Методы и алгоритмы решения задач стохастического линейного программирования с квантильным критерием

• Автор: Наумов, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 221 с.

Содержание диссертации

Во введении дано обоснование актуальности выбранной автором темы диссертации,

сформулирована цель работы, аргументирована ее научная новизна и практическая

ценность, а также в сжатом виде изложено содержание глав диссертации.

В первой главе к рассмотрению представлен класс одноэтапных задач

стохастического линейного программирования с кваитильным критерием. Указана

взаимосвязь этого класса задач с задачами стохастического линейного

программирования с вероятностными ограничениями. Предложены условия

непрерывности критериальной функции квантили по уровню доверительной

вероятности при фиксированной стратегии оптимизации, а также по стратегии при

фиксимваином уровне доверительной вероятности. Предложены условия выпуклости

критериальной функции по стратегии на множестве допустимых стратегий. Доказана
теорема существования решения. Обсуждены основные методы решения задач
квантильной оптимизации Введено понятие гарантирующего решения. Обоснована
актуальность


Свойства и методы решения. А. Маркса, В. Купера, Г. Саймоидса 9,0,0. Дж. Вайды 8, С. Гарстки 2, Ж. Дупачевой , П. Калла 8,
В. Колбина 2, Г. Майера 7, А. Прекопы 3, Дж. Сенгумты 8. Уолласа 8, Т. Шантая 7,1, Д. Б. Юдина ,8. С. Катаокой 3. Р. Леппа ,,3, Э. Тамм 8,9,2 и Э. ИЗ. Ю.С. Кана , 4, К. А. Карпа ,,8, А. Кибзуна . В.В. Малышева ,. Ю.М. Ермольева ,8, К. Марти ,, В. Н.В. Роенко 1, С. П. Урясьева 0,. С. Ахмеда 8,9, П. Беральди , С. Д. Денчевой 9, Г Калафайоре 8, М. Камни 8, Ю. А Н. Кибзуна ,,,,,,,, , 4, 7. Дж. Людке , К. Марти 2, А. Немировского 8, 9. В.И. А. Прекопы 2. А. Ружински . С.П. Урясьева 1,7, А. Шапиро 8,9. Б. Визвари 0, Д. Денчевой 2, Дж. Людке , 9, Д. Моргана 5, Н. Нойана 2, 3, А. А. Ружински 8, 9, 9, 0, 2 , А. Саксена 5, С. Сена 7, М. Таннера 3. А.И. Кибзуна ,. Ю.С. В.В. Вишнякова ,,, В. А. Ефремова . Е.А. Кузнецова . В.Ю. Курбаковского ,5, . I. Матвеева , В. Л. Мирошкина ,,, А Н. Сотского ,, Г. Л. Третьякова . Сысуева . А.И. Кибзуна и Ю. ГЗ. В. Малышевым и А. В работах Ю. А.И. В.В. Малышева , Г. Ю.С. Кана , , , 1, Л. В.К. Курбаковского . I. Матвеева , . Б.В. Еишнякова , В. А. Ефремова , Ю. С. Кана , 4, А. Кибзуна , , , , 4, ЕЛ. Матвеева . А.И. Дж. Вержа, Ф. Ловайо 1 и П. Калла 6. Родоначальниками этого класса задач являются А. Чарнс, В. Купер. Г. Саймондс ,0,0, Миллер и Вагнер 4. Д. Денчева 9, П. Калл 6, 7, Т. Шантай 1, Дж. Г. Майер 7, А. Немнровскшй 9, В. И.Норкин , А. А. Ружински 2, 4, 3, 4, 9, А. Одноэтапные задачи квантильной оптимизации, рассмотренные в монографиях А. Кибзуна и Ю. Е. Биля 5 и Дж. Данцига 3. Дж. Бержа 1. Д. Валкупа 2, . Дж. Ветеа 2. С. Сена 6, Д. Б. Юдина 5. В монографиях П. Калла 6, Дж. Дж. Бержа , Р. Дж. Ветса , 2. Дж. П. Калла и Г. Майера 7. Ф. Ловайо 4, 5, А. Чариса, В. Купера и Г. Томпсона 1, Н Эдирисайна и В. Зиембы 6. ЗЛП большой размерности. Применение подобных методов исследовано в работах Дж. Бержа 1. Величко 6, Дж. Данцига 4, Ф. Ловайо 4,5, А. Ружински 2, С. С. В частности Дантцигом и Г. Вендерса, а Дж. Бержем и Ф. Р.Дж. Ветса 5. М. Ейснера и П. Олсена 7. Р. Рокафеллара и Р. Дж. Ветса 0,1. Дж. Бержа и Ф. Ловайо 1, Дж. Р.Дж Ветса 6, С. Уолласа и Т. Яна 3, II. Эдерисайна и В. Зиембы 6. С. Сена 6. Дж. Бержа и Ф Ловайо 4, Дж. Бержа и Р. Дж. Ветса 5, С. Д. Гутенберга . X. Ли и Дж. Ванга 4, К. Фраэидорфсра 1. Г Майера , Е. Фрагнера, Дж. Гонцио и Дж. Виала . Дж. Бсржа и Ф. Ловайо , А. Шапиро, Д. Денчевой и А. Ружински 9. Ю.М. Волиным и Г. Р.Дж. Ф.Ловайо 5, П. Олсена , Р. Рокафсллара 8,9, С. Уолласа и Т. Яиа 3, К. Фраэндорфера 0. М. Аоки 1, Дж. Ф. Ловайо 4, М. Взана 4, Я. Вальтера 5, Ю. М. Ермольева , П. В.А. Кардаша ,, Т. Ш. Сартания 6, С. Уолласа и В. Д.В. Юдина 4,6. И. Айоши 9,0, Дж. Барда , В. Л. Береснева 3, В. Демьянова 9, С. Демпе 3, 1, . В. Калашникова З. Ю.А. М. Лукчеттии 6, VI. Патриксона и Л. Винтера 7. Доверительный метод, развитый в монографиях Кибзуиа А. Ю.С. II космической техники. Цели и задачи работы. Методы исследования. Научная новизна. Структура и объем диссертации. Введено понятие гарантирующего решения. Обоснована актуальность задачи поиска гарантирующего решения. Предложены два алгоритма поиска улучшенного гарантирующего решения. Доказана теорема существования решения.