Аналитическое конструирование регуляторов на основе условий качественной экспоненциальной устойчивости

• Автор: Рабыш, Евгений Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 113 с. : ил.

Содержание

1. Виды устойчивости динамических систем

1.1. Первый и второй методы Ляпунова для исследования различных видов устойчивости динамических систем

1.2. Экспоненциальная устойчивость непрерывных и дискретных систем

1.3. Качественная экспоненциальная устойчивость и неустойчивость непрерывных и дискретных систем.
1.4. Достаточные условия качественной экспоненциальной устойчивости и неустойчивости непрерывных и дискретных систем
1.5. Экспоненциальная устойчивость дискретных динамических систем с периодически изменяющимися коэффициентами.

2. Оценки качества процессов в динамических системах

2.1. Оценки качества процессов в непрерывных и дискретных системах

2.2. Оценки качества процессов в непрерывных и дискретных системах с параметрическими нарушениями
2.3. Оценки качества процессов в дискретных системах с периодически изменяющимися коэффициентами
2.4. Анализ динамических свойств непрерывных и дискретных объектов и систем управления.
2.5. Анализ динамических свойств дискретных устойчивых объектов управления с периодически изменяющимися коэффициентами
3. Аналитическое конструирование регуляторов
3.1. Метод локальной оптимизации.
3.2. Построение регуляторов для непрерывных и дискретных объектов управления на основе метода локальной оптимизации.
3.3. Построение регуляторов для дискретных объектов управления с периодически изменяющимися коэффициентами на основе метода локальной оптимизации.
3.4. Особенности построения регуляторов со встроенной моделью
3.5. Особенности построения пропорциональноинтегральных регуляторов для следящих систем.
4. Математическое моделирование объектов и систем управления и экспериментальная проверка полученных результатов.
4.1. Математическое моделирование объектов и систем управления
4.2. Экспериментальная проверка полученных результатов
Заключение.
Литература


Для линеаризованных дискретных систем это соответствует наличию корней в левой полуплоскости комплексной плоскости но модулю меньше единицы. Поэтому очевидна необходимость в более совершенных методах синтеза регуляторов, исключающих указанные недостатки. Данная работа базируется на использовании теории локально-оптимального управления, активно разрабатываемой В. И. Зубовым, Г. Л. Дегтяревым, Г. А. Дидуком, методов исследования устойчивости А. М. Ляпунова, Е. А. Барбашина, Е. С. Пятницкого, оценок качества процессов динамических систем, введенных в работах В. В. Солодовникова, Е. А. Барбашина, А. М. Шубладзе и достаточных условий экспоненциальной устойчивости В. Д. Фурасова. Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является построение алгоритмов как аналитического анализа динамических свойств устойчивых и неустойчивых многомерных непрерывных и дискретных объектов управления, так и аналитического синтеза для них регуляторов при помощи полученных аналитических выражений оценок динамических показателей качества переходных процессов. Методы исследования. Методы и подходы, используемые в работе базируются на использовании как классических методов исследования, так и современных методик и технологий теории управления. Применение матричного формализма с использованием уравнений типа Ляпунова для решения задач отыскания управления позволяет с единых позиций при использовании единого алгоритмического обеспечения решать различные задачи анализа непрерывных и дискретных объектов управления и синтеза для них регуляторов. Классический метод Ляпунова по-прежнему обладает большой степенью общности применительно к исследованию объектов и систем управления различного класса - непрерывных, дискретных, линейных, нелинейных. Практическая значимость. Применение полученных алгоритмов синтеза регуляторов как для непрерывных, так и для дискретных систем управления позволит значительно улучшить эффективность управления за счет их связи с прямыми показателями качества переходных процессов (временем переходного процесса и перерегулированием); аналитически анализировать динамические свойства неустойчивых многомерных непрерывных и дискретных систем управления, что приведет к увеличению эффективности принятия решений и безопасности при выходе из строя автоматической системы управления, когда неустойчивый объект управления может представлять собой существенную угрозу, опасность и для человека, и для окружающей среды. Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих научных конференциях: Международная научная конференция "Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-", Пятигорск, ; XL научная и учебно-методичсская конференция СПбГУ ИТМО, ; XIII конференция молодых ученых "Навигация и управление движением", Санкт-Петербург, ; VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, Санкт-Петербург, ; Конференция "Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации (ITRT-)", Тольяти, ; Международная конференция по математической теории управления и механики, (МТСМ-), Суздаль, ; Международная научная конференция " Фундаментальные и прикладные вопросы механики и процессов управления", Владивосток, ; 4-ая Международная научная конференция "Системный синтез и прикладная синергетика (ССПС-)", Пятигорск, . Работа выполнена на кафедре Систем Управления и Информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики и поддержана грантом РФФИ (грант РФФИ № 7-а «Методология применения теории качественной устойчивости при проектировании систем управления адаптивной оптикой»). Разработанные алгоритмы были экспериментально исследованы как с помощью математического моделирования в пакете Simulink программного комплекса MATLAB, так и на реальном объекте - роботе NXT Ballbot. Публикации. Григорьев В. В., Мотылькова М. М., Рабыш ЕЛО. Черевко H. A., Рюхин В. Ю. Исследование систем пространственного слежения с периодическими коэффициентами // Известия вузов. Приборостроение. Т. , № И. С. -. Бобцов A. A., Быстров С. В., Григорьев В. В., Мотылькова М. М., Рабыш Е. Ю., Рюхин В. Ю., Мансурова O.