача 2 объединяет Пон грягинскую и Блиссовские постановки. Получение ответа в задаче 2 существенным образом зависит от структуры смешанных ограничений. Пусть VX и и ь 2 и2 е , 0,Ф. Ф,1 О для всех К е x, и, ,i 0. Ф.т, , понимается как квазиградиент. Подчеркнем, что класс регулярных ограничений существенно шире класса независимых ограничений. Например, требование регулярности не накладывает никаких ограничений на количество активных индексов, в то время как в случае независимых ограничений общее количество активных индексов плюс размерность ограничений типа равенств не должно превосходить размерности щ. Каждая точка х, и, С, и е Vx, , не являющаяся точкой регулярности смешанных ограничений, называется фазовой нерегулярной. Можно привести прямое определение регулярной точки 4, 7, 8. О, ,, 0, а,Ф, 0. Приведем некоторые примеры. Если вектор функции и Ф не зависят от управления щ, то все точки х, м, и е Гх, у фазовые. ТО все ТОЧКИ X, УрСуУ являются регулярными. Интегральный принцип максимума в регулярном случае Введем функции Понтрягина, Гамильтона и краевую функцию Лагранжа. II Я ш0, x и, Фх, и, . О ,. Яи0,х,. КЯ0,о0. Нх о О, О, ,,,,, Ф,яхо0,ив0. Уг0я0я . Траектория, удовлетворяющая , называется присоединенной.