Комбинированный метод конечных и комплексных граничных элементов для расчета электрических и магнитных полей в нелинейных анизотропных средах

• Автор: Шкуропадский, Иван Владимирович
• Шифр специальности: 05.09.05, 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 170 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ

1.1. Анализ численных методов расчета электрических и магнитных полей

1.2. Анализ современных программ расчета плоскопараллельных электрических и магнитных полей

1.3. Выводы по разделу.

6 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ МАГНИТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

АНИЗОТРОПНОЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СТАЛИ

2.1. Материальный оператор для описания магнитных свойств анизотропной электротехнической стали

2.2. Постановка задачи обобщения характеристик намагничивания анизотропных ЭТС.

2.3. Обобщение характеристик намагничивания анизотропных ЭТС

2.4. Выводы по разделу.
3. КОМБИНИРОВАННЫЙ МЕТОД КОНЕЧНЫХ И КОМПЛЕКСНЫХ
ГРАНИЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ
3.1. Постановка и вариационная формулировка краевой задачи расчета плоскопараллельного магнитного поля
3.2. КМКиКГЭ для расчета плоскопараллельного магнитного поля
3.3. Расчет плоскопараллелыюго магнитного поля, создаваемого постоянными магнитами
3.4. Постановка и вариационная формулировка краевой задачи
расчета плоскопараллельного электрического поля.
3.5. КМКиКГЭ для расчета плоскопараллельного электрического
3.6. Выводы по разделу
4. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННОПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
4.1. Постановка задачи разработки ЧПК и его функциональная модель.
4.2. Геометрическое моделирование и алгоритмы вычислительной
геометрии
4.3. Дискретизация расчетной области и построение линий равного
потенциала.
4.4. Структура и программная реализация ЧПК
4.5. Выводы по разделу.
5. ПРИМЕНЕНИЕ ЧИСЛЕННОПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ РАСЧЕТА ПЛОСКОПАРАЛЛЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ И МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ
5.1. Расчет магнитного поля и параметров магнитной схемы замещения электромагнита.
5.2. Расчет магнитного поля линейного двигателя с постоянными магнитами
5.3. Расчет распределения магнитного поля в магнитопроводе трехфазного силового трансформатора
5.4. Расчет электрического поля емкостного датчика.
5.5. Выводы по разделу.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


В строгой постановке решение прикладных задач, как правило, оказывается весьма сложным. В связи с этим, разработка математической модели обычно начинается с формулировки допущений, предположений и идеализаций, которые могли бы эту задачу упростить. В реальных устройствах электрические и магнитные поля являются трехмерными. Поэтому во многих случаях, представляющих практический интерес, их расчет не удается выполнить аналитически, а нахождение численных решений приводит к громоздким вычислениям и требует большого объема памяти ЭВМ. В результате реализации такого подхода часто удается найти аналитическое решение некоторых задач или значительно сократить трудоемкость численных расчетов [2, 3]. Конструкции многих электротехнических устройств (ЭТУ) предполагают использование электротехнических материалов с нелинейными многозначными характеристиками, например ферромагнетиков. Типичным допущением при моделировании работы таких устройств является замена петли гистерезиса однозначной кривой намагничивания. При малом насыщении ферромагнетика зависимость между векторами индукции и напряженности часто принимают линейной. При этом магнитная проницаемость принимается постоянной величиной во всем объеме ферромагнетика [4]. Допущение о том, что магнитные системы ЭТУ не насыщены, позволяет считать, что касательная составляющая напряженности магнитного поля на их границе равна нулю. Это дает возможность не включать магнитные системы в состав расчетной области и рассчитывать поле только в окружающем их пространстве [5]. Для изготовления магнитных систем ЭТУ широко используются ферромагнитные материалы с нелинейными анизотропными магнитными свойствами, например холоднокатаные ЭТС. Кривые намагничивания, описывающие магнитные свойства анизотропных материалов определяются экспериментально и часто снимаются только для двух направлений: вдоль и поперек главной оси анизотропии. В связи с этим в работе [6] для учета анизотропных свойств материалов предлагается принять допущение о том, что линии равной плотности энергии магнитного поля представляют собой эллипсы на плоскости двух компонент Вх и Ву вектора магнитной индукции. К числу часто используемых при расчетах допущений можно также отнести: введение искусственной границы внешней области при моделировании устройств с открытой магнитной системой; предположение об изотропности магнитной или диэлектрической среды; пренебрежение вихревыми токами; допущение об отсутствии рассеивания на отдельных участках границы раздела сред. Проведем обобщение, анализ и классификацию принимаемых при расчетах допущений и идеализаций, выделяя главные признаки классификации и объединяя их в группы по этим признакам. При таком подходе к первой группе можно отнести признаки, связанные с размерностью и конфигурацией расчетной области и обусловленные особенностями распределения поля в пространстве, конструкцией ЭТУ, неограниченностью расчетной области, наличием ненасыщенных ферромагнитных тел. Вторую группу образуют признаки, характеризующие режим работы устройства, магнитные и электрические свойства материалов и сред: нестационарный характер поля и наличие вихревых токов; величина потока рассеяния на отдельных участках границы и возможность пренебрежения им; значение магнитной проницаемости в номинальном режиме работы устройства; необходимость и (или) возможность учета анизотропных свойств материалов. Перечисленные признаки классификации можно использовать для выбора допущений при построении модели, выборе метода и программных средств для решения поставленной задачи. Рис. Принимаемые допущения во многом определяют выбор метода решения задачи расчета поля. Бее применяемые в электротехнике методы можно разделить на две группы: аналитические и численные. При использовании аналитических методов расчет обычно сводится к точному решению некоторого уравнения, содержащего параметры, полностью определяющие распределение поля. Во втором случае решение задается дискретными наборами числовых значений, каждый из которых описывает поле при одном вполне определенном сочетании заданных источников поля и параметров устройства.