Синтез регуляторов линейных многомерных систем заданной точности по среднеквадратичному критерию

• Автор: Зацепилова, Жанна Валерьевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 148 с. : ил.

Содержание
Введение

Существующие методы подавления влияния внешних возмущений и точность

регулирования

Глава 1. Синтез непрерывных регуляторов состояния

1.1 Постановка задачи.

1.2 Синтез регуляторов на основе оптимизации

1.3 Синтез регуляторов на основе критерия обобщенной работы . .

1.4 Связь оценок точности на языке средних квадратов

и абсолютных значений

1.5 Синтез регулятора взаимосвязанного электропривода, трубоэлектросварочного агрегата.
1.6 Выводы по главе 1
Глава 2. Синтез непрерывных регуляторов по выходу
2.1 Постановка задачи
2.2 Синтез регуляторов на основе оптимизации.
2.3 Синтез регуляторов на основе критерия обобщенной работы . .
2.4 Синтез регулятора взаимосвязанного электропривода трубоэлектросварочного агрегата
2.5 Выводы по главе 2
Глава 3. Синтез дискретных регуляторов на основе процедур 0 оптимизации.
3.1 Постановка задачи
3.2 Синтез регуляторов состояния
3.3 Синтез регуляторов но выходу.
3.4 Синтез регуляторов по выходу на основе ЬМ теории .
3.5 Синтез регулятора взаимосвязанного электропривода трубоэлектросварочного агрегата
3.5.1 Дискретный регулятор состояния
3.5.2 Дискретный регулятор по выходу .
3.6 Выводы по главе 3
Глава 4. Синтез регулятора заданной точности для многодвигательного электропривода
4.1 Технологический процесс и постановка задачи
4.2 Математическая модель.
4.3 Преобразование модели к стандартному виду.
4.4 Синтез дискретного регулятора по выходу
4.5 Запасы устойчивости.
4.6 Выводы по главе 4.
Заключение.
Приложение.
Акт о практическом использовании результатов диссертационной работы
Акт об использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе
Список литературы


Решение задачи опирается на выбор структуры и коэффициентов весовых матриц минимаксного квадратичного функционала стандартной #«,-проблемы оптимального управления и численно решается на базе 2-Риккати подхода. Рассматривается случай, когда помехи измерения не учитываются и среднеквадратичный радиус установившегося состояния не содержит управляющих воздействий. Такая задача обеспечения заданного радиуса использует решение вырожденной проблемы Ям-оптимизации и численно решается на основе техники линейных матричных неравенств. В случае, если время регулирования превышает заданное, указывается путь обеспечения заданной степени устойчивости, определяющей требуемое быстродействие. Основные результаты этой главы изложены в (, , , ). В четвертой главе рассмотрены вопросы построения дискретного синхронизирующего регулятора по выходу в системе автоматического регулирования главных приводов (формовочного и калибровочного станов) трубоэлектросварочного агрегата (ТЭСА) при действии ограниченных внешних возмущений, характерных для данного объекта управления. При этом требование синхронной работы приводных электродвигателей выражается через требование к точности поддержания разности угловых скоростей двигателей станов (определяющих скорость перемещения трубной заготовки). Для построения регулятора в данной главе использовались алгоритмы синтеза, предложенные в третьей главе настоящей работы, которые опираются на дискретные процедуры //<»-оптимизации. Проведен анализ динамических процессов в замкнутой системе, подтверждающий практическую эффективность предложенных методов. Основные результаты данной главы изложены в (, , ]. Приложение содержит тексты программ в среде MAT LAB для синтеза регуляторов на основе предлагаемых методик, а также включает акты, подтверждающие практическое использование полученных результатов. На основе процедур LQ -оптимизации развит подход к синтезу непрерывных регуляторов состояния заданной точности, обеспечивающий желаемые ограничения на средние квадраты регулируемых переменных при действии ограниченных по мощности детерминированных полигармонических внешних возмущений с неизвестным числом гармоник, приложенных к объекту аддитивно с управлением. Для линейных многомерных минимально-фазовых объектов с одинаковым числом измеряемых (одновременно регулируемых) переменных и управлений. LTR)i предложенной Дж. Дойлом и Г. Стейном, а регулятор состояния - на базе процедур LQ-оптимизации. Указаны ограничения на средние квадраты управляющих воздействий, подавляющих внешние возмущения указанного класса. Развит подход к синтезу дискретных регуляторов но состоянию и по выходу, обеспечивающих заданный среднеквадратичный радиус установившегося состояния замкнутой системы, который включает в себя ограничения на средние квадраты регулируемых переменных и управлений, при действии ограниченных но мощности детерминированных иолигармонических внешних возмущений и помех измерения с неизвестным числом гармоник. При решении используется процедуры дискретной //эс-субоптимизации (2-Риккати подход), а учет требований точности основан на выборе весовых коэффициентов минимаксного квадратичного функционала оптимизации. Рассмотрена задача синтеза дискретных регуляторов по выходу, обеспечивающих заданный среднеквадратичный радиус установившегося состояния (не содержащий управляющих воздействий) при отсутствии помех в измеряемом выходе. Ее численное решение использует технику линейных матричных неравенств для вырожденной задачи #<*,-субоптимизации. Все части работы объединяет в единое целое принцип частотных матричных неравенств для передаточной матрицы замкнутой системы, в рамках которых может быть выражена цель проектирования регулятора. Они естественно возникают в результате исследования частотных свойств замкнутых многомерных систем с ЬО, и Яоо регуляторами. Интерпретация таких частотных неравенств на языке средних квадратов регулируемых переменных и управляющих воздействий при действии полигармонических внешних возмущений позволяет решить поставленные задачи синтеза регуляторов путем выбора структуры и коэффициентов квадратичного функционала оптимизации соответствующей 1Л5- или #<*>-задачи.