Теория отражения излучения средами с анизотропным законом рассеяния на основе принципов инвариантности

• Автор: Лубенченко, Александр Владимирович
• Шифр специальности: 05.11.07, 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 339 с. : ил.

Содержание работы

Во введении диссертации обосновывается актуальность темы исследования, ставится ее цель, формулируются основные результат положения, выносимые па запипу.
В нерпой с. i приведены необходимые для последующего изложения сведения из теории переноса излучения уравнения переноса излучения У 1, сечения взаимодействия излучения с веществом, аналитические и численные методы решения УIII для сред с анизотропным законом рассеяния. Рассмотрены два вида пзхученпя оптическое излучение п ноток атомных частиц. Термин атомные частицы в диссертации обозначает электроны, ионы, атомы и частицы атомною масштаба. I ii оптического излучении в мутных средах базируется на ютомстрическпх представлениях п юру хпрустся в терминах лучевой оптики, а перепое потока атомных частиц па классическом рассмотрении взаимодействия атомных частиц с твердым телом. оказаны особенности статист ического молемроваппи в средах с сильно анизотропным характером закона рассеяния. сслслованы методом стат ист ического моделирования траектории лучей в таких средах. Рассмотрена граничная задача У III.
В томя шва посвящена теории отражения оптического пзхученпя от неоднородной мут ном среды с подстилающей иеортотронной поверхностью. Теория от
Введение


Трудности аналитического и численною решения краевых задач уравнения переноса излучения при анизотропном однократном рассеянии индикатриса рассеяния явно вытянута породили разработку специальных приближенных методов, получивших общее название . МУН , , , 1, 4, 7. Любой процесс, характеризующийся локальной компактностью, описывается уравнением полностью аначошчпмм У. Поэтому разработка как вообще методов решения уравнений переноса, так п МУГ1 проводилась представителями различных областей физики. К настоящему моменту разработано множество методов решения краевых задач теории переноса излучения средах с явно вытянутой индикатрисой метол сферических армоппк приближение , , 6, 9, 7, 8, 2, 6, метол дискретных ординат , , , 0, метол характеристик 8. Развиты численные мстил решения уравнения переноса, основанные на дискретизации решения и ш разложении его по ортопормпроваипому базису на основе специальных функций. Однако большинство методов используемых на практике ограничиваются первой или второй кратностью рассеяния 8 в силу сложности построения обшею подхода, который позволил бы учеегь максимум кратностей н повысить точност ь модели рассеяния из лучения в среде. Повышение точност и методов приводит к существенному возрастанию числа одновременно решаемых уравнений, влиянию неустойчивости систем уравнений вызванной сильной анизорошеп индикатрисы. К настоящему моменту не существует точною метода, который позволил бы сохранить устойчивость решения при сильной анизотропии однократного рассеяния. Эю общее решение Ландау 6. Ландау, носят чпсго вычислительный характер и диктуются необходимостью использования обратною преобразования Лапласа. Олпоскоростнос общее решение Ландау справедливо для описания частиц потерявших в результате многократного рассеяния энергию мною меньше, чем начальная энергия. При увеличении пройденного нуги потеря энергии становится сравнимой с начальной. Поэтому актуальна задача нахождения метода расчета энергетических спектров частиц, прошедших с лой вещества прямовперд, без использования од нос коростою приближения. Аля уравнений третьего п, особенно, четвертого типа не существует последовательного подхода . В с лучае рассеяния атомных частиц в твердом геле дифференциальное сечение упругого рассеяния сильно вытянуто полное сечение упругого рассеяния много больше транспортного ссчсппя рассеяния. Поэтому все проблемы, возникающие при рассмотрении рассеяния фотонов в средах с явно вытянутой индикатрисой, характерны н для атомных часшн. Кроме того, задача усложняется i и тем, что необходимо одновременно учитывать как изменение траектории движения частиц в твердом геле, так и потери энергии 0, 1. Перейдем к рассмотрению теоретической модели, которая используется при исследовании процесса многократного рассеяния оптического излучения в мутной среде. В работе используется стандартная модель плоского слоя. Мишень представляет собой плоскоиараллельпып слой вещества толщиной о, рассеивающие свойства которою не изменяются во всем обтсме рис. Виугреиппс источники частиц отсутствуют. Направим ось О перпендикулярно верхней ii вглубь среды. Моль совместим с верхней границей. Тогда буквой с обозначим координату па оси О. Основной величиной, характеризующей ноле излучения, является интенсивность излучения . Г.ми 1. Ш и. Афйг 1. Он определяется заданием следующих величин а коэффициента поглощения Л альбедо однократного рассеяния л индикатрисы рассеяния угол рассеяния. Уравнения 1. Ьфункция Дирака. Пусть на поверхность надает монозперетпческпп мононаиравлеппып сацпонарнып поток атомарных частиц с нчотноегмо 0 под углом Пд и иачамшон энергией Ец рис. О п потерн энергии Д. Введем обозначение Мг. Е А Бо Е потери энергии. Функция Щг. Д,, Л. Я,,. Е,,г . Е с. Л . Ь1е,
. Е.. Е полное сечение рассеяния. Гак как моноэпергетнчеекпи, монопаправчепиыП широким пучок частиц 11 М источник v только на верхнюю ряищу, го рашчкх условие для 1. Во . V,,, 0 V 1. I.,V5. V.v0 . Т.у. Величины рт0. X, V 1. П п Т называются функциями отражен ни н пропускания.