Модель резонансного взаимодействия радиочастотного поля с пьезоэлектрическими кристаллами при воздействии лазерного излучения

• Автор: Мясников, Даниил Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.21
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Фрязино
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Оглавление
Список обозначений
Список основных сокращений
Введение
Цели и задачи диссертационной работы
Научная новизна работы
Практическая значимость работы
Положения, выносимые на защиту
Апробация результатов работы
Публикации
Г лава 1. Обзор литературы
1.1 Нелинейная оптика
1.1.1. Краткая история нелинейной оптики
1.1.2. Современные проблемы нелинейной оптики
1.2 Термометрия
1.2.1. Законы теплообмена
1.2.2. Модели разогрева кристаллов лазерным излучением
1.2.3. Измерение температуры
1.3. Резонансная ультразвуковая спектроскопия
1.3.1. Развитие методов ультразвуковой спектроскопии
1.3.2. Вариационная формулировка задачи
1.3.3. Расчёт собственных пьезоэлектрических мод
1.3.4. Схема измерений в резонансной ультразвуковой спектроскопии (RUS)
1.3.5. Идентификация собственных мод
1.3.6. RUS для измерения параметров диссипации энергии в образцах
1.3.7. Применение RUS в задачах неразрушающего контроля
1.4. Пьезоэлектрики
1.5. Импедансная спектроскопия
1.5.1. Основы метода
1.5.2. Эквивалентные схемы
1.5.3. Схемы измерений
1.6. Выводы
Глава 2. Экспериментальная установка
2.1. Схема измерения импеданса кристалла
2.2. Метод синхронного детектирования
2.3. Описание оборудования
2.4. Запись резонансных спектров
2.5. Температурная калибровка
2.6. Выводы
Глава 3. Пьезоэлектрические моды объёмных образцов
3.1. Вывод основных уравнений
3.2. Выбор базисных функций
3.3. Задача на собственные значения
3.4. Предельные случаи: стержни, пластины
3.5. Примеры расчёта собственных пьезоэлектрических мод
3.6. Спектры возбуждаемых собственных мод
3.7. Выводы
Глава 4. Калибровка резонансов при однородном разогреве

4.1. Влияние температуры на собственные моды
4.2. Температурные зависимости материальных констант
4.3. Теория возмущений
4.4. Идентификация собственных пьезоэлектрических мод
4.4.1. Измерение температурных сдвигов частоты пьезоэлектрических резонансов кристалла кварца
4.4.2. Метод расчёта возбуждаемых мод
4.5. Выводы
Глава 5. Разогрев кристаллов лазерным излучением
5.1. Модели неоднородного разогрева
5.1.1. Модель конвекции на основе коэффициента теплообмена
5.1.2. Гидродинамическая модель конвекции
5.2. Расчёт сдвигов частот при неоднородном разогреве
5.3. Эквивалентная температура кристалла
5.4. Определение коэффициентов поглощения и теплообмена
5.4.1. Стационарные измерения
5.4.2. Кинетика разогрева
5.5. Выводы
Основные результаты диссертации
Список литературы
Благодарности
Список обозначений
Величина Обозначение Единицы измерения
Вектор электрического ПОЛЯ оптической частоты Е° В/м
Вектор электрического РЧ поля Е ч В/м
Вектор поляризации Р Кл/м2
Линейная восприимчивость у( 0 Ху
Квадратичная восприимчивость у( 2) Ху к м/В
Кубическая восприимчивость 42 (м/В)2
Т еплопроводность К Вт/(м-К)
Температура 9,9 К
Вектор теплового потока Ч Вт/м2
Количество теплоты, передаваемое системе Q Дж
Внутренняя энергия и Дж
Время Г, X сек
Плотность р кг/м2
Удельная теплоёмкость Дж/(кг-К)
Вектор нормали к поверхности п
Элемент поверхности с1А м2
Площадь А м2
Элемент объёма сІСІ м2
Объём п м2
Коэффициент теплообмена И1 Вт/(м2-К)
Постоянная Больцмана кв Дж/К
Частота / Гц
Электрическое напряжение V В
Коэффициент полезного действия 7]%
Плоский угол р рад, град.
Длина волны (оптическая) л нм, мкм
Расстояние, размер м
Целочисленные индексы і, у, к, 1, р, д

где К = — тг2 — кинетическая энергия тела, и — потенциальная энергия, причём момент
времени /| не подвергается варьированию. Такая форма функционала для действия будет обеспечивать выполнение закона сохранения энергии в силу уравнения Эйлера для функционала (1.29). Подынтегральное выражение в (1.29) называется функцией Лагранжа.
Вариационная формулировка задач является альтернативой для формулировки в виде системы дифференциальных уравнений и граничных условий. Вариационные принципы часто рассматривались как отправная точка поиска приближённых решений задач с граничными условиями, как, например, в методе конечных элементов. Вариационная формулировка также позволяет исследовать существование решения. Возможность записи определяющих уравнений в виде одного функционала стимулировала исследователей к поиску вариационных формулировок в различных областях физики, в частности, в теории упругости.
В теории упругости классической является следующая формулировка вариационной задачи. Рассматривается задача со смешанными граничными условиями: граница Г тела, занимающего пространственную область разбивается на две непересекающиеся части: Г = Гв пГ = 0 . Ставятся следующие граничные
условия:
и, представляют собой величины компонент механического смещения, заданного на Г,„ / — поверхностная сила, заданная на Тр. Для статической формулировки такой задачи справедлив вариационный принцип минимума потенциальной энергии [61, стр. 46]:
причём компоненты тензора механического напряжения выражаются через компоненты тензора деформации посредством соотношений
ц,(г) = м„геГи Тч(г)п]=7„г*Тр
(1.30)
/ —> ШІП
(1.31)
- сиыы
(1.32)
Сам тензор деформации записывается в стандартном виде