Корреляционные свойства квантовых состояний высокой размерности на основе бифотонных полей

• Автор: Страупе, Станислав Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1 Кукварты на основе двухфотонных поляризационных состояний

§ 1.1 Методы приготовления оптических кудитов

п.1.1.1 Интерферометрические схемы (Бте-Ып)

п.1.1.2 Схемы использующие орбитальный угловой момент фотонов

п.1.1.3 Схемы использующие корреляции в угловом спектре СПР 21 п.1.1.4 Методы, основанные на использовании поляризационных

состояний бифотонов

§ 1.2 Бифотоны как поляризационные кукварты. Роль перестановочной симметрии и законов сохранения

п.1.2.1 Эквивалентность поляризационных состояний бифотонов и

состояний пары перепутанных кубитов
п. 1.2.2 Квантовая телепортация в системе тождественных фотонов 37 § 1.3 Заключение к главе
Глава 2 Приготовление произвольных состояний поляризационных куквартов
§ 2.1 Схемы приготовления произвольных состояний поляризационных куквартов
§ 2.2 Реализация схемы приготовления произвольного состояния кук-
варта
§ 2.3 Приготовление и томография смешанных состояний куквартов 62 § 2.4 Заключение
Глава 3 Пространственные моды Шмидта в угловом спектре
бифотонного поля
§ 3.1 Угловой спектр СПР и пространственные корреляции фотонов 80 § 3.2 Анализ перепутывания в угловом спектре с помощью разложения Шмидта
§ 3.3 Структура пространственных мод Шмидта
п.3.3.1 Моды Гаусса-Лагерра и перепутывание по угловому моменту фотонов
п.3.3.2 Моды Гаусса-Эрмита как приближенные моды Шмидта бифотонного поля
§ 3.4 Экспериментальные методы преобразования пространственных

§ 3.5 Реализация проекционных измерений в базисе мод Шмидта
§ 3.6 Заключение к главе
Заключение
Литература

Введение
Диссертационная работа посвящена экспериментальному изучению многоуровневых квантовых систем, реализованных на основе различных степеней свободы бифотонного поля. Рассматриваются вопросы связанные с приготовлением и измерением квантовых состояний в контексте возможности их использования в различных протоколах квантовой информации.
Наука о квантовой информации, без сомнения, может быть названа одной из наиболее бурно развивающихся в настоящее время областей физики. С фундаментальной точки зрения это наука о свойствах квантовых систем, рассматриваемых как информационный ресурс. Со стороны приложений основная практическая ценность этой деятельности заключается в разработке различных квантово-информационных протоколов, позволяющих решать задачи неразрешимые с точки зрения классической теории передачи данных. Одним из наиболее известных результатов, доведенным в настоящее время уже до коммерческих реализаций, являются протоколы квантового распределения ключа, позволяющие обеспечить безусловную секретность передаваемых сообщений, основывающуюся только на фундаментальных запретах, вытекающих из квантовой природы используемых носителей информации.
В некотором смысле, квантовая информация - это наука о кубитах, простейших двухуровневых квантовых системах, состояния которых опи-

стицы из пары невозможно даже в принципе определить локальные преобразования в силу принципа тождественности3. Естественным образом возникает вопрос о возможности реализации различимых кубитов в системах тождественных частиц и возможности перенесения на них хорошо известных результатов квантовой информации.
В важнейшем для нас случае бифотонов рождающихся в процессе СПР, эту трудность можно обойти благодаря дополнительному ограничению на число частиц в пространственных модах. Действительно, законы сохранения энергии и импульса для фотонов пары (условия фазового синхронизма) делают невозможной ситуацию, при которой оба фотона окажутся в моде с одинаковым волновым вектором А;/1. Т.е. эффективно десятимерное мерное гильбертово пространство сводится к четырехмерному подпространству состояний натянутом на базисные вектора
{alHa2H lvac) > alHa2V lvac) > ava2H lvac) > alva2V lvac}}-
Именно состояния из этого пространства мы будем в дальнейшем называть «поляризационными куквартами». Это пространство может быть отождествлено с пространством состояний двух различимых кубитов. Важно отметить, что «эффективными кубитами», т.е. физически различными подсистемами, в данном случае будут не поляризационные состояния какого-либо одного фотона5, а однофотонные состояния совокупности двух поляризационных мод с одним волновым вектором, которые естественно обладают необходимой перестановочной симметрией. Т.е. имеем простран-
3Тем не менее, вопреки распространенному мнению, эти корреляции в бифотонных системах физически значимы и тесно связаны, например, с поляризационными свойствами одномодовых бифотонов («поляризационных кутритов»), которые непосредственно проявляются в экспериментах [33].
4Это можно назвать правилом суперотбора по числу частиц
5Это некорректное утверждение часто встречается в литературе и приняло форму общепринятого «сленга» затрудняющего понимание - постоянно приходится слышать о «различимых фотонах», хотя речь идет, естественно, об эквивалентных кубитах в смысле определенном в тексте.