Повышение эффективности управления сложными техническими системами на основе анализа и синтеза нелинейных моделей

• Автор: Колесников, Александр Семенович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Понятие модели системы

1.1 Система и модель системы.

1.2 Взаимодействие системы с окружающей средой.

1.3 Соответствие модели и системы

1.4 Моделирование систем.

1.5 Понятие рядов ВинераВольтсрра и построение моделей на их основе.

Выводы первой главы

Глава 2. Математическое обеспечение для исследования сложных технических систем на основе функциональных рядов ВинераВольтерра.

2.1 Двумерные и многомерные сигналы

2.1.1 Двумерный единичный импульс
2.1.2 Двумерный линейный импульс.
2.1.3 Двумерная единичная ступенька
2.2 Теорема Фреше
2.3 Понятие рядов Вольтсрра
2.4 Понятие рядов Винера.
2.5 Практическое применение
2.6 Связь моделей
2.7 Применение функционалов ВинераВольтерра для анализа нелинейных систем.
2.8 Сходимость функциональных рядов ВинераВольтерра.
2.9 Определение ядер Вольтсрра.
2. Рекуррентное соотношение
2. Определение ядер ВинераХопфа для нелинейных систем методом взаимной корреляции.
Многомерный белый гауссов шум с запаздыванием.
Определение ядра Винера нулевого и первого порядков.
Определение ядра Винера второго порядка.
Определение ядра Винера третьего порядка
Определение ядра Винера произвольного порядка.
Обобщение и преодоление ограничений.
2. Интегральные многомерные преобразования.
Многомерное преобразование Лапласа
Свойства многомерного преобразования Лапласа
Многомерное преобразование Фурье
Свойства многомерного преобразования Фурье
Выводы второй главы
Глава 3. Моделирование многомерных систем
3.1 Алгоритмы моделирования непрерывных систем на основе применения многомерных преобразований Лапласа и Фурье.
3.2 Алгоритмы моделирования дискретных систем на основе применения многомерных преобразований Лапласа и Фурье.
3.2.1 Возможность применения уточненных многомерных дискретных преобразований Лапласа для анализа характеристик нелинейных динамических систем.
3.2.2 Анализ систем, характеристики которых заданы дискретно.
3.2.3 Приближение оригинала полиномом
3.2.4 Одномерный случай
3.2.5 Двумерный случай.
3.2.6 Многомерный случай.
3.2.7 Теорема о переходе к одной переменной в частотной области для уточненных многомерных дискретных преобразований
3.2.8 Возможность применения многомерных дискретных преобразований Фурье для уточненного анализа характеристик нелинейных динамических систем.
3.2.8.1 Одномерный случай
3.2.8.2 Двумерный случай.
Выводы третьей главы.
Глава 4. Описание вычислительного эксперимента.
4.1 Типовые математические модели двигателей для металлорежущих станков.
4.1.1 Модель асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором.
4.1.2 Модель двигателя постоянного тока с независимым возбуждением
4.1.3 Модель гидромогора с дроссельным регулированием скорости
4.2 Результаты исследования системы автоматического регулирования газотурбипиого двигателя.
4.3 Программная реализация.
Выводы четвертой главы.
Заключение.
Литература


Системой называют совокупность элементов живой и неживой природы, реализующих некоторую цель и объединенных информационным процессом. В дальнейшем, говоря о системе, будем подразумевать как произвольную техническую систему, так и любую часть или элемент технической системы. При этом, интересуясь только функционированием системы и не интересуясь ее устройствами, будем изображать систему в виде прямоугольника со стрелками, указывающими входы и. Моделью системы называется любая система, обладающая некоторыми признаками исходной данной системы и заменяющая исходную систему в экспериментах и расчетах. Объекты и системы являются совокупностью материальных тел, которые находятся в непрерывном взаимодействии друг с другом и с окружающей средой. При этом аналитический метод использует различные законы физики, механики, биологии и т. Он хорошо работает, если известна структура изучаемого объекта. В том случае, если структура объекта неизвестна или известна недостаточно, используют экспериментальные методы, базирующиеся на статистической обработке технологических данных. При смешенном подходе, математическая модель, полученная аналитическим путем, уточняется дополнительными экспериментами. Нелинейные автоматизированные системы являются неотъемлемой частью современного производства, обеспечение необходимого качества управления которыми представляет важную производственную и научную задачу. Обеспечение оперативного и долгосрочного управления техническими системами возможно, в том числе, только при использовании достоверных математических моделей, позволяющих адекватно описывать динамические процессы. Для удобства изложения материала в работе будет использоваться вместо термина нелинейная автоматизированная система термин динамическая система, который в контексте излагаемого материала более соответствует основным положениям теории систем. Чтобы применить математические методы для изучения функционирования какойлибо системы, необходимо построить математическую модель этой системы. Для этого необходимо, прежде всего, определить совокупность величин, которые могут служить количественными характеристиками функционирования системы, а затем установить соотношения между этими величинами, приближенно описывающие функционирование системы. Всякая система, кроме всего окружающего нас мира весь окружающий нас мир подвержен только внутренним взаимодействиям его частей, взаимодействует с окружающей средой, чтото получает извне и после переработки, чтото отдает в окружающую среду, в частности другим системам. В этом заключается функционирование работа системы. Система может получать извне и выдавать в окружающую среду различные вещества, предметы, информацию, управляющие воздействия. Обычно говорят, что система получает на входе определенные данные и дает на выходе некоторые другие данные. Если рассматривать взаимодействия объектов с окружающей средой, то можно обнаружить различные процессы. Со стороны среды на объект действуют входные воздействия, а со стороны объекта на среду действуют выходные воздействия. Входные воздействия, в свою очередь, делятся на две группы. В первую группу входят те, которые в точке приложения изменяют значения переменных состояния аддитивно, то есть собственно внешние или входные воздействия. Во вторую ФУ пну входят те, которые изменяют переменные состояния не напрямую, а косвенно. В этом случае принято говорить об операторных воздействиях. Таким образом, главная задача идентификации заключается в определении оператора объекта, то есть оператора, преобразующего входные воздействия на объект в выходные. Под структурой идентификации понимают структуру и вид оператора, то есть вид математической модели объекта. Основными постановками задач идентификации являются определение характеристик объекта и характеристик сигналов, оценивание переменных состояния. В результате получаем математическую модель, которая представляет собой абстрактное и упрощенное описание реального объекта, отражающее наиболее существенные для исследователя качества исходного объекта.