Робастное управление с компенсацией возмущений

• Автор: Имангазиева, Алия Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Астрахань
• Количество страниц: 137 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение

Глава 1. Робастное управление для систем стабилизации со скалярными входом и выходом

1.1. Система стабилизации для линейного динамического объекта

1.2. Компенсация возмущений при стабилизации линейного динамического объекта с запаздыванием по состоянию.

1.3. Робастное управление нелинейным динамическим объектом.

1.4. Стабилизация нелинейного динамического объекта с запаздыванием по состоянию

1.5. Моделирование полученных систем на ЭВМ

1.6. Выводы

Глава 2. Робастное управление динамическими объектами с эталонной

моделью со скалярными входом и выходом

2.1. Управление линейным динамическим объектом в задаче слежения за эталонным сигналом
2.2. Компенсация возмущений для линейного динамического объекта с запаздыванием по состоянию.
2.3. Робастное управление нелинейным динамическим объектом с эталонной моделью
2.4. Система с эталонной моделью для нелинейного динамического объекта с запаздыванием по состоянию
2.5. Моделирование полученных систем на ЭВМ
2.6. Выводы
Глава 3. Робастное управление нестационарным динамическим объектом с
компенсацией возмущений
3.1. Управление нестационарным динамическим объектом в задаче слежения за эталонным сигналом
3.2. Система с эталонной моделью для нестационарного динамического объекта с запаздыванием по состоянию
3.3. Компенсация возмущений в системе эталонной моделью для нелинейного динамического объекта с запаздыванием по состоянию.
3.4. Моделирование полученных систем на ЭВМ.
3.5. Выводы
Глава 4. Алгоритмическое обеспечение робастной системы управления
курсом судна
4.1. Управление движением судна в современных системах судовождения
4.2. Математическая модель судна.
4.3. Постановка задачи.
4.4. Модель возмущений.
4.5. Решение задачи
4.6. Робастное управление курсом судна.
4.7. Результаты численного исследования системы управления курсом судна
4.7.1. Результаты моделирования при трехбалльном волнении
4.7.2. Результаты моделирования робастной системы управления
4.8. Выводы
Основные результаты работы.
Приложение.
Список литературы


Выявлено, что степень регулятора для объекта порядка п не превосходит п []. Уравнение Лурье-Риккати занимает важное место в теории оптимальных систем. Задача нахождения положительно-определенного решения уравнения Лурье-Риккати является самостоятельной проблемой. В настоящее время разработан ряд эффективных численных методов ее решения, основанных на различных подходах. Однако отсутствие аналитического решения затрудняет анализ уравнения Лурье-Риккати и тесно связанной с его решением оптимальной системы. Лурьс-Риккати, точнее, осуществляется параметризация его матричных коэффициентов. В году на основе ряда ключевых результатов в фундаментальной работе [] была сформулирована новая концепция подхода к решению задачи Нл -оптимизации, получившая название «2-Риккати подхода». Суть подхода заключалась в том, что оптимальная задача заменялась субоптимальной. В рамках «2-Риккати подхода» искомый оптимальный регулятор в форме наблюдателя определяется на основе решения двух многомерных уравнений Лурье-Риккати для фильтрации (восстановление состояния) и оптимального управления в смысле минимума Нф - нормы замкнутой системы. Здесь для построения регулятора (обеспечивающего, помимо стабилизации объекта, некоторое заданное значение у(>у^), где под у понимается уровень терпимости того факта, что решение не является оптимальным) необходимо попутно решать два независимых обобщенных уравнения Риккати. Поэтому такой подход получил название «2-Риккати подход». Регуляторы, синтезированные с использованием этого критерия оптимальности, обеспечивают устойчивость замкнутой системы и минимальную чувствительность к возмущениям. Метод «2-Риккати подхода» сочетает в себе классическую теорию автоматического управления и метод пространства состояний, а именно: постановка задачи производится в частотной области, а ее решение осуществляется с использованием метода пространства состояний. Кроме того, данный подход позволяет разработчикам в процессе проектирования задавать требуемые характеристики качества и робастной устойчивости замкнутой системы. После создания Нш -теории для стационарных непрерывных систем эта теория была распространена и на другие классы систем. Так, в работе [] описано решение задачи -оптимизации для линейных дискретных систем, а в статье [] сформулирована и решена задача //в - оптимизации для нестационарных систем. Риккати. Явные успехи линейной Нт -теории управления привлекли внимание специалистов но нелинейной теории управления. В рамках нелинейной теории появились постановки задач, аналогичные задачам в линейной теории. Получены и числовые алгоритмы их решений [, 1]. Однако, как показали результаты практического применения нелинейной II щ - теории [], она представляет собой пока теоретический интерес. Нл —теория рассмотрена также и с игровой точки зрения [, ]. Помимо -теории и робастности, новое решение получил ряд других разделов теории управления. В работе [] отмечено, что задачей о подавлении произвольных ограниченных внешних возмущений стали интересоваться еще в середине прошлого века. В -е гг. Булгаков []. Однако, основное внимание тогда уделялось проблеме анализа - каково максимальное отклонение, вызываемое произвольными ограниченными внешними возмущениями, что, по сути, являлось задачей программного оптимального управления, поскольку внешние возмущения рассматривались как управление. Собственно задача об оптимальном подавлении произвольных ограниченных возмущений была сформулирована в работе Е. Д. Якубовича [] и для некоторых частных случаев решена в [2, , 3]. Полное решение было построено в работах Барабанова и Граничина [3] и позже, - Далеха и Пирсона []. Впоследствии она получила название /, -оптимизации. Если о присутствующем в системе возмущении известно лишь то, что оно ограничено, то стабилизация такой системы и минимизация оо - нормы выхода (состояния) приводит к задаче /,-оптимизации []. Тем не менее, методы /, —оптимизации имеют ряд существенных недостатков. Отметим лишь достаточно большой порядок получающихся оптимальных регуляторов и асимптотический харакгер оценок.