Когерентные состояния, динамический хаос и когерентная релаксация в моделях квантовой оптики и лазерной физики

• Автор: Горохов, Александр Викторович
• Шифр специальности: 01.04.21, 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 321 с. : ил.

Символы операторов и интегралы по траекториям . Квазиклассическое приближение и гамильтоновы уравнения в пространствах Кэлера. Нестандартные члены и проблема выхода за рамки квазиклассики . Когерентные состояния группы 3 и трехуровневые атомы во внешних нолях. Континуальный интеграл в представлении когерентных состояний супергруппы Овр. Решение гамильтоновых уравнений для суиерсимметричных обобщений модели Джейнса Каммингса . Вероятности перехода и статистическая сумма в суперсимметричной модели Джейнса Каммингса . Гамильтоновы уравнения для параметров когерентных состояний . Уравнения для операторных средних и квантовый хаос . Релаксация атома с 1. Уравнение ФоккераПлан ка для когерентной релаксации системы трехуровневых атомов с неэквидистантным спектром 1
состояния. Исследовалась связь атомных КС с неприводимыми представлениями группы 2, описание ансамбля из большого числа двухуровневых атомов и показана связь с состояниями Дике в теории сверхизлучения. В работе метод энергетического спина применяется для описания динамики изолированной пуровневой молекулы и показывается, что группа тг, в данном случае, является группой динамической симметрии.


Это представление удобно для вычисления квантовых корреляционных и характеристических функций, например, при описании экспериментов с фотодетекторами , , , исследования формы контура линии излучения , и функций когерентности различных порядков 9, , , , . Метод динамической симметрии применяется к широкому кругу задач, имеющих различные группы симметрии 2. Это диктует необходимость построения систем когерентных состояний для произвольных групп Ли. Метод построения таких систем, предложенный в , , применим только к некомпактным группам и, кроме этого, построенное множество состояний нсинвариантно относительно действия операторов представления группы. А.М. Переломовым , 3 была предложена общая концепция построения систем когерентных состояний для унитарных неприводимых представлений произвольной группы Ли систем обобщенных когерентных состояний. Основная идея состоит в во введении системы состояний, которые порождаются действием операторов группового сдвига на некоторый фиксированный вектор. Фактически такие состояния были предложены еще в работе Дж. Клаудера , однако в то время не вызвали интереса см. В обзорной работе Гилмора и соавторов когерентные состояния строятся по схеме несколько отличающейся от подхода Переломова см. КС к расчету термодинамически равновесных систем. Современное состояние проблемы изложено в недавно опубликованной монографии . Следуя , разберем основные положения метода КС. Пусть произвольная группа Ли, Тд се унитарное представление, действующее в гильбертовом пространстве Н. Пусть Фо некоторый фиксированный вектор пространства Н.