Полевые имитационные компьютерные модели элементов электрических машин

• Автор: Колесников, Виктор Эриович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 131 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ВОЗДУШНЫЙ ЗАЗОР С ДВУХСТОРОННЕЙ ЗУБЧАТОСТЬЮ
1. Программная реализация процедур вычисления магнитных потоков и вращающих сил
2. Тестовая программа
3. Математическое обоснование метода Монте-Карло для расчета магнитного поля
3.1. Алгоритм метода Монте-Карло
3.2. Погрешности и число испытаний
3.3. Модельная задача для проверки погрешностей метода
4. Математическое обоснование алгоритмов вычисления магнитных потоков и сил
4.1. Связь потоков и потенциалов зубцов в зоне перекрытого паза
4.2. Связь потоков и потенциалов зубцов в зоне неперекрытого паза
4.3. Вычисление вращающих магнитных сил
4.4. Интеграл обращения для полосы
ГЛАВА 2. КОМПЬЮТЕРНЫЙ СИНТЕЗ СТАТОРНЫХ ОБМОТОК
АСИНХРОННЫХ МАШИН
1. Основные параметры обмотки
2. Выбор системы отсчета
3. Постановка задач
4. Алгоритм синтеза схемы обмотки
5. Алгоритмы формирования матриц В и С
6. Тестовая программа
ГЛАВА 3. ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ ЯРМО АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
1. Электромагнитный расчета ярма
1.1. Постановка задачи
1.2. Потенциал и функция потока поля в ярме
1.3. Граничные значения функции потока
1.4. Вычисление функции вводимого потока
1.5. Метод осреднения
1.6. Вычисление потоков и намагничивающих сил
1.7. Расчет поля в ненасыщенном ярме
1.8. Формулы Филона
1.9. Вычисление потерь
1.10. Метод кусочно-гармонической аппроксимации
2. Тестовая программа
ГЛАВА 4. КОРОТКОЗАМЫКАЮЩЕЕ КОЛЬЦО РОТОРА АСИНХРОННОЙ МАШИНЫ
1. Алгоритм моделирования короткозамыкающего кольца
2. Тестовая программа
3. Математическое обоснование - интегралы Дюамеля
для проводящего слоя с магнитными потерями
3.1. Постановка задачи
3.2. Относительные единицы и критерии подобия
3.3. Решение задачи для изображений полей по Лапласу
3.4. Решения для функций времени. Интегралы Дюамеля
3.5. Мгновенная потребляемая мощность слоя
3.6. Переходные функции при отсутствии магнитных потерь
3.7. Вычисление переходных функций при аФ
3.8. Предельные соотношения
3.9. Вычисление интегралов Дюамеля
3.10. Частотные характеристики слоя
4. Программы для модели плоского ферромагнитного слоя
4.1. Программа «Обратное преобразование Лапласа»
4.2. Программа «Частотные характеристики плоского слоя»
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ. Исходные тексты библиотек моделирования элементов машины
Листинг 1. Библиотека процедур модели воздушного зазора
с двухсторонней зубчатостью (к главе 1)
1.1. Процедуры, выражающие магнитные потки и силы в воздушном зазоре через магнитные потенциалы коронок зубцов
1.2. Процедуры метода Монте-Карло для расчета коэффициентов влияния элементов границы плоской области
Листинг 2. Библиотека процедур моделирования статорной обмотки (к главе 2)
Листинг 3. Библиотека процедур для модели ярма (к главе 3)
Листинг 4. Библиотека процедур моделирования короткозамыкающего кольца (к главе 4)
4.1. Библиотека операций с комплексными числами и функциями. Процедура выполнения обратного преобразования Лапласа
4.2. Процедуры для вычисления свертки
4.3. Процедуры, выражающие напряженность на поверхности кольца через токи стержней
и магнитные потоки рассеивания лобовых частей
Листинг 5. Общие для всех библиотек типы и процедуры
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Современный уровень развития вычислительной техники открывает качественно новые возможности для создания компьютерных программ, моделирующих различные физические объекты. Такими объектами могут быть (применительно к электротехнике) электрические цепи, электрические машины в целом или составляющие их элементы (зазор, зубцовый слой, ярмо статора или ротора, обмотка и т.д.), электрические аппараты любого назначения, различные части электроэнергетических систем. Моделирующие их программы могут применятся в научных исследованиях, при проектировании, как тренажеры, а также в учебном процессе. Во всех случаях от модели требуется, прежде всего, ее способность правильно (адекватно) отражать физические явления, происходящие в моделируемом объекте. Универсальную и вполне адекватную математическую модель всех известных процессов в электротехнических устройствах дают уравнения электромагнитного поля Максвелла, дополненные современными моделями материальных сред. Их решение уже не является непреодолимой вычислительной проблемой, как это было в недалеком прошлом. Поэтому для учета всех существенных эффектов в реальных системах целесообразно исходить из полевого описания объектов.
Термин «имитационное моделирование» в настоящее время не имеет четкого, однозначного определения. Первоначально, по данным [1], термин «имитация» (англ. simulation) появился в начале шестидесятых годов в США в связи с исследованием сложных систем, поведение которых зависело от случайных параметров, методом статистических испытаний. Позднее понятие имитации стали использовать в более широком смысле, появились термины «имитационная модель», «имитационое моделирование» [2,3,4,5]. В общем, эти понятия подразумевают задачи воспроизведения на компьютере сложных динамических процессов с возможностью анализа множества вариантов его течения. Уточним конкретный смысл, в котором используются упомянутые термины в данной работе.
Компьютерная модель воспроизводит основные характеристики временных процессов реальной системы и позволяет производить с ней опыты, аналогичные тем, которые можно поставить в лабораторных условиях. Например, программа, моделирующая электрическую машину, может имитировать процесс включения машины, регулировки напряжения сети и момента на валу, управления возбуждением, позволяет изменять параметры нагрузки и т.д. Важно также то, что с моделью можно делать опыты, трудно выполнимые в лабораторных условиях, например, изменять тип обмотки, конфигурацию пазов, форму кривой питающего напряжения, частоту сети и т.д. Все подобные действия могут производиться в процессе работы компьютерной модели, если программа допускает произвольные изменения внешних воздействий во времени. С другой стороны, программа должна давать возможность измерять все описывающие состояние модели величины, как и реальная электромагнитная система. При наличии таких свойств возможно проведение над компьютерной моделью экспериментов, никак заранее программно не предусмотренных (например, можно снять механическую характеристику электрического двигателя). Компьютерная модель, удовлетворяющая приведенным выше требованиям имитирует как физические процессы в реальном объекте, так и логику работы с ним. Такие модели мы будем называть имитационными.
Имитационная модель сложного объекта строится на основе имитационных моделей составляющих его элементов. Такая программа работает по замкнутому циклу, каждый проход которого содержит расчет состояния объекта в один фиксированный момент временив, исходя из его состояния в предшествующий момент и внешних воздействий на данном временном шаге. При имитационном моделировании отдельного элемента для его тестирования необходимо наличие «подпрограммы-заглушки», замыкающей цикл и моделирующей недостающие связи между выходом и входом элемента. Задача разбиения сложного объекта на элементы при компьютерном моделировании подобна такой же проблеме при аналоговом моделировании [6]. Здесь нет исчерпывающего списка правил и многое зависит от правильной оценки роли отдельных физических факторов, иначе могут получаться и некорректные схемы. Этот вопрос дальше в диссертации не обсуждается, так как речь пойдет лишь о моделях некоторых отдельных элементов электрической машины.
Независимые переменные, значения которых однозначно определяют состояние модели в каждый данный момент времени, будем называть переменными состояния модели. Если предшествующие состояния моделей не влияют на текущее, модель называется безинерционной. Такими

