Системный анализ и управление процессами минерализации месторождений лечебных грязей

• Автор: Рощина, Татьяна Константиновна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 226 с. : ил.

Содержание
Введение.

1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования.

1.1. Соленый водоем как объект исследования массообменных

процессов

1.2. Причины и виды диффузионных процессов в райе и в лечебной

1.3. Постановка задачи исследования.

2. Математическая модель концентрационного поля системы рапалечебная грязь

2.1. Физическая модель водоема грязевого месторождения как объекта, в котором реализуются диффузионные явления.

2.2. Математическая модель процесса массопереноса в грязевом месторождении

2.3. Безразмерная форма записи уравнений, описывающих массоперенос

2.4. Методы решения уравнений массопереноса.
2.5. Решение уравнения диффузии методом конечных разностей
2.6. Результат решения уравнения диффузии методом конечных разностей
2.7. Учет влияния возмущающих факторов на процесс массопереноса в грязевом месторождении.
2.8. Обобщение результатов математического моделирования массопереноса в грязевом месторождении.
3. Массоперенос в грязевом месторождении с изменяющимся уровнем рапы.
3.1. Постановка задачи.
3.2. Использование дифференциального подобия для неоднородной
3.3. Решение уравнения диффузии для ограниченной области с одной подвижной границей.
3.4. Результаты решения уравнения диффузии для области с одной подвижной границей
3.5. Обобщение результатов исследования модели массопереноса в
области с одной подвижной границей
4. Практическое применение результатов моделирования для исследования концентрационного ноля грязевого месторождения.
4.1. Получение данных о стратификации вещества в рапелечебной грязи
4.2. Определение направления изменения концентрации вещества.
4.3. Экспериментальное определение коэффициента диффузии.
4.4. Определение концентрации вещества на глубине х, через некоторый промежуток времени Дт.
4.5. Программный комплекс для проведения расчетов концентрационных полей
4.6. Прибор для отбора проб рапы.
4.7. Обобщение результатов
5. Моделирование системы управления минерализацией фязевого
месторождения
5.1. Общее описание проблемы управления грязевым месторождением
5.2. Водный баланс грязевого месторождения
5.3. Основные математические модели для расчета водного баланса.
5.4. Результаты расчетов
5.5. Исследование динамики водного баланса
5.5. Обобщение результатов исследование модели водного баланса.
Заключение.
Список литературы


Другая группа методов математического моделирования использует некоторые предварительные сведения о природе реального объекта с целью описания его функций посредством математических уравнений - обычно это дифференциальные уравнения в частных производных. В этом подходе существенную трудность представляет тот факт, что, строя математическую модель физических объектов, эти объекты заменяются некоторыми математическими символами, идентификаторами. Стремление использовать максимально точные идентификаторы приведет, в конечном счете, к операциям с самими физическими объектами. Поэтому обычно подобные модели строятся при предварительно оговоренных допущениях, упрощениях исходной задачи. При построении, изучении модели массопереноса в грязевом месторождении можно выделить две главные особенности. Первая состоит в том, что одна из частей исследуемой системы - рапа - представляет собой жидкость, и для описания массопереноса в ней применимы уравнения Навье-Стокса и неразрывности, известные из курса гидромеханики. Вторая особенность - это возможность использования формальной аналогии между явлениями переноса массы и тепла. Учитывая сказанное, при исследовании вопроса, связанного с моделированием массопереноса в соленом озере, использовалась литература, посвященная не только вопросам диффузии в жидкостях и газах, но и проблемам теплопроводности в этих средах. Непосредственно вопросы массопереноса в водоемах рассмотрены в [, , ]. Причем в [, ] используемые математические модели основаны на уравнениях диффузии и гидродинамики, а в [], как уже отмечалось выше, применяются имитационные модели (аналог “черного ящика”), в основу которых, тем не менее, положен анализ готовых решений этих уравнений. В [] строится полная система уравнений тепло- и массопереноса, но без привязки к конкретной среде. Недостатком этих работ, применительно к задаче исследования минерализации в грязевом месторождении, является то, что, во-первых, в них объектом изучения являются природные объекты, для которых важнейшим фактором являются различные виды течений (ветровые в морях и океанах, естественные - в реках), во-вторых, целью моделирования, главным образом, является изучение распространения разного рода загрязнений, и, наконец, совершенно без внимания остается массоперснос в донных отложениях (в [] на дне применяется граничное условие непроницаемости). В [1] задача теплопроводности стефановского типа применяется для изучения методов подземной выплавки серы; в [7, ] подвижная жидкая среда контактирует с полубесконечным твердым телом, являющимся просто источником вещества, растворяемом в жидкости или газе. Для практических расчетов наиболее полезной может быть работа [], где приведено решение большого числа уравнений диффузии. Однако все эти решения представлены в аналитическом виде, который жестко связан с видом граничных условий, что значительно сужает область применения получаемых результатов. Работы [, , , ] также с разной степенью подробности освещают вопросы практического применения уравнений гидродинамики и диффузии-теплопроводности. В [] основной упор сделан на формулировки различных задач теплопроводности, в том числе и для составных тел, но обсуждаемые в этой работе методы решения применяются лишь к самым простейшим случаям уравнений диффузии - стационарные процессы или однородные среды. А [,, ] больше посвящены конвективному массопереносу, причем в [, ] для решения получаемых уравнений применяются аналитические методы. Более интересна работа [] - в ней задачи массообмена решаются численными методами. И хотя это в основном уравнения Навье-Стокса, в работе приведены сведения о разностных схемах, применяемых и для уравнения диффузии. Особенности массопсреноса в коллоидных капилярио-пористых телах, к которым относится и лечебная грязь, рассмотрены в [, , , , 1]. В работах [, 1] предлагаются способы расчета коэффициентов диффузии таких тел, в [] обсуждаются модели транспорта вещества на уровне клеток, а в [, ] изложены аналитические методы расчетов кинетики процесса переноса вещества в системах, объединяющих тела, находящиеся в различных фазовых состояниях.