Параметрические модели анализа связей в форсированных испытаниях элементов и сложных систем

• Автор: Сунчалина, Анна Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 103 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ стр

Введение
Глава 1. Оценка параметров моделей одновременно ненаблюдаемых наработок изделий в двух режимах непрерывные модели

1.1. Постановка задачи

1.2. Общие результаты.

1.3. Модель двумерного нормального распределения

1.4. Модель двумерного гамма распределения общий параметр

масштаба. 2

1.5. Модель двумерного гамма распределения общий случай . 3

1.6. О предположении об отсутствии последействия в

форсированном режиме 3

Выводы к главе 1 3
Глава 2. Оценка параметров моделей одновременно ненаблюдаемых наработок изделий в двух режимах дискретные модели
2.1. Общие результаты 3
2.2. Модель двумерного пуассоиовского распределения 4
2.3. Модель двумерного геометрического распределения 4
Выводы к главе 2.
Глава 3. Асимптотические методы оценки корреляции для последовательных систем
3.1. Постановка задачи и основные предположения 5
3.2. Асимптотическое разложение для коэффициента корреляции случай к1 5
3.3. Общий случай к произвольное.
3.4. Асимптотическое распределение отношения наработок .
Выводы к главе 3 .
Глава 4. Экспериментальная апробация и численное моделирование
4.1. Предварительные испытания блоков аналоговой аппаратуры
4.2. Исследование зависимости пробивного напряжения конденсаторов от температуры эксплуатации.7
4.3. Сравнительный анализ непараметрических и параметрических
моделей методом статистического моделирования.
4.4. О билинейном разложении для геометрического распределения. .
4.5. Двумерные распределения с носителями плотности Специального вида.
4.6. Численное моделирование и асимптотические свойства коэффициента корреляции для последовательных систем
Выводы к главе 4
Результаты и выводы 9
Литература


Однако применение непарамстрических методов из-за ограниченности объемов испытаний зачастую приводит к очень широким доверительным интервалам для коэффициента ускорения , что обесценивает получаемую информацию или вынуждает пользоваться только «точечными» оценками этих функций. Проблема Б. Карташовым Г. Д. в работах [],[], где была сформулирована точная математическая постановка проблемы и дано ее решение для последовательной системы при условии выполнения некоторых предположений. В этих работах было проведено подробное исследование асимптотического поведения коэффициента корреляции между наработками системы в двух режимах, распределения отношения наработок, оценки коэффициента ускорения. Однако эти результаты были получены при ограничительном предположении о том, что совместная плотность распределения наработок элементов в двух режимах отлична от нуля в начале координат. Вейбулла с параметром формы больше единицы. В диссертации разработана новая техника оценивания результатов испытаний в переменных режимах на стадии предварительных исследований, позволяющая для первой из обозначенных проблем оценивать совместную плотность распределения наработок одного и того же изделия в различных режимах при условии использования параметрических моделей. Кроме того, для второй проблемы получено обобщение результатов Карташова Г. Д. и других авторов, позволяющее сиять большинство из ранее существовавших ограничений на возможный вид двумерной плотности распределения наработок элементов. Решение первой проблемы связано с описанием совместной функции распределения наработок одного и того же изделия в двух режимах. Дело в том, что часто мы имеем информацию о маргинальных законах наработок в различных режимах, которая не используется при непараметрических методах оценки коэффициента ускорения. При этом, если ограничиться параметрическим семейством распределения наработок, то задача описания взаимной зависимости между наработками на отказ сводится к задаче оценки параметров модели. Кроме того, разработанные модели обладают важным свойством - регрессия одной наработки (например, в нормальном режиме) на другую (в форсированном режиме) линейна. Такой подход к оценке зависимости между одновременно не наблюдаемыми случайными величинами рассматривался Amorim S. Johnson R. A. ([]) в предположении, что совместное распределение отказов в двух режимах описывается двумерным гауссовским распределением, и в одном из режимов отсутствует последействие (т. Оценки параметров двумерной нормальной модели получены по результатам испытаний изделий в переменном режиме с программным способом переключения. Карташовым Г. Однако в теории надежности для описания наработок изделий нормальное распределение используется довольно редко. Поэтому чрезвычайно актуальна задача оценки параметров для моделей других двумерных распределений. Для второй из обозначенных выше проблем обобщение результатов Г. Д. Карташова было получено за счет использования существенно более тонких методов асимптотического анализа (метод Лапласа и др. Полученные результаты позволяют производить пересчет результатов форсированных испытаний в условия нормального режима для широкого класса совместных плотностей отказов элементов системы. Цель работы - разработка параметрических моделей взаимосвязей между наработками до отказа изделий в различных режимах и методов оценки их параметров; определение асимптотических характеристик совместных законов распределения наработок до отказа больших систем последовательно соединенных элементов в различных режимах (плотности, коэффициента корреляции, отношения наработок). Научная новизна. Все результаты диссертации являются новыми. Предложены новые параметрические модели и методы оценивания их параметров для обработки результатов форсированных испытаний, когда наработки изделий в нормальном и форсированном режимах описываются как непрерывными, так и дискретными случайными величинами. Разработанная техника может служить базой и для других приложений в методах определения показателей надежности (отбор высоконадежных изделий, сравнение показателей надежности в различных эксплуатационных режимах и пр. Результаты в 1.