3.2. Связь токов параллельных ветвей фаз /* и токов пазов / будем искать в виде
'Л' 1 Ь2 V ч
Л = Ъ22 к к , (х=ота) (1)
. 2. р71 Ь2г к

Р = В-1,
где = [/}],/ = [4], 5= [Ад]. Первая задача анализа обмотки заключается в вычислении элементов матрицы В и пазовых токов по заданным токам параллельных ветвей фаз.
3.3. Связь потокосцеплений параллельных ветвей обмотки Т/.и магнитных потоков зубцов Ф/ будем искать в виде:
С11 с12 с2 'Ф, ‘
% = С21 С22 ... С22 Ф2
1 «Я N Ф2

'Р = С Ф ,
где Ч'е [¥*], Ф= [Ф/], С= cki- Вторая задача анализа обмотки заключается в вычислении элементов матрицы С и потокосцеплений параллельных ветвей фаз по заданным потокам зубцов.
4. Алгоритм синтеза схемы обмотки
Алгоритм построения схемы обмотки, соответствующей заданным параметрам можно разбить на три этапа:
1. Выбор параметров катушечных групп обмотки.
2. Распределение катушечных групп по пазам сердечника.
3. Соединение катушечных групп между собой.
Рассмотрим эти пункты по порядку.
4.1. Для обмоток с целым д необходимое число пазов 2 однозначно определено значениями т,р,д:
2 = 2р/пд.
Например, при т = 3, 2р = 4 получим 2 = 12,24,36,48
Выбрав значения д, 2, определим величину полюсного деления
х = 2/2р.
Далее, по заданному коэффициенту укорочения шага определим величину шага катушки
у = Цй(6т).
Здесь тф;) - функция, выделяющая целую часть числа х. Общее число катушечных групп п фазной обмотки зависит от ее типа и числа пар полюсов:
п = р — для однослойной обмотки, п = 2р - для двухслойной обмотки.