Математические модели и вычислительные процедуры анализа интервальных систем с изменяющейся конфигурацией

• Автор: Кузьмина, Екатерина Александровна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 135 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Перечень используемых сокращений и обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

Положения, выносимые на защиту

Глава 1. Современное состояние исследований интервальных систем.

1.1. Интервальные вычисления для исследования свойств интервальных

систем.1

1.2. Интеллектуальные информационные технологии для анализа данных

мониторинга, распознавания и прогнозирования состояния систем.

1.3. Интеллектуальные информационные технологии, ориентированные на

интервальные вычисления.

1.4. Постановка задач исследования
1.5. Выводы по главе 1
Глава 2. Структура и вычислительные процедуры интервальной системы с изменяющейся конфигурацией
2.1. Модульная структура системы с изменяющейся конфигурацией.
2.2. Блок обучения
2.2.1. Градиентный алгоритм сингулярного разложения интервальных
2.2.3. Реализация радиентного алгоритма сингулярного разложения интервальной матрицы на основе вычислительной системы МТЬАВ
2.3. Блок распознавания.
2.4. Выводы по главе 2
Глава 3. Математические модели и вычислительные процедуры, реализованные в блоках параметрической идентификации и анализа управляемости
3.1. Оценивание множеств решений интервальной системы линейных
алгебраических уравнений
3.2. БУОалгоритм параметрической идентификации.
3.3. Анализ управляемости интервальных математических моделей
3.4. Структура пакета прикладных программ для реализации
разработанных вычислительных процедур.
3.5. Выводы по главе 3
Глава 4. Практические применения результатов исследования для решения прикладных задач
4.1. Мониторинг особо опасных динамических процессов
4.1.1. Исходные данные
4.1.2. Результаты расчетов
4.2. Результаты решения задачи параметрической идентификации
4.3. Оценивание кредитоспособности заемщика
4.3.1. Результаты оценивания кредитоспособности.
4.4. Выводы по главе 4.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Список литературы


С использованием модифицированного распознающего функционала и БУО-анализа решение задач параметрической идентификации интервальной математической модели для каждой области функционирования сведено к получению внутренней оценки допустимого множества решений интервальной системы линейных алгебраических уравнений; управляемости — к получению внешней оценки объединенного множества решений. Обоснованность и достоверность научных положений, основных выводов и результатов обеспечивается за счет корректного анализа состояния исследований в данной области, подтверждается согласованностью теоретических результатов с результатами, полученными при компьютерной реализации и при решении прикладных задач, а также апробацией основных теоретических положений диссертации в печатных трудах и докладах на научных конференциях. Практическая ценность работы. Полученные теоретические результаты, математические модели и вычислительные процедуры были использованы при решении задач мониторинга и анализа особо опасных динамических процессов (на примере чумы); при разработке интервальной системы управления процессом воздушного охлаждения природного газа на магистральном газопроводе; при оценивании кредитоспособности заемщика. Интеллектуальные информационные системы» и «Интеллектуальный анализ данных». Эти результаты могут быть использованы при разработке систем мониторинга технологических, экологических и других процессов. Реализация результатов работы. НИИ АГ СЗО РАМИ им. Д. О. Санкт-Петербургском государственном университете аэрокосмического приборостроения (ГУАИ) в учебном процессе по дисциплинам: «Интеллектуальные информационные системы», «Интеллектуальный анализ данных». Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на следующих научных конференциях: «V Международная научно-практическая конференция «Актуальные проблемы экономики и новые технологии преподавания (Смирновские чтения)» (Санкт-Петербург, ), «I Международная конференция «Математическая биология и биоинформатика» (Пущино, ), «X Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика- (РИ-)» (Санкт-Петербург, ), «XVI International Conference on Systems Science» (Wroclaw, ), «Научная сессия ГУ АП» (Санкт-Петербург, ), «XII Санкт-Петербургская международная конференция «Региональная информатика- (РИ-)» (Санкт-Петербург, ), XL конференция «Процессы управления и устойчивость (Control Processes and Stability’)» (Санкт-Петербург, ). Публикации. Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны бьггь опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук», утвержденном Высшей аттестационной комиссией [] («Известия высших учебных заведений. Приборостроение»). Структу ра и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложений, содержит 8 таблиц и рисунков. Объем основного текста диссертационной работы 5 машинописных страниц. Список литературы включает 2 наименования. В приложениях приведены глоссарий, спецификации разработанного пакета прикладных программ для мониториггга и анализа интервальных систем с изменяющейся конфигурацией, а также копии актов о внедрении. Краткое содержание работы. Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы и основные задачи, которые необходимо решить для ее достижения, охарактеризованы научная новизна и практическая ценность работы. Кратко изложены основные результаты диссертационной работы, практическая значимость, структура и объем работы. В первой главе приведен аналитический обзор современного состояния исследований свойств интервальных систем, математические модели которых представляются с использованием правил и терминологии интервальной математики и интервального анализа. Особое внимание уделено анализу возможностей и эффективности решения задач мониторинга на основе математических моделей и вычислительных процедур иммунокомпыотинга и отмечено, что эта технология пока не ориентирована на класс интервальных систем.