Разработка эффективных методов идентификации и оптимизации объектов и явлений

• Автор: Вин Ньи Ньи
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 167 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1.
Методология построения экономичных планов эксперимента для создания математических моделей объектов и явлений.
1.1 Анализ известных критериев планирования эксперимента и выбор из них таких, которые позволяют решить поставленную задачу.

1.2 Анализ известных планов эксперимента с первого по третий порядок включительно.1

Полный Факторный ЭкспериментПФЭ

Дробный Факторный ЭксперименгДФЭ.

Ортогональные Центральные Композиционные Планы КГ1.

Ортогональные Планы Третьего Порядка.

1.3 Анализ количества опытов в планах первого, второго и третьего порядков .

1.4 Разработка, исследование и обоснование новых экономичных планов эксперимента для исследования сложных объектов и явлений
Глава 2.
Теоретические исследования, обоснование и построение полных и неполных планов для построения моделей 3 ого порядка в виде
уравнения регрессии.
2.1Использованис двухфакторных ортогональных центральных композиционных планов ОЦКП для построения неполных и полных
моделей третьего порядка
Построение полных ортогональных планов третьего порядка для двух факторов
2.2Использование трехфакторных ортогональных цен тральных композиционных планов ОЦКП для построения неполных моделей
третьего порядка
2.3Использование четырехфакторных ортогональных центральных композиционных планов для построения неполных моделей третьего
порядка.
2.4Использование пятифакторных ортогональных центральных композиционных планов для построения неполных моделей третьего
порядка.
Глава 3.
Экспериментальная проверка разработаных структур планов эксперимента
3.1 Проверка точности разработанных структур всех планов эксперимента.
3.1.1 Построение математической модели второго порядка для двух переменных
3.1.2 Построение неполной математической модели третьего порядка для двух переменных
3.1.3 Построение полной модели третьего порядка для двух переменных.
3.1.4 Построение неполной модели третьего порядка для грех переменных
3.1.5 Построение неполной модели третьего порядка для четырех переменных
3.1.6 Методика построения неполных моделей третьего порядка на основе многофакторных ОЦКП второго порядка.
Глава
Исследование и анализ методов построения математических моделей для управления односекционным ускорителем электронов и оптимизация режимов работы.
4.1 Общие сведения но ускорителям заряженных частиц.ЮЗ
4.2 Построение математической модели энергии пучка электронов односекционного линейного ускорителя электронов
4.2.1 Анализ формирования входных параметров ускорителя
4.2.2 Исследование и обоснование методов планирования эксперимента для получения адекватной математической модели ЛУЭ.
4.3 Оптимизация режимов работы односскционного ускорителя электронов по математической модели
4.3.1 Постановка и обоснование задачи оптимизации ЛУЭ с построением системы уравнений, обеспечивающей оптимальный режим линейного ускорителя.
4.3.2 Метод построения и использования номограмм для определения режимов работы ЛУЭ.
Глава
Программное обеспечение методов планирования эксперимента
5.1 Программа для вычисления оценок коэффициентов для двух переменных неполной модели третьего порядка на языке Vi i.
5.2 Программа для вычисления оценок коэффициентов для двух переменных полной модели третьего порядка на языке Vi i.
5.3 Программа для вычисления оценок коэффициентов для трех и четырех переменных неполной модели третьего порядка на языке Vi i
5.4 Математическое моделирование как метод.
Заключение по работе.
Список литературы


Опубликованы в году в журнале Безопасность информационных технологий. Впервые создан, исследован и обоснован многокршериальный композиционный план дли идентификации объектов с минимальным объектом эксперимента. Этот тип плана позволяет строить уравнения регрессии с первого по третий порядок включительно. Автор использовал обобщающий критерий включающий композиционпость, ортогональность, симметричность и близость плана к насыщенному плану. Выведены все параметры плана, получены формулы для расчета оценок коэффициентов модели. Выполнена проверка достоверности полученных результатов. Все научные и практические результаты диссертации получены автором лично. Проведено внедрение теоретических исследований для ускорителя у и разработан лабораторный практикум по курсу Теоретические основы идентификации объектов под названием Идентификация статических моделей первого, второго и третьего порядков. Всего по теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 1 статья в журналах, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы из наименований и приложений. Основная работа диссертации содержит 7 страниц текста, включая рисунков и таблиц. Методы планирования эксперимента позволяют проводить исследование для многофакторных объектов и получения адекватной математической модели для различной размерности управляющих факторов. Такая операция проводится в кодированных значениях управляющих факторов. Следовательно для многофакторного объекта можно обеспечить получение математической модели в виде уравнения регрессии, которое будет характеризовать приближенный закон исследуемого объекта. Сами модели относятся к классу идентифицируемых построенных на основе проведения эксперимента. Структурная схема использования методов планирования эксперимента идентификации предегавлена на рис. Рис. В большинстве случаев структура уравнения регрессии не известна. Для таких случаев необходимо разработать методологию формирования планов эксперимента с минимальными потерями, как в количестве опытов гак и в материальных потерях, затрачиваемых на проведение эксперимента. Для решения поставленной цели следует решить следующие задачи. Анализ известных критериев планирования эксперимента и выбор из них таких, которые позволяют решать поставленную задачу. Лнапиз известных планов эксперимента с первого по третий порядок включительно. Анализ количества опытов в планах первого, второго и третьего порядков. Разработка, исследование и обоснование новых экономичных планов эксперимента для исследования сложных объектов и явлений для которых структура уравнения регрессии не известна. Рассмотрим каждый из этих пунктов. В настоящее время существует целый ряд хорошо сформулированных критериев оптимальности планирования эксперимента. Критерии оптимальности планирования эксперимента делятся на три группы рис. Кифера в г. Среди критериев первой подгруппы наибольшее распространение получили критерии. Определение 1. Рис. X I i X 1. Минимизация определителя дисперсионной матрицы соответствует максимизации определителя информационной матрицы. Критерию оптимальности особое внимание уделено в работах Кифера и его учеников . Кифер доказал наиболее общие положения, касающиеся связи критерия оптимальности с другими критериями, и разработал отдельные способы построения оптимальных планов. Определение 1. X след ковариационной матрицы г. X i X 1. Минимизация следа ковариационной матрицы соответствует минимизации средней дисперсии оценок коэффициентов модели. Геометрически это означает, что Аоптимальный план минимизурует сумму квадратов главных полуосей эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов модели. Определение 1. План X называется Еоптимальным, если он минимизирует на множестве всех планов X максимальное собственное число соответствующей ему ковариационной матрицы оценок коэффициентов. А СЬО i x Л,СХ 1. Определение 1. План X называется ортогональным, если его информационная матрица имеет вид